Создан заказ №3020485
16 мая 2018
Исследовать замкнутую линейную систему рисунок 1 W1(p) W2(p) W3(p) K1 K2 K3 Т1 Т2 Т3 K1Т1p+1(T2p+1) K2 K3T3p+1 7 2 4 0
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по автоматике и управлению. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Исследовать замкнутую линейную систему, рисунок 1.
W1(p) W2(p) W3(p) K1 K2 K3 Т1
Т2
Т3
K1Т1p+1(T2p+1)
K2
K3T3p+1
7 2 4 0,015 0,04 0,012
1.Определить передаточные функции замкнутой и разомкнутой системы
2.Определитьпередаточные функции замкнутой системы по возмущающему воздействию и по ошибке.
3.Проверить устойчивость замкнутой системы по критериям Гурвица, Найквиста, Михайлова.
4.Построить кривую Д – разбиения по Неймарку в плоскости комплексного коэффициента усиления замкнутой САУ.
5.Построить ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы.
Решение:
Определим передаточную функцию разомкнутой системы:
Wp=W1p*W2p*W3p=K1T1p+1*K2T2p+1*K3T3p+1=
=K1*K2*K3T1p+1T2p+1T3p+1=560,015p+10,04p+10,012p+1=
=567.2*10-6p3+0.00126p2+0.067p+1
Определим передаточную функцию замкнутой системы:
Фp=Wp1-Wp=567.2*10-6p3+0.00126p2+0.067p+11-567.2*10-6p3+0.00126p2+0.067p+1=
=567.2*10-6p3+0.00126p2+0.067p+17.2*10-6p3+0.00126p2+0.067p+1-567.2*10-6p3+0.00126p2+0.067p+1=
=567.2*10-6p3+0.00126p2+0.067p-55
Определим передаточную функцию замкнутой системы по возмущающему воздействию:
Фfp=-W3p1-W1p*W2p=-K3T3p+11-K1K2T1p+1T2p+1=
=-K3T3p+1T2p+1T1p+1-K1K2T2p+1T1p+1=-K3T2p+1T1p+1T3p+1T2p+1T1p+1-K1K2
Определим передаточную функцию замкнутой системы по ошибке:
Фep=11-Wp=11-567.2*10-6p3+0.00126p2+0.067p+1=
=17.2*10-6p3+0.00126p2+0.067p-557.2*10-6p3+0.00126p2+0.067p+1=
=7.2*10-6p3+0.00126p2+0.067p+17.2*10-6p3+0.00126p2+0.067p-55
Проверим устойчивость замкнутой системы по критерию Гурвица:
Характеристическое уравнение системы имеет вид:
Ap=7.2*10-6p3+0.00126p2+0.067p-55
на его основе запишем матрицу Гурвица
H=0.00126-5507.2*10-60.067000.00126-55
и найдем её диагональные миноры различных порядков
∆1=0.00126>0
∆2=0.00126-557.2*10-60.067=4.8*10-4>0
∆3=0.00126-5507.2*10-60.067000.00126-55=-0.026>0
Поскольку один из диагональных миноров отрицательный, замкнутая система является неустойчивой.
Проверим устойчивость системы по критерию Найквиста, для этого построим годограф разомкнутой системы:
Рисунок 2. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Годограф разомкнутой системы
Видим, что годограф разомкнутой системы охватил точку (-1,j0), значит, замкнутая система неустойчива.
Проверим устойчивость системы по критерию Михайлова.
Используя замену pj, получим выражение
Ajω=7.2*10-6(j)3+0.00126(j)2+0.067(j)-55.
Выделим вещественную и мнимую часть A(j)
Reω=-0.00126ω2-55
Imω=-7.2*10-6ω3+0.067ω
Изменяя от 0 до , построим годограф Михайлова:
Рисунок 3. Годограф Михайлова
Согласно критерию Михайлова, замкнутая система устойчива, если годограф Михайлова проходит n(в нашем случае 3) квадрантов комплексной плоскости в положительном направлении...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
17 мая 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Исследовать замкнутую линейную систему рисунок 1
W1(p) W2(p) W3(p) K1 K2 K3 Т1
Т2
Т3
K1Т1p+1(T2p+1)
K2
K3T3p+1
7 2 4 0.docx
2018-05-20 05:05
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа сделана в соответствии с заданием, без нареканий. Так как произошла заминка в моем расписании, работа понадобилась раньше времени, на что автор отреагировал и выполнил уже к оговоренному сроку,а не указанному. За это ему отдельное спасибо!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
