Создан заказ №2978310
14 мая 2018
Отобрать факторы в регрессивную модель и выбрать форму модели 2 По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии и построить регрессионную модель y =b0+b1x1+b2x2+&
Как заказчик описал требования к работе:
выполнить работу в word формате
Задание:
1. Отобрать факторы в регрессивную модель и выбрать форму модели;
2. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии и построить регрессионную модель y =b0+b1x1+b2x2+ε;
3. Проверить выполнение предпосылок МНК;
4. Оценить качество и надежность построенной модел
и;
5. Провести экономическую интерпретацию результатов моделирования;
6. Спрогнозировать значение объясняемой переменной Упрогн
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
Отобрать факторы в регрессивную модель и выбрать форму модели;
2. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии и построить регрессионную модель y =b0+b1x1+b2x2+ε;
3. Проверить выполнение предпосылок МНК;
4. Оценить качество и надежность построенной модели;
5. Провести экономическую интерпретацию результатов моделирования;
6. Спрогнозировать значение объясняемой переменной Упрогн.
Таблица №1
Исходные данные:
Периоды Факторы
Смертность чел. (работа была выполнена специалистами author24.ru) на 100 жителей
Y Базисный индекс Реальных доходов, %
Х1 Обеспеченность жилья, кв.м. на человека
Х2 Обеспеченность больничными койками на 10 тыс. чел.
Х3
1970 5,01 100 10,9 109,4
1971 4,97 105 11,2 110,7
1972 5,03 109 11,4 112,3
1973 5,15 116 11,6 114,2
1974 5,37 121 11,8 115,8
1975 5,51 127 11,9 117,9
1976 5,48 131 12,1 119,3
1977 5,21 137 12,3 120,8
1978 5,23
12,6
1979 5,33 145 12,9 123,3
1980 5,4 151 13,1 124,9
1981 5,32 156 13,3 126
1982 5,21 156 13,5 127,1
1983
159 13,7 127,9
1984 4,9 164 13,9 128,7
1985 3,9 168 14,1 129,6
1986 3,3 173 14,2 130,1
Количество уровней рядов n=17.
Решение:
В табл.№2 представлены исходные данные табл.№1, в которых заполнены пустые ячейки. Неизвестные значения соответствующей зависимой переменной рассчитываются в предположении о том, что она меняется линейно в соответствующем диапазоне изменения независимой переменной :
Таблица №2
годы Y X1 X2 X3
1970 5,01 100,00 10,90 109,40
1971 4,97 105,00 11,20 110,70
1972 5,03 109,00 11,40 112,30
1973 5,15 116,00 11,60 114,20
1974 5,37 121,00 11,80 115,80
1975 5,51 127,00 11,90 117,90
1976 5,48 131,00 12,10 119,30
1977 5,21 137,00 12,30 120,80
1978 5,23 141,00 12,60 122,05
1979 5,33 145,00 12,90 123,30
1980 5,40 151,00 13,10 124,90
1981 5,32 156,00 13,30 126,00
1982 5,21 156,00 13,50 127,10
1983 5,06 159,00 13,70 127,90
1984 4,90 164,00 13,90 128,70
1985 3,90 168,00 14,10 129,60
1986 3,30 173,00 14,20 130,10
Отбор факторов в эконометрическую модель
Определим число факторов, подлежащих включению в модель: на каждый фактор модели должно приходиться не менее 5 точек наблюдения, тогда влияние факторов на результирующий показатель можно назвать неслучайным.
В данном случае продолжительность рядов составляет 17 точек наблюдений и мы можем включить в модель от 1 до 3 факторов.
В модель множественной регрессии отбираются только те факторы, у которых нет сильной корреляционной связи с остальными.
Для выявления мультиколлинеарности необходимо построить корреляционную матрицу. По приведенной ниже формуле рассчитаем парные коэффициенты корреляции между результативным показателем (у) и факторами (х1- x3) , а также парные коэффициенты корреляции факторов между собой. 𝑟𝑥𝑦=𝐶𝑜𝑣(𝑥,𝑦)𝜎𝑥∗𝜎𝑦
В табл.№3 приведена матрица парных коэффициентов корреляции между рассматриваемыми факторами. В модель множественной регрессии отберем те факторы, у которых парная корреляционная связь минимальна.
Таблица №3
1,000
-0,453 1,000
-0,497 0,993 1,000
-0,404 0,998 0,990 1,000
Из табл.№3 видно, что факторы Х1, Х2 и Х3 тесно связаны между собой, поэтому в модель множественной регрессии возьмем только один из этих трех факторов – фактор Х2, поскольку . Переменную Х1 и Х3 из анализа исключим.
Т-критерий
Проверим статистическую значимость коэффициентов парной корреляции , и , для чего вычислим соответствующие наблюдаемые значение t-критерия:
:
:
:
В свою очередь, – критическое значение коэффициента Стьюдента для уровня значимости и числа степеней свободы f=17-2=18. Поскольку , то полученное значение коэффициента корреляции статистически значимо. Поскольку , , то полученные значения коэффициентов корреляции , статистически незначимы.
Поскольку связь с фактором Х1 и Х3 не значима, то исключим данные факторы из множественной регрессии.
2. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии
Для определения параметров b0, b1 воспользуемся матричной формой МНК. Представим данные наблюдений и коэффициенты в матричном виде. Тогда вектор параметров регрессии можно найти по формуле:
b=XT*X-1*XT*Y
матрица Х у
1 10,90
5,01
1 11,20
4,97
1 11,40
5,03
1 11,60
5,15
1 11,80
5,37
1 11,90
5,51
1 12,10
5,48
1 12,30
5,21
1 12,60
5,23
1 12,90
5,33
1 13,10
5,40
1 13,30
5,32
1 13,50
5,21
1 13,70
5,06
1 13,90
4,90
1 14,10
3,90
1 14,20 3,30
. (2)
3. Проверка выполнения предпосылок МНК
1.Уравнение должно быть линейно относительно параметров
В данной работе регрессионная модель строится на основе уравнения, которое является линейным относительно параметров, и имеет следующий вид:
Y=b0+b2x2
2. Отсутствие статистической линейной зависимости между объясняющими переменными хi
В данной работе в модель регрессии были включены только те факторы, у которых нет сильной корреляционной связи с остальными, то есть факторы, коэффициент корреляции между которыми не превышает 0,7.
3. Переменные хi - случайные величины, которые наблюдаются без ошибок
Основой данной работы являются достоверные статистические данные, которые на протяжении рассматриваемого периода наблюдались без ошибок.
4. Математическое ожидание случайных отклонений равно 0
У y^ y-y^=U^
5,01 5,48 -0,47
4,97 5,40 -0,43
5,03 5,35 -0,32
5,15 5,29 -0,14
5,37 5,24 0,13
5,51 5,21 0,30
5,48 5,16 0,32
5,21 5,11 0,10
5,23 5,03 0,20
5,33 4,95 0,38
5,40 4,89 0,51
5,32 4,84 0,48
5,21 4,79 0,42
5,06 4,73 0,32
4,90 4,68 0,22
3,90 4,62 -0,72
3,30 4,60 -1,30
0,00000000
Сумма случайных отклонений равна 0, следовательно, и математическое ожидание отклонений будет равняться 0. Таким образом, можно сделать вывод о верности проделанного решения.
5...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
15 мая 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Отобрать факторы в регрессивную модель и выбрать форму модели
2 По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии и построить регрессионную модель y =b0+b1x1+b2x2+&.docx
2018-06-28 05:13
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Приятная плодотворная работа с автором, всегда на связи.Работа сдана в срок, даже раньше.Рекомендую
Хочешь такую же работу?
300 ₽
