Создан заказ №3036347
28 мая 2018
Построить модель регрессии 2 Провести анализ качества модели регрессии анализ остатков по критериям "серий"
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо написать решение задач по эконометрике. Обращаюсь к авторам, у которых много работ по этой дисциплина. Прикрепляю пример и оформление доклада. Срок - 3 дня. 12 страниц печатного текста шрифт 14
Фрагмент выполненной работы:
Построить модель регрессии.
2. Провести анализ качества модели регрессии: анализ остатков по критериям "серий", критерию Дарбина-Уотсона.
3. Выполнить корреляционный анализ данных.
4. Проверить качество модели регрессии: статистический анализ коэффициентов регрессии, оценка адекватности модели в целом по коэффициенту детерминации.
5. Решить задачу экстраполяции по отношению к признаку x на 2008г. На основании полученных данных сделать прогноз признака y на 2008г.
6. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Сформулировать общие выводы по результатам проведения эконометрического анализа.
7. Выполнить уточненный корреляционный анализ данных.
8. Вывод.
x – Среднедушевые доходы населения по РФ, рублей в месяц
y – Оборот розничной торговли в РФ, млрд. руб.
Источник данных: сайт Федеральной службы государственной статистики - http://www.gks.ru
Сведения об обороте розничной торговли в РФ:
http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/enterprise/retail/#
Сведения о среднедушевых доходах населения по РФ:
http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/population/level/#
Таблица 1 – Исходные данные
№ п/п Годы y x
1 2000 2352,27 2281,10
2 2001 3070,01 3062,00
3 2002 3765,36 3947,20
4 2003 4529,63 5167,40
5 2004 5642,50 6399,00
6 2005 7041,51 8088,30
7 2006 8711,92 10154,80
8 2007 10868,98 12540,20
9 2008 13944,18 14863,60
10 2009 14599,15 16895,00
11 2010 16512,05 18958,40
12 2011 19104,34 20780,00
13 2012 21394,53 23221,10
14 2013 23685,91 25928,20
15 2014 26356,24 27766,60
16 2015 27526,79 30466,60
17 2016 28305,59 30747,00
18 2017 29813,33 31477,40
Решение:
. Построение модели регрессии
1.1. Анализ исходных данных
Построим графики зависимостей x(t), y(t), y(x) (рис. 1-3):
Рис. 1 График х(t)
Рис. 2 График y(t)
Рис. 3 График y(x)
Выводы: Графический анализ исходных данных показывает, что для построения прогнозной модели может быть использована линейная модель регрессии y(x)
y(x) = a0 + a1*x
1.2. Построение модели регрессии y(t)
В соответствии с методом наименьших квадратов (МНК) для определения коэффициентов регрессии a0 и a1 решим систему уравнений:
a*n + b*∑x = ∑y
a*∑x + b*∑x2 = ∑y*x
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу
Таблица 2 – Расчетные данные
x y x2 y2 x*y
2281,10 2352,27 5203417,21 5533174,15 5365763,10
3062,00 3070,01 9375844,00 9424961,40 9400370,62
3947,20 3765,36 15580387,84 14177935,93 14862628,99
5167,40 4529,63 26702022,76 20517547,94 23406410,06
6399,00 5642,50 40947201,00 31837806,25 36106357,50
8088,30 7041,51 65420596,89 49582863,08 56953845,33
10154,80 8711,92 103119963,04 75897550,09 88467805,22
12540,20 10868,98 157256616,04 118134726,24 136299183,00
14863,60 13944,18 220926604,96 194440155,87 207260713,85
16895,00 14599,15 285441025,00 213135180,72 246652639,25
18958,40 16512,05 359420930,56 272647795,20 313042048,72
20780,00 19104,34 431808400,00 364975806,84 396988185,20
23221,10 21394,53 539219485,21 457725913,92 496804520,58
25928,20 23685,91 672271555,24 561022332,53 614133011,66
27766,60 26356,24 770984075,56 694651386,94 731823173,58
30466,60 27526,79 928213715,56 757724167,70 838647700,21
30747,00 28305,59 945378009,00 801206425,25 870311975,73
31477,40 29813,33 990826710,76 888834645,69 938446113,74
292743,90 267224,29 6568096560,63 5531470375,74 6024972446,35
Последняя строка таблицы – суммы по столбцам
367665294005Для наших данных система уравнений имеет вид
18a + 292743.9*b = 267224.29
292743.9*a + 6568096560.63*b = 6024972446.349
386715545465Домножим уравнение (1) системы на (-16263.55), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
-292743.9a -4761055054.845 b = -4346015601.63
292743.9*a + 6568096560.63*b = 6024972446.349
Получаем:
1807041505.785*b = 1678956844.72
Откуда b = 0.9291
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):
18a + 292743.9*b = 267224.29
18a + 292743.9*0.9291 = 267224.29
18a = -4769.668
a = -264.9815
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 0.9291, a = -264.9815
Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):
y = 0.9291*x-264.9815
2. Анализ качества модели – анализ остатков
Определим остатки по формуле:
ei = yi – y(x)i
Таблица 3 – Расчет остатков
y y(x) ei = y-y(x) e2 (ei - ei-1)2
2352,27 1854,43 497,84 247842,57
3070,01 2579,98 490,03 240128,19 60,98
3765,36 3402,44 362,92 131712,75 16156,00
4529,63 4536,15 -6,52 42,49 136486,77
5642,50 5680,45 -37,95 1440,34 988,04
7041,51 7250,01 -208,50 43473,39 29087,63
8711,92 9170,04 -458,12 209871,56 62307,49
10868,98 11386,36 -517,38 267680,18 3511,84
13944,18 13545,07 399,11 159285,95 839944,05
14599,15 15432,49 -833,34 694449,16 1518914,76
16512,05 17349,63 -837,58 701541,22 18,02
19104,34 19042,11 62,23 3872,08 809651,90
21394,53 21310,19 84,34 7113,79 489,18
23685,91 23825,41 -139,50 19458,88 50103,63
26356,24 25533,50 822,74 676904,90 925900,80
27526,79 28042,12 -515,33 265564,34 1790435,74
28305,59 28302,64 2,95 8,68 268608,97
29813,33 28981,27 832,06 692318,91 687425,69
Сумма
4362709,35 7140091,49
2.1 Визуальный анализ остатков
Построим график остатков
Рис. 4 График остатков
Вывод: Наличие выбросов в остатках не наблюдается, разброс остатков [-837,58; 832,06], что не превышает 10% от среднего y.
Графический анализ остатков показывает, что гипотеза о случайности независимых остатков ei принимается
2.2. Анализ по критерию "серий"
Критерий “восходящих” и “нисходящих” серий, реализуется в виде следующей последовательности шагов:
Составляем последовательность из плюсов и минусов по правилу: на i-м месте в ряду y1,y2, ... ,yn. ставится знак плюс, если yi+1 - yi > 0, и знак минус, если yi+1 - yi < 0. Если yi+1 = yi, учитывается только yi: проверяется yi>0 либо yi<0. Такую же проверку делают и для yn.
Таблица для расчета показателей...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
29 мая 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Построить модель регрессии
2 Провести анализ качества модели регрессии анализ остатков по критериям "серий".jpg
2020-03-21 11:00
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.9
Положительно
Замечательный автор, работаем не первый раз, все работы выполняет просто превосходно
Хочешь такую же работу?
300 ₽
