Создан заказ №3046765
22 мая 2018
Проанализировать точность прогноза Выбрать оптимальную модель 7 Сравнить полученные данные с результатами ПАКЕТА АНАЛИЗА
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Проанализировать точность прогноза. Выбрать оптимальную модель.
7. Сравнить полученные данные с результатами ПАКЕТА АНАЛИЗА.
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
О 25 2222 21 6272 25 102 28 1144 29 1433 30 1833 31 2033 33 2533 35 3333 36 24
Ф 85 8888 80 8888 80 8888 81 2077 75 2577 72 7777 70 2466 67 2866 64 6666 62 3166 60 3455 58
Решение:
1. Стоимость производственных фондов - факторный признак, т.к. (работа была выполнена специалистами Автор 24) от него зависит объем произведенной продукции, который выступит в качестве результативного фактора, таким образом Ф – это Х, О – это У.
Графический вид зависимости У от Х и от времени представлены на рис. 1 и 2.
Рис. 1 – Поле корреляции объема производства (У) со стоимостью ОПФ (Х)
Рис. 2 – Динамика объема производства (У) во времени
Из рисунка 1 видно, что между Х и У наблюдается обратная зависимость, по форме поля корреляции можно, сказать, что взаимосвязь Х и У линейная, поэтому построим линейную модель регрессии вида:
У=b0+b1X
Из рис. 2 видно, динамика изменения объема производства характеризуется положительным трендом, по форме графика, можно определить линейную зависимость объема производства во времени вида:
У=a+bt
2. Параметры искомых уравнений регрессии определим по формулам:
b1= xy- xyx2-x2
b0= y-b1x
Построим расчетную таблицу для 1-й модели – зависимости У от Х (таблица 1).
Таблица 1 – Расчетная таблица для регрессионной модели У от Х
t
У Х ХУ Х2
У2
У
е=у-У е2
у-уу*100
1 25 85 2125 7225 625 23,1 1,9 3,79 7,8
2 21 80 1680 6400 441 25,8 -4,8 22,97 22,8
3 25 80 2000 6400 625 25,8 -0,8 0,63 3,2
4 28 81 2268 6561 784 25,2 2,8 7,59 9,8
5 29 75 2175 5625 841 28,5 0,5 0,22 1,6
6 30 72 2160 5184 900 30,2 -0,2 0,03 0,6
7 31 70 2170 4900 961 31,3 -0,3 0,07 0,9
8 33 67 2211 4489 1089 32,9 0,1 0,01 0,3
9 35 64 2240 4096 1225 34,6 0,4 0,19 1,3
10 36 62 2232 3844 1296 35,7 0,3 0,12 1,0
Итого 293 736 21261 54724 8787 293 0,00 35,62 49,2
Среднее 29,3 73,6 2126,1 5472,4 878,7 29,3
4,9
b1= 2126,1-73,6*29,35472,4-73,62 = -0,55
b0= 29,3--0,55*73,6 = 69,6
Уравнение регрессии имеет вид:
У=69,6-0,55X
Оценим значимость коэффициентов регрессии с помощью t-статистики:
tbi= biSbi2
Sbi2 – дисперсия коэффициентов регрессии:
Sb12= Se2x2-x2*n
Sb02= Sb12*x2
Se2 - остаточная дисперсия:
Se2=(у-у)2n-2=35,628 = 4,45
Sb12= 4,455472,4-73,62*10 = 0,008
Sb02= 0,008*5472,4 = 43,95
tb1= -0,550,008 = 6,11
tb0= 69,643,95 = 10,5
tкрит (0,05 ; 10-2) = 2,31
Поскольку tb1 и tb0 больше tкрит, то оба коэффициента являются статистически значимыми.
Для оценки статистической значимости полученного уравнения регрессии в целом используется F-статистика:
F= R21-R2*(n-2)
Где R2 - коэффициент детерминации:
R2=1-(у-у)2у2-у2*n=1-35,62878,7-29,32*10 = 0,824
F= 0,8241-0,824*(10-2) = 37,39
Fкрит (0,05; 1; 10-2) = 5,32
F > Fкрит , следовательно, полученное уравнение регрессии является статистически значимым.
Доверительные интервалы для полученных коэффициентов регрессии имеют следующий вид:
b0-tкритSb0<β0<b0+tкритSb0b1-tкритSb1<β1<b1+tкритSb1
69,6-2,31*43,95<β0<69,6+2,31*43,950,55-2,31*0,008<β1<0,55+2,31*0,008
54,3<β0<84,9-0,75<β1<-0,34
C надежностью 0,95 в прогнозных целях приемлемы теоретические коэффициенты регрессии:
b0 от 54,3 до 84,9,
b1 от -0,75 до -0,34.
Построим расчетную таблицу для 2-й модели – зависимости У от t (таблица 2).
Таблица 2 – Расчетная таблица для регрессионной модели У от t
№ У t Уt
t2 У2
У
е=у-У е2
у-уу*100
1 25 1 25 1 625 22,6 2,44 5,94 9,7
2 21 2 42 4 441 24,1 -3,06 9,37 14,6
3 25 3 75 9 625 25,6 -0,56 0,31 2,2
4 28 4 112 16 784 27,1 0,95 0,89 3,4
5 29 5 145 25 841 28,6 0,45 0,20 1,5
6 30 6 180 36 900 30,0 -0,05 0,00 0,2
7 31 7 217 49 961 31,5 -0,55 0,30 1,8
8 33 8 264 64 1089 33,0 -0,04 0,00 0,1
9 35 9 315 81 1225 34,5 0,46 0,21 1,3
10 36 10 360 100 1296 36,0 -0,04 0,00 0,1
Итого 293 55 1735 385 8787 293 0,00 17,22 34,9
Среднее 29,3 5,5 173,5 38,5 878,7 29,3
3,5
b= 173,5-5,5*29,338,5-5,52 = 1,5
a= 29,3-1,5*5,5 = 21,1
Уравнение регрессии имеет вид:
у=21,1+1,5t
Оценим значимость коэффициентов регрессии с помощью t-статистики:
Se2=(у-у)2n-2=17,228 = 2,15
Sb2= 2,1538,5-5,52*10 = 0,026
Sа2= 0,026*38,5 = 1,005
tb= 1,50,026 = 9,27
tа= 21,11,005 = 21,02
tкрит (0,05 ; 10-2) = 2,31
Поскольку tb и tа больше tкрит, то оба коэффициента являются статистически значимыми.
Для оценки статистической значимости полученного уравнения регрессии в целом используется F-статистика:
R2=1-(у-у)2у2-у2*n=1-17,22878,7-29,32*10 = 0,915
F= 0,9151-0,915*(10-2) = 85,87
Fкрит (0,05; 1; 10-2) = 5,32
F > Fкрит , следовательно, полученное уравнение регрессии является статистически значимым.
Доверительные интервалы для полученных коэффициентов регрессии имеют следующий вид:
21,1-2,31*1,005<β0<21,1+2,31*1,0051,5-2,31*0,026<β1<1,5+2,31*0,026
18,8<β0<23,41,1<β1<1,9
C надежностью 0,95 в прогнозных целях приемлемы теоретические коэффициенты регрессии:
b0 от 18,8 до 23,4,
b1 от 1,1 до 1,9.
3. Модель Брауна.
Сначала по 5 точкам определим начальные параметры а0 и а1...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
23 мая 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Проанализировать точность прогноза Выбрать оптимальную модель
7 Сравнить полученные данные с результатами ПАКЕТА АНАЛИЗА.docx
2020-06-10 18:58
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.2
Положительно
По пятибальной системе работа выполнена на девятнадцать с плюсом и раньше установленного срока
Хочешь такую же работу?
300 ₽
