Создан заказ №2976020
7 мая 2018
Решите задачи с помощью формулы полной вероятности и формулы Байеса Согласно списку абитуриентов
Как заказчик описал требования к работе:
Решить 3 типовика, образец решения прилагается. Один типовик очень желательно к завтрашнему дню.
Фрагмент выполненной работы:
Решите задачи с помощью формулы полной вероятности и формулы Байеса.
Согласно списку абитуриентов, количества выпускников школ, колледжей и лицеев относятся как 6:3:1. Вероятность того, что вступительный экзамен по математике будет сдан на “отлично” для выпускника школы равна 9%; для выпускника колледжа – 12%; для выпускника лицея – 8%.
а) Найдите вероятность того, что наудачу выбранный абитуриент сдаст экзамен на “отлично”.
б) Найдите вероятность того, что наудачу выбранный абитуриент – выпускник колледжа, если известно, что он сдал экзамен на “отлично”.
Решение.
H1- наудачу выбранный абитуриент – выпускник школы.
PH1=66+3+1=0,6
H2- наудачу выбранный абитуриент – выпускник колледжа.
PH2=36+3+1=0,3
H3- наудачу выбранный абитуриент – выпускник лицея.
PH3=16+3+1=0,1
A- наудачу выбранный абитуриент сдаст экзамен на “отлично”.
Условные вероятности этого события равны:
PH1A=9100=0,09; PH2A=12100=0,12; PH3A=8100=0,08
1) По формуле полной вероятности имеем:
PA=∑PHi∙PHiA;
PA=0,6*0,09+0,3*0,12+0,1*0,08=4950
2) Вероятность того, что наудачу выбранный абитуриент – выпускник колледжа, если известно, что он сдал экзамен на “отлично”, найдем по формуле Байеса:
PAHi=PHi*PHi(A)P(A)
PAH2=PH2*PH2APA=0,3*0,124950=1849
Решение:
49/50; 18/49.
Типовой расчет №3
Задание:
Дана дискретная случайная величина (ДСВ) X. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Найдите:
1) ее ряд распределения,
2) математическое ожидание,
3) дисперсию и среднее квадратическое отклонение,
4) вероятность попадания в промежуток [2; 4].
5) Постройте многоугольник распределения ДСВ X.
На книжной полке стоят 5 книг российских авторов и 4 книги иностранных авторов. Читатель берет наудачу 4 книги. ДСВ X – количество книг российских авторов в выборке.
Решение.
Случайная величина X- число книг российских авторов в выборке, имеет следующие возможные значения:0, 1, 2, 3, 4.
Закон распределения:
xi
0 1 2 3 4
pi
p1
p2
p3
p4
p5
Найдем вероятности:
pi=mn
m- число благоприятных исходов;
n- число всевозможных исходов;
Из 9 книг берут 4 =>
n=C94=9!4!*5!=6*7*8*91*2*3*4=126
Cnm=n!m!n-m!- число сочетаний из n элементов по m
px=0=C50∙C44C94=1*1126=1126
px=1=C51∙C43C94=5*4126=20126
px=2=C52∙C42C94=10*6126=60126
px=3=C53∙C41C94=10*4126=40126
px=4=C54∙C40C94=5*1126=5126
Ряд распределения примет вид:
xi
0 1 2 3 4
pi
1/126 20/126 60/126 40/126 5/126
Для контроля над правильностью вычисления вероятностей, найдем сумму вероятностей, которая должна быть равна единице:
pi=1126+20126+60126+40126+5126=1
Математическое ожидание:
Mx=∑xipi
Mx=0*1126+1*20126+2*60126+3*40126+4*5126=209
Дисперсия:
Dx=Mx2-M2x
Dx=02*1126+12*20126+22*60126+32*40126+42*5126-2092=5081
Среднее квадратическое отклонение:
σx=Dx=50181=509
Вероятность попадания в интервал равна сумме вероятностей всех значений случайной величины, которые попадают в этот интервал:
P2≤X≤4=60126+40126+5126=105126≈0,8333
Многоугольник распределения: по оси абсцисс откладываются возможные значения случайной величины, а по оси ординат – вероятности этих значений. Полученные точки соединяются отрезками прямых.
Типовой расчет № 4
Задание:
Непрерывная случайная величина (НСВ) X задана функцией распределения Fx. Найдите:
1) значение параметра C,
2) плотность вероятности fx,
3) математическое ожидание,
4) дисперсию и среднее квадратическое отклонение,
5) вероятность попадания случайной величины в промежуток [– 1; 1] ...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
8 мая 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Решите задачи с помощью формулы полной вероятности и формулы Байеса
Согласно списку абитуриентов.jpg
2018-05-11 13:43
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
В целом работа была выполнена хорошо, разборчивым почерком, все во время. Были вычислительные ошибки, но не много.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
