Создан заказ №3039475
20 мая 2018
Задание Требуется в течение заданной наработки t=1000 ч определить показатели надежности системы по структурной схеме согласно варианту 7
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по автоматизации технологических процессов. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Задание.
Требуется в течение заданной наработки t=1000 ч определить показатели надежности системы по структурной схеме согласно варианту 7:
- вероятность безотказной работы системы;
- вероятность отказа системы;
- γ-процентную наработку системы с вероятностью Pγ=0,85.
Дано:
- элементы равно надежные с показателем надежности согласно варианту pi=0,885 – вероятность безотказной работы.
- режим работы всех элементов – нормальная эксплуатация;
- на схеме m элементов, обведенные пунктиром, из n параллельных ветвей, являются минимально необходимыми для обеспечения работоспособности.
Рисунок 1 – Структурная схема надежности
Решение:
В исходной схеме элементы 3, 4, 5 и 6 представляют подсистему «3 из 4». (работа была выполнена специалистами author24.ru) Заменяем их эквивалентным элементом A, для которого необходимо определить вероятность безотказной работы (ВБР). Учитывая, что p3=p4= = p5=p6=p=0,885, получим с использованием биномиального закона:
PA=k=34C4k*pk*1-p4-k=
=C43*p3*1-p4-3+C44*p4*1-p4-4=
=4!3!*4-3!*p3*1-p1+4!4!*4-4!*p4*1-p0=
=4*p3*1-p+p4=4*p3-3*p4=
=4*0,8853-3*0,8854=0,93229.
В свою очередь элементы 7, 8, 9 и 10 представляют подсистему «2 из 4». Заменим их на эквивалентный элемент B. ВБР такой подсистемы рассчитывается по биномиальному закону:
PB=k=24C4k*pk*1-p4-k=C42*p2*1-p4-2+
+ C43*p3*1-p4-3+C44*p4*1-p4-4=4!2!*4-2!*p2*1-p2+
+4!3!*4-3!*p3*1-p1+4!4!*4-4!*p4*1-p0=
=6*p2*1-p2+4*p3*1-p+p4=3*p4-8*p3+6*p2=
=3*0,8854-8*0,8853+6*0,8852=0,99444.
В исходной схеме элементы 2 и 3 образуют параллельное соединение. Заменяем их эквивалентным элементом C, ВБР для которого рассчитывается следующим образом, с учетом того, что p2=p3=p=0,885:
PC=1-1- p2*1- p3=1-1- p*1-p=
=1-1- p2=1-1-0,8852=0,98678.
Окончательно получаем следующую расчетную схему:
Рисунок 2 – Окончательная расчетная схема
В схеме по рисунку 2 имеет место последовательное соединение пяти элементов. Поэтому ВБР всей рассматриваемой системы в целом будет равна:
PS=p1*PC*PA*PB*p11=0,8852*0,98678*0,93229*0,99444=0,71653.
Соответствующая вероятность отказа системы будет равна:
QS=1-PS=1-0,71653=0,28347.
Так как все элементы системы находятся в режиме нормальной эксплуатации, то их ВБР подчинены экспоненциальному закону распределения, и значит, интенсивность отказов системы можно определить следующим образом:
λS=-lnPSt=-ln0,716531000=3,33*10-4 1ч.
Гамма-процентная наработка на отказ системы определяется выражением:
Tγ=-lnPγλS=-ln0,853,33*10-4=488 ч.
Ответ: вероятность безотказной системы – 0,71653, вероятность отказа – 0,28347...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
21 мая 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задание
Требуется в течение заданной наработки t=1000 ч определить показатели надежности системы по структурной схеме согласно варианту 7.docx
2021-03-07 00:05
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.6
Положительно
Работу выполнил вовремя. Все что просил сделал. Все нюансы оговорили сразу. Отвечает на сообщения быстро
Хочешь такую же работу?
300 ₽
