Создан заказ №3021497
16 мая 2018
Имеются следующие данные об уровне механизации работ X (%) и производительности труда Y (т/ч) для 14 однотипных предприятий
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Имеются следующие данные об уровне механизации работ X (%) и производительности труда Y (т/ч) для 14 однотипных предприятий.
Таблица 1
xi
32 30 36 40 41 47 56 54 60 55 61 67 69 76
yi
20 24 28 30 31 33 34 37 38 40 41 43 45 48
Построить корреляционное поле и по его виду определите формулу зависимости между Y и X.
Оценить тесноту связи между переменными с помощью коэффициента корреляции;
Найти уравнение регрессии Y по X. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
Проверить значимость уравнения регрессии на 5%-ном уровне по критерию Фишера.
Оценить среднюю производительность труда на предприятиях с уровнем механизации работ 60% и построить для нее 95%-ный доверительный интервал.
Решение:
1. Построим корреляционное поле (рис. 1).
Рис. 1. Корреляционное поле
По виду корреляционного поля можно предположить линейную зависимость между Y и X.
2. Оценим тесноту связи между переменными с помощью коэффициента корреляции по формуле:
rxy=x∙y-x∙yx2-x2∙y2-y2
Вспомогательные расчеты проведем в таблице (табл. 2).
Таблица 2
№ п/п xi
yi
xi2
yi2
xi∙yi
1 32 20 1024 400 640
2 30 24 900 576 720
3 36 28 1296 784 1008
4 40 30 1600 900 1200
5 41 31 1681 961 1271
6 47 33 2209 1089 1551
7 56 34 3136 1156 1904
8 54 37 2916 1369 1998
9 60 38 3600 1444 2280
10 55 40 3025 1600 2200
11 61 41 3721 1681 2501
12 67 43 4489 1849 2881
13 69 45 4761 2025 3105
14 76 48 5776 2304 3648
Сумма 724 492 40134 18138 26907
Среднее 51,71 35,14 2866,71 1295,57 1921,93
По данным таблицы 2 получаем:
rxy=1921,93-51,71∙35,142866,71-51,712∙1295,57-35,142=0,9687
3. Найдем уравнение регрессии Y по X вида:
yi=a+b∙xi
Коэффициенты уравнения регрессии найдем с помощью метода наименьших квадратов:
b=x∙y-x∙yx2-x2=1921,93-51,71∙35,142866,71-51,712=0,5435
a=y-b∙x=35,14-0,5435∙51,71=7,036
Получаем уравнение регрессии:
yi=7,036+0,5435∙xi
4. Проверим значимость уравнения регрессии по критерию Фишера.
Выдвинем нулевую гипотезу о том, что уравнение в целом статистически незначимо H0:R2=0 на уровне значимости α=0,05 против альтернативной гипотезы H1:R2≠0.
Фактическое значение критерия определим по формуле:
Fнабл=R21-R2∙n-m-1m
Коэффициент детерминации равен:
R2=rxy2=0,96872=0,9384
Тогда:
Fнабл=0,93841-0,9384∙14-1-11=182,648
По таблице Фишера найдем теоретическое значение для уровня значимости α=0,05 и степеней свободы v1=m=1 и v2=n-m-1=12:
Fтабл=Fα,v1,v2=F0,05;1;12=4,747
Так как Fнабл>Fтабл, можно сделать вывод о том, что полученная модель является статистически значимой, а с учетом того, что коэффициент детерминации R2=0,9384, можно говорить о том, что при аппроксимации модель сохраняет связь между факторами на достаточно высоком уровне, что является очень важным требованием для составления прогноза по данной модели.
5...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
17 мая 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Имеются следующие данные об уровне механизации работ X (%) и производительности труда Y (т/ч) для 14 однотипных предприятий.docx
2018-05-20 11:18
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
благодарю за качественное и оперативное выполнение заказа! Буду рад еще поработать с Вами!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
