Создан заказ №3046963
22 мая 2018
Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям её движения По заданным уравнениям движения точки М установить вид ее траектории и для момента времени найти положение точки на траектории
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по теоретической механике за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям её движения
По заданным уравнениям движения точки М установить вид ее траектории и для момента времени найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.
Исходные данные:
Решение.
Уравнение движения (1) можно рассматривать как параметрические уравнения траектории точки. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Чтобы получить уравнения траектории в координатной форме, исключим время t из уравнений (1).
Получаем - гипербола
Вектор скорости точки
Вектор ускорения
Найдем их, дифференцируя по времени уравнения движения (1) :
По найденным проекциям определяются модуль скорости
и модуль ускорения точки:
Модуль касательного ускорения точки
выражает проекцию ускорения точки на направление ее скорости. Знак «-» при означает, что движение точки замедленное, направления , и не совпадают.
Модуль нормального ускорения точки
Радиус кривизны траектории в рассматриваемой точке:
Координаты точки при
Координаты
см Скорость,
см/с
Ускорение
см/с2
Радиус
кривизны
-0,75 12 0,19 3 3,01 -0,094 0 0,094 0,006 0,094 96,38
Масштаб:
линейный 1) 1:2 (см)
скоростей 2) 1:0.5 (см/с)
ускорений 3) 1:0,02 (см/с2)
Задание К3.
Кинематический анализ плоского механизма
Найти для заданного положения механизма скорости и ускорения точек В и С, а также угловую скорость и угловое ускорение звена, которому эти точки принадлежат.
Исходные данные:
Решение:
.Определение скоростей точек и угловой скорости звена (рис. 1).
Скорость ползуна А направлена по вертикали. Скорость ползуна В направлена по горизонтали. Мгновенный центр скоростей звена АВ находится в точке пересечения перпендикуляров, проведённых из точек А и В к их скоростям.
Угловая скорость звена АВ.
Модули скоростей точек В и С.
Расстояния определяются из рассмотрения треугольников и
Вычисляя, находим
Вектор направлен перпендикулярно отрезку в сторону, соответствующую направлению вращения звена АВ.
Рис. 1
2.Определяем ускорение точек В, С и углового ускорения звена АВ (рис. 2).
Согласно теореме об ускорениях плоской фигуры:
(1)
Центростремительное ускорение точки В во вращательном движении шатуна АВ вокруг полюса А
Вектор направлен от В к А. Что касается ускорения точки В и вращательного ускорения , то известны только линии действия этих векторов: - по горизонтали вдоль направляющих ползуна, - перпендикулярно АВ.
Зададимся произвольно их направлениями по указанные линиям (рис.2,а). Эти ускорения определим из уравнений проекций векторного равенства (1) на оси координат. Знак в ответе показывает, соответствует ли истинное направление вектора принятому при расчете.
Выбрав направление осей х и у, как показано на рис. 2,а, получаем:
Ускорения и находим из уравнений векторного равенства на оси координат
Отсюда находим
Направление противоположно показанному на рис. 2, а
Ускорение и все его составляющие с учетом их истинных направлений и масштаба показаны на рис. 2, б.
Строим многоугольник ускорений (рис. 2, в).
Угловое ускорение шатуна АВ с учетом того, что здесь - алгебраическая величина, определяется по формуле.
Вычисляя, находим:
Направление ускорения относительно полюса А определяет направление углового ускорения .
Определяем ускорение точки С.
Вращательное и центростремительное ускорение точки С во вращательном движении шатуна АВ вокруг полюса А
Ускорение точки С находим способом проекций (рис.2,г):
В результате вычислений получаем:
(рис.2,г)
Рис. 2
Задание Д1
Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под действием постоянных сил.
Исходные данные:
α=, ,1, , , м, . Определить:, .
Содержание задания:
Лыжник подходит к точке А участка трамплина АВ, наклоненного под углом к горизонту и имеющего длину l , со скоростью . Коэффициент трения скольжения лыж на участке АВ равен . Лыжник от А до В движется сек; в точке В со скоростью он покидает трамплин. Через Т сек лыжник приземляется со скоростью в точке С горы, составляющей угол с горизонтом.
При решении задачи принять лыжника за материальную точку и не учитывать сопротивление воздуха.
Рассмотрим движение лыжника на участке АВ. Принимая лыжника за материальную точку, покажем действующие на него силы:вес, нормальную реакцию и силу трения скольжения...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
23 мая 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям её движения
По заданным уравнениям движения точки М установить вид ее траектории и для момента времени найти положение точки на траектории.docx
2020-08-31 08:31
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.7
Положительно
Отличная работа ! Выполнено в срок, оформлено очень аккуратно, автор всегда на связи, буду обращаться, советую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
