Создан заказ №3008869
19 мая 2018
Домашняя контрольная работа №3 1 Предложить содержательную экономическую постановку
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по эконометрике, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Домашняя контрольная работа №3
1. Предложить содержательную экономическую постановку, в которой исследуется зависимость результирующей переменной от двух объясняющих (индивидуальные значения ввести самостоятельно, объем выборки n=10) (1 балл).
2. Построить функцию линейной регрессии, проинтерпретировать содержательно ее коэффициенты (1 балл).
3. Построить ретроспективный прогноз и вычислить случайные остатки, а так же прогноз для ситуации, когда х(1) будет на 10% выше своего среднего уровня, а х(2) – на 5% ниже среднего. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Оценить среднюю ошибку прогноза (1 балл).
4. Проверить значимость каждого из регрессоров при уровне значимости 5% (1 балл).
5. Построить 95-процентный доверительный интервал для каждого из коэффициентов (1 балл).
6. Проверить значимость модели при уровне значимости 5% (1 балл).
Решение:
1. Пусть исследуется зависимость результирующей переменной от двух объясняющих переменных.
В рамках данного примера рассматриваются данные по 10 магазинам города, где:
Результирующая переменная:
у - товарооборот магазина за месяц, тыс. руб.
Объясняющие переменные:
x1 - площадь торгового зала, кв. м.;
x2 - затраты на рекламу, тыс. руб.
Исходные данные представлены в таблице:
№ Товарооборот за месяц (y), тыс. руб. Площадь торгового зала (x1), кв. м. Затраты на рекламу (x2), тыс. руб.
1 10 6,3 21
2 10 6,8 22
3 11 7,2 24
4 12 7,9 25
5 12 8,1 26
6 13 8,3 29
7 13 8,4 31
8 13 8,8 32
9 14 9,6 35
10 14 9,7 36
2. Построим функцию линейной регрессии и проинтерпретируем содержательно ее коэффициенты.
Для удобства проведения расчетов поместим результаты промежуточных расчетов в таблицу:
№
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 10 6,3 21 63,00 210,0 132,30 39,69 441 100
2 10 6,8 22 68,00 220,0 149,60 46,24 484 100
3 11 7,2 24 79,20 264,0 172,80 51,84 576 121
4 12 7,9 25 94,80 300,0 197,50 62,41 625 144
5 12 8,1 26 97,20 312,0 210,60 65,61 676 144
6 13 8,3 29 107,90 377,0 240,70 68,89 841 169
7 13 8,4 31 109,20 403,0 260,40 70,56 961 169
8 13 8,8 32 114,40 416,0 281,60 77,44 1024 169
9 14 9,6 35 134,40 490,0 336,00 92,16 1225 196
10 14 9,7 36 135,80 504,0 349,20 94,09 1296 196
Сумма 122,00 81,10 281,00 1003,90 3496,00 2330,70 668,93 8149,00 1508,00
Ср. знач. 12,20 8,11 28,10 100,39 349,60 233,07 66,89 814,90 150,80
Найдем средние квадратические отклонения признаков:
Для нахождения параметров линейного уравнения множественной регрессии вида:
необходимо решить следующую систему линейных уравнений относительно неизвестных параметров , , :
либо воспользоваться готовыми формулами:
;;
.
Рассчитаем сначала парные коэффициенты корреляции:
Находим коэффициенты уравнения регрессии:
Таким образом, получили следующее уравнение множественной регрессии:
Экономическая интерпретация параметров уравнения: с увеличением площади торгового зала на 1 кв. м и неизменных затратах на персонал, товарооборот в среднем увеличивается на 0,978 тыс. руб. При неизменной площади торгового зала и увеличении затрат на персонал на 1 тыс. руб. товарооборот в среднем увеличивается на 0,066 тыс. руб.
3. Построим ретроспективный прогноз и вычислим случайные остатки, а так же прогноз для ситуации, когда х(1) будет на 10% выше своего среднего уровня, а х(2) – на 5% ниже среднего.
Для расчета прогнозных значений, а так же для расчета случайных ошибок составим таблицу:
Y Y(x) ε = Y - Y(x) ε2 (Y-Yср)2 |ε : Y|
10 9,945 0,0552 0,00305 4,84 0,00552
10 10,504 -0,504 0,254 4,84 0,0504
11 11,031 -0,031 0,000964 1,44 0,00282
12 11,788 0,212 0,0449 0,04 0,0177
12 12,051 -0,0514 0,00265 0,04 0,00429
13 12,447 0,553 0,306 0,64 0,0426
13 12,677 0,323 0,104 0,64 0,0248
13 13,138 -0,138 0,019 0,64 0,0106
14 14,125 -0,125 0,0157 3,24 0,00896
14 14,29 -0,29 0,0841 3,24 0,0207
Сумма:
0,835 19,6 0,188
Средняя ошибка аппроксимации
Поскольку значение ошибки аппроксимации не превышает 8% качество полученного уравнения регрессии принято считать удовлетворительным.
Построим прогноз для ситуации, когда х(1) будет на 10% выше своего среднего уровня, а х(2) – на 5% ниже среднего.
Если прогнозные значения объясняющих признаков составят:
кв. м.
тыс. руб.
Тогда прогнозное значение результирующего признака (товарооборот) составит:
тыс. руб.
Рассчитаем точечный интервальный прогноз результирующей переменной.
Ошибка прогноза рассчитывается по формуле:
, где
Оценка среднеквадратичного отклонения (стандартная ошибка для оценки Y):
Вектор значений объясняющих переменных:
,
К матрице с переменными Xj добавляем единичный столбец:
Тогда:
Умножаем матрицы X0T и (XTX)-1
Умножаем полученную матрицу на X0, находим V = 2,11
Доверительный интервал прогноза:
где t(10-2-1;0.05/2) = 2.365 находим по таблице Стьюдента.
C вероятностью 0.95 прогнозные значения объема товарооборота Y при прогнозных значения площади торгового зала и затрат на рекламу X0i находится в указанных пределах.
4. Проверим значимость каждого из регрессоров при уровне значимости 5%.
Найдем оценку ковариационной матрицы вектора
Дисперсии параметров модели определяются соотношением т.е. это элементы, лежащие на главной диагонали
Табличное значение критерия Стьюдента:
t-статистики вычислим по формуле:
Тогда
Статистическая значимость коэффициента регрессии а не подтверждается.
Статистическая значимость коэффициента регрессии b1 не подтверждается.
Статистическая значимость коэффициента регрессии b2 не подтверждается.
5. Построим 95-процентный доверительный интервал для каждого из коэффициентов.
С вероятностью 95% значения коэффициентов уравнения регрессии будут лежать в найденных интервалах.
6...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
20 мая 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Домашняя контрольная работа №3
1 Предложить содержательную экономическую постановку.docx
2018-05-23 16:22
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.9
Положительно
Работой очень довольна, автор молодец - выполнила все рзадания раньше срока и с подробным решением. Спасибо!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
