Создан заказ №3031063
18 мая 2018
Задание Требуется в течение заданной наработки t=1900 ч определить показатели надежности системы по структурной схеме согласно варианту 12
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить две контрольные работы по одному предмету, согласно всем методическим указаниям который прикрепил.
Фрагмент выполненной работы:
Задание.
Требуется в течение заданной наработки t=1900 ч определить показатели надежности системы по структурной схеме согласно варианту 12:
- вероятность безотказной работы системы;
- вероятность отказа системы;
- γ-процентную наработку системы с вероятностью Pγ=0,9.
Дано:
- элементы равно надежные с показателем надежности согласно варианту qi=0,035 – вероятность отказа.
- режим работы всех элементов – нормальная эксплуатация;
- на схеме m элементов, обведенные пунктиром, из n параллельных ветвей, являются минимально необходимыми для обеспечения работоспособности.
Рисунок 1 – Структурная схема надежности
Решение:
В исходной схеме элементы 2, 3 и 4 представляют подсистему «2 из 3». (работа была выполнена специалистами Автор 24) Заменим их на эквивалентный элемент A. ВБР такой подсистемы рассчитывается по биномиальному закону c учетом того, что q2=q3=q4==q=0,035:
PA=k=23C3k*1-qk*q3-k=C32*1-q2*q3-2+C33*1-q3*q3-3=
=3!2!*3-2!*1-q2*q+3!3!*3-3!*1-q3=
=3*1-q2*q+1-q3=3*1-0,0352*0,035+1-0,0353=
=0,09778+0,89863=0,99641.
В исходной схеме элементы 5, 6 и 7 образуют параллельное соединение. Заменяем их эквивалентным элементом B, для которого необходимо определить вероятность безотказной работы (ВБР).
Учитывая, что q5=q6=q7=q=0,035, получим для ВБР:
PB=1-q5*q6*q7=1-q3=1-0,0353=0,999957.
В исходной схеме элементы 8, 9 и 10 представляют подсистему «3 из 3». Заменим их на эквивалентный элемент C. ВБР такой подсистемы рассчитывается по биномиальному закону c учетом того, что q8=q9=q10==q=0,035:
PC=k=33C3k*1-qk*q3-k=C33*1-q3*q3-3=
=3!3!*3-3!*1-q3*q0=1-0,0353=0,89863.
В исходной схеме элементы 11, 12 и 13 образуют параллельное соединение. Заменяем их эквивалентным элементом D, для которого необходимо определить вероятность безотказной работы (ВБР).
Учитывая, что q11=q12=q13=q=0,035, получим для ВБР:
PD=1-q11*q12*q13=1-q3=1-0,0353=0,999957.
В результате получаем следующую преобразованную схему:
Рисунок 2 – Преобразованная схема
В схеме по рисунку 2 имеет место последовательное соединение пяти элементов. Поэтому ВБР всей рассматриваемой системы в целом будет равна:
PS=p1*PA*PB*PC*PD=
=1-0,035*0,99641*0,999957*0,89863*0,999957=0,86399.
Соответствующая вероятность отказа системы будет равна:
QS=1-PS=1-0,86399=0,13601.
Так как все элементы системы находятся в режиме нормальной эксплуатации, то их ВБР подчинены экспоненциальному закону распределения, и значит, интенсивность отказов системы можно определить следующим образом:
λS=-lnPSt=-ln0,863991900=7,7*10-5 1ч.
Гамма-процентная наработка на отказ системы определяется выражением:
Tγ=-lnPγλS=-ln0,97,7*10-5=1368,3 ч.
Ответ: вероятность безотказной системы – 0,86399, вероятность отказа – 0,13601...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
19 мая 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задание
Требуется в течение заданной наработки t=1900 ч определить показатели надежности системы по структурной схеме согласно варианту 12.docx
2018-05-22 11:05
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Без претензий. Девушка серьезно относится к своей работе. Приятно иметь дело с таким автором.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
