Создан заказ №3025629
17 мая 2018
Смесь газов с начальными параметрами P1 и T1 расширяется до конечного объема V2 = α·V1
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по физике, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Смесь газов с начальными параметрами P1 и T1 расширяется до конечного объема V2 = α·V1. Расширение может осуществляться по изотерме, адиабате и политропе с показателем "n". Определить газовую постоянную смеси, ее массу или начальный объем, конечные параметры, работу расширения, теплоту процесса, изменение внутренней энергии и энтропии. Дать сводную таблицу результатов и проанализировать ее. Показать процессы в pυ и Ts диаграммах.
Исходные данные:
Вариант m1, кг Газ 1 m2, кг Газ 2 n α р1, МПа Т1, К
03 6 Азот 4 CO2 1,28 14 6 1400
Решение:
1. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Определим физические параметры заданной смеси газов.
Найдем долю каждого газа в смеси.
Масса смеси:
M=m1+m2
M = 6,0 + 4,0 = 10,0 кг
Массовая доля каждого газа определяется по формуле:
gi=miM
g1 = 6,0 = 0,6
10,0
g2 = 4,0 = 0,4
10,0
Принимаем во внимание температурную зависимость теплоемкости от температуры. Для заданных газов эта зависимость задается соотношениями, приведенными в Таблице 4.1. Приложения 1:
Для первого газа (кДж/(кг·К):
Сv1 = 0,7304 + 0,00009855 ·t, Сp1 = 1,032 + 0,00009855 ·t,
Для второго газа (кДж/(кг·К):
Сv2 = 0,6837 + 0,0002406 ·t, Сp2 = 0,8725 + 0,0002406 ·t,
Определяем теплоемкости компонентов смеси в первоначальном состоянии. В формулу подставляем значение температуры в градусах цельсия.
t1 = 1400 − 273 = 1127 ℃
Сv1 = 0,7304 + 0,00009855 · 1127 = 0,841 кДж/(кг·К)
Сp1 = 1,032 + 0,00009855 · 1127 = 1,143 кДж/(кг·К)
Сv2 = 0,6837 + 0,0002406 · 1127 = 0,955 кДж/(кг·К)
Сp2 = 0,8725 + 0,0002406 · 1127 = 1,144 кДж/(кг·К)
Изохорная теплоемкость смеси:
Сv = Σgi·Сvi (1)
Сv = 0,6 · 841 + 0,4 · 955 = 887 Дж/(кг∙К)
Изобарная теплоемкость смеси:
Ср = Σgi·Срi (2)
Ср = 0,6 · 1143 + 0,4 · 1144 = 1143 Дж/(кг∙К)
Газовая постоянная смеси:
R = Сp − Сυ
R = 1143 − 887 = 256 Дж/( кг·К)
Показатель адиабаты:
k= CpCv
k = 1143 = 1,29
887
На основании полученных величин можно производить расчеты энергетических характеристик процессов расширения газовой смеси.
2. Рассчитываем термодинамические параметры процесса расширения. Считаем, что теплоемкость газа остается неизменной во всех точках термодинамического процесса. Рассчитываем термодинамические параметры воздуха в точках цикла, обозначенных на диаграммах pυ и Ts.
Внутреннюю энергию газа вычисляем по формуле:
ui=Cv∙Тi (3)
где Cv-теплоемкость при постоянном объеме, Дж/(кг·К);
Ti-абсолютная температура газа в точке i, К.
Энтальпию газа вычисляем по формуле:
hi=Cp∙Тi (4)
где Cv-теплоемкость при постоянном объеме, Дж/(кг·К);
Ti-абсолютная температура газа в точке i, К.
Энтропию газа вычисляем по формуле:
Si=Cp∙lnТiТ0-R∙lnpip0 (5)
где Cp-теплоемкость при постоянном давлении, Дж/(кг·К);
Т0 = 273 K – абсолютная температура, при которой энтропия равна нулю;
р0 = 0,1 МПа – давление газа, при котором энтропия равна нулю;
R − газовая постоянная, Дж/(кг·К);
Ti-абсолютная температура газа в точке i, К;
pi-давление газа в точке i, Па.
2.1. Начальное состояние газа.
Давление (по условию):
p1 = 6,0 MПа
Температура по (по условию):
Т1 = 1400 K
Удельный объем:
v1=RT1рi
υ1 = 1400 · 256 = 0,06 м3/кг
6,0 ·106
Внутренняя энергия по (3):
u1 = 886 ∙ 1400 = 1240 кДж/кг
Энтальпия по (4):
h1 = 1143 ∙ 1400 = 1600 кДж/кг
Энтропия по (5).
s1 = 1143 ·ln 1400 – 256 ·ln 6,0 = 820 Дж/(кг·К)
273
0,1
2.2. Процесс изотермического расширения.
Конечный объем (по условию процесса)::
v2=αv1
υ2 = 0,06 · 14 = 0,836 м3/кг
Температура (по условию процесса):
Т2 = Т1 = 1400 K
Давление уравнению состояния идеального газа:
p2=RТ2v2
р2 = 256 · 1400 = 0,429 МПа
0,836
Внутренняя энергия и энтальпия в изотермическом процессе остаются неизменными.
Внутренняя энергия в изотермическом процессе не меняется:
u2 = u1 = 1240 кДж/кг
Энтальпия в изотермическом процессе не меняется:
h2 = h1 = 1600 кДж/кг
Энтропия по (3).
s2 = 1143 ·ℓn 1400 – 256 ·ℓn 0,429 = 1496,0 Дж/(кг·К)
273
0,1
Термодинамическая работа процесса и количество теплоты:
l12=q12=RT1∙lnp1p2 (4)
ℓ1-2 = 256 · 1400 ·ln 6,0 = 945,8 кДж/кг
0,43
Изменение внутренней энергии: ∆u1-2 = 0
Изменение энтальпии: ∆h1-2 = 0
Изменение энтропии:
∆s1-2 = s2 – s1 = 1496,0 – 820,4 = 675,6 Дж/кг
2.3. Процесс адиабатного расширения.
Давление:
p3=p1αk (5)
p3 = 6,0 = 0,2 МПа
14 1,29
Температура:
T3=T1αk-1 (6)
T3 = 1400 = 653 K
14 0,29
Определим среднюю теплоемкость в интервале температур Т1 – Т3. Для этого пользуясь формулами из п.1...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
18 мая 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Смесь газов с начальными параметрами P1 и T1 расширяется до конечного объема V2 = α·V1.docx
2018-05-21 02:34
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.9
Положительно
Спасибо большое автору за хорошую работу. Все сделано в срок и без ошибок. Рекомендую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
