Создан заказ №3035889
19 мая 2018
Исследовать замкнутую линейную систему рисунок 1 W1(p) W2(p) W3(p) K1 K2 K3 Т1 Т2 Т3 Е K1Т1р+1 К2p K3Т32р2+2ξТ3р+1 9 13 4 0
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по автоматике и управлению, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Исследовать замкнутую линейную систему, рисунок 1.
W1(p) W2(p) W3(p) K1 K2 K3 Т1
Т2
Т3 Е
K1Т1р+1
К2p
K3Т32р2+2ξТ3р+1
9 13 4 0,25 - 0,2 0,4
1.Определить передаточные функции замкнутой и разомкнутой системы
2.Определить передаточные функции замкнутой системы по возмущающему воздействию и по ошибке.
3.Проверить устойчивость замкнутой системы по критериям Гурвица, Найквиста, Михайлова.
4.Построить кривую Д – разбиения по Неймарку в плоскости комплексного коэффициента усиления замкнутой САУ.
5.Построить ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы.
Решение:
Определим передаточную функцию разомкнутой системы:
Wp=W1p*W2p*W3p=K1T1p+1*K2p*K3Т32р2+2ξТ3р+1=
=K1*K2*K3pT1p+1Т32р2+2ξТ3р+1=468p0,25p+10,232р2+0,16р+1=
=4680.01p4+0.08p3+0.41p2+p
Определим передаточную функцию замкнутой системы:
Фp=Wp1-Wp=4680.01p4+0.08p3+0.41p2+p1-4680.01p4+0.08p3+0.41p2+p=
=4680.01p4+0.08p3+0.41p2+p0.01p4+0.08p3+0.41p2+p-4680.01p4+0.08p3+0.41p2+p=
=4680.01p4+0.08p3+0.41p2+p-468
Определим передаточную функцию замкнутой системы по возмущающему воздействию:
Фfp=-W3p1-W1p*W2p=-K3Т32р2+2ξТ3р+11-K1K2pT1p+1=
=-K3Т32р2+2ξТ3р+1pT1p+1-K1K2pT1p+1=-K3pT1p+1(Т32р2+2ξТ3р+1)pT1p+1-K1K2
Определим передаточную функцию замкнутой системы по ошибке:
Фep=11-Wp=11-4680.01p4+0.08p3+0.41p2+p=
=10.01p4+0.08p3+0.41p2+p-4680.01p4+0.08p3+0.41p2+p=
=0.01p4+0.08p3+0.41p2+p0.01p4+0.08p3+0.41p2+p-468
Проверим устойчивость замкнутой системы по критерию Гурвица:
Характеристическое уравнение системы имеет вид:
Ap=0.01p4+0.08p3+0.41p2+p-468
на его основе запишем матрицу Гурвица
H=0.0810.010.4100-468000.0800.01100.41-468
и найдем её диагональные миноры различных порядков
∆1=0.08>0
∆2=0.0810.010.41=0.23>0
∆3=0.08100.010.41-46800.081=3.01>0
Δ=0.0810.010.4100-468000.0800.01100.41-468=-0.0014<0
Поскольку один из диагональных миноров отрицательный, замкнутая система является неустойчивой.
Проверим устойчивость системы по критерию Найквиста, для этого построим годограф разомкнутой системы:
Рисунок 2. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Годограф разомкнутой системы
Видим, что годограф разомкнутой системы охватил точку (-1,j0), значит, замкнутая система неустойчива.
Проверим устойчивость системы по критерию Михайлова.
Используя замену pj, получим выражение
Ajω=0.01(j)4+0.08(j)3+0.41(j)2+(j)-468.
Выделим вещественную и мнимую часть A(j)
Reω=0.01ω4-0.41ω2-468
Imω=-0.08ω3+ω
Изменяя от 0 до , построим годограф Михайлова:
Рисунок 3. Годограф Михайлова
Согласно критерию Михайлова, замкнутая система устойчива, если годограф Михайлова проходит n(в нашем случае 4) квадрантов комплексной плоскости в положительном направлении...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
20 мая 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Исследовать замкнутую линейную систему рисунок 1
W1(p) W2(p) W3(p) K1 K2 K3 Т1
Т2
Т3 Е
K1Т1р+1
К2p
K3Т32р2+2ξТ3р+1
9 13 4 0.docx
2018-12-16 23:41
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Отличный автор, если нужно будет помочь ещё с работой подобного плана, обязательно обращусь к нему.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
