Создан заказ №3023209
16 мая 2018
Выборка случайной величины Х задана интервальным вариационным рядом (Ii – i-ый интервал
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить в любом удобном формате, так как всё равно буду переписывать в тетрадь.В каждой задаче есть вариант. Мне нужно в 1 задаче 7 вариант, во второй - 17, в третьей - 27, в четвёртой - 37, в пятой - 47 вариант.
Фрагмент выполненной работы:
Выборка случайной величины Х задана интервальным вариационным рядом (Ii – i-ый интервал, ni-частота).
Найти:
относительные частоты (частости) ;
накопленные частоты niнак;
накопленные частости .
Вычислить:
выборочную среднюю ;
смещенную оценку дисперсии ;
несмещенную оценку дисперсии S2;
оценку среднего квадратического отклонения – S;
коэффициент вариации .
Построить:
гистограмму частот;
эмпирическую функцию распределения;
кумулятивную кривую.
Указать:
моду Мо;
медиану Ме.
№ задачи i
1 2 3 4 5 6 7
Ii 2-6 6-10 10-14 14-18 18-22 22-26 26-30
7 ni
5 20 24 21 18 8 4
Решение:
Относительные частоты (частости) ωi найдем по формуле:
( SEQ ( \* ARABIC 1)
гдеni – частоты i-го интервала;
n – сумма всех частот (объем выборки).
Накопленная частота это число (доля) элементов совокупности, у которых значения признака не превышают данного. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Ее можно найти как сумму частот всех значений x, не превышающих данное значение.
Расчет относительных частот, накопленных частот и накопленных частостей представлен в таблице 1.
Таблица SEQ Таблица \* ARABIC 1
i Ii
ni
ωi
1 2 – 6 5 0,05 5 0,05
2 6 – 10 20 0,20 25 0,25
3 10 – 14 24 0,24 49 0,49
4 14 – 18 21 0,21 70 0,70
5 18 – 22 18 0,18 88 0,88
6 22 – 26 8 0,08 96 0,96
7 26 – 30 4 0,04 100 1,00
Σ – 100 1,00 – –
Так как в условии дан интервальный ряд, при вычислении среднего значения, дисперсии, среднего квадратического отклонения в качестве значений xi используются значения середины интервалов.
Среднее выборочное значение рассчитывается по формуле:
( SEQ ( \* ARABIC 2)
гдехi – середина i-го интервала;
m – количество интервалов.
Смещенная оценка дисперсии Dв:
( SEQ ( \* ARABIC 3)
Расчеты по формулам (2) и (3) представлены в таблице 2.
Таблица SEQ Таблица \* ARABIC 2
i Ii
xi
ωi
xi·ωi
1 2 – 6 4 0,05 0,20 5,70
2 6 – 10 8 0,20 1,60 8,92
3 10 – 14 12 0,24 2,88 1,72
4 14 – 18 16 0,21 3,36 0,37
5 18 – 22 20 0,18 3,60 5,09
6 22 – 26 24 0,08 1,92 6,95
7 26 – 30 28 0,04 1,12 7,10
Σ – 1,00 14,68 35,86
В результате вычислений получаем среднее выборочное смещенная оценка дисперсии Dв = 35,86.
Несмещенная оценка дисперсии S2:
( SEQ ( \* ARABIC 4)
Подставив известные значения в (4), найдем:
Среднее квадратическое отклонение σ находим как квадратный корень из несмещенной оценки дисперсии:
( SEQ ( \* ARABIC 5)
Находим:
Коэффициент вариации v равен:
( SEQ ( \* ARABIC 6)
Получаем:
Гистограмма распределения представлена на рис. 1, эмпирическая функция распределения на рис. 2, кумулятивная кривая – на рис.3.
22860028511500
Рис. SEQ Рисунок \* ARABIC 1 – Гистограмма частот
276225000Рис. SEQ Рисунок \* ARABIC 2 – Эмпирическая функция распределения
27622526606500
Рис...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
17 мая 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Выборка случайной величины Х задана интервальным вариационным рядом (Ii – i-ый интервал.docx
2018-05-20 16:45
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо автору за работу ! Контрольная выполнена за 2 часа , зачтена без замечаний! Очень рекомендую автора.!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
