Создан заказ №3087009
2 июня 2018
В экономическом районе имеются n предприятий выпускающих некоторую однородную продукцию
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по программированию, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
В экономическом районе имеются n предприятий, выпускающих некоторую однородную продукцию, которые удовлетворяют потребности k потребителей. Объёмы производства и потребностей, а также стоимости перевозок единицы продукции приведены в таблице.
ai
bj
40 30 20 50
60 2 4 5 1
70 2 3 9 4
50 8 4 2 5
Определить:
а) оптимальный план перевозок;
б) на сколько возрастут суммарные затраты на перевозку, если потребности 3-го потребителя и объём производства 3-го предприятия возрастут на 5 ед.
Решение:
а) Определим оптимальный план перевозок.
i=1nai=60+70+50=180,
j=1kbj=40+30+20+50=140, т.е. (работа была выполнена специалистами author24.ru) имеем открытую модель транспортной задачи.
Введем фиктивного потребителя B5 с потребностью 180-140=40 и нулевыми тарифами. Тогда получим закрытую модель транспортной задачи.
Запишем исходные данные задачи в виде таблицы 1.
Таблица 1
Поставщики Потребители Запасы
B4
B5
2 4 5 1 0 60
2 3 9 4 0 70
8 4 2 5 0 50
Потребности 40 30 20 50 40 180
Построим исходный опорный план методом минимальных тарифов.
В таблице 1 находим клетку с наименьшим тарифом. Это клетки (1, 5), (2, 5) и (3, 5). Выбираем из них клетку (3, 5), т. к. соответствующий поставщик имеет наименьший запас потребность (50). В нее записываем поставку, которая максимально удовлетворит потребности в пункте B5 из соответствующего запаса – 40. Таким образом, потребности в грузе потребителя B5 полностью удовлетворены (отразим это в последней строке). Поэтому в остальных клетках пятого столбца проставляем нули. Запасы груза у третьего поставщика уменьшились на 40, отразим это в последнем столбце.
Снова находим пустую клетку с наименьшим тарифом – клетка (1, 4). В нее записываем поставку, которая максимально удовлетворит потребности пункта B4 из соответствующего запаса – 50. Таким образом, потребности в грузе потребителя B4 полностью удовлетворены (отразим это в последней строке). Поэтому в остальных клетках четвертого столбца проставляем нули. Запасы груза у первого поставщика уменьшились на 50, отразим это в последнем столбце.
Снова находим пустую клетку с наименьшим тарифом – клетки (1, 1), (2, 1) и (3,3). Выбираем клетку (2, 1), т.к. в нее возможно выполнить наибольшую перевозку. В нее записываем поставку, которая максимально удовлетворит потребности пункта B1 из соответствующего запаса – 40. Таким образом, потребности в грузе потребителя B1 полностью удовлетворены (отразим это в последней строке). Поэтому в остальных клетках первого столбца проставляем нули. Запасы груза у второго поставщика уменьшились на 40, отразим это в последнем столбце.
Снова находим пустую клетку с наименьшим тарифом – клетка (3, 3). В нее записываем поставку, которая максимально удовлетворит потребности пункта B3 из соответствующего запаса – 10. Таким образом, запасы пункта полностью исчерпаны (отразим это в последнем столбце), поэтому в остальных пустых клетках третьей строки проставляем нули. Потребности пункта B3 уменьшились на 10, отразим это в последней строке.
Снова находим пустую клетку с наименьшим тарифом – клетка (2, 2). В нее записываем поставку, которая максимально удовлетворит потребности пункта B2 из соответствующего запаса – 30. Таким образом, потребности в грузе потребителя B2 полностью удовлетворены (отразим это в последней строке). Поэтому в остальных пустых клетках второго столбца проставляем нули. Запасы груза у второго поставщика полностью исчерпаны (отразим это в последнем столбце), поэтому в остальных пустых клетках второй строки проставляем нули.
Заполняем последнюю пустую клетку (1, 3). Потребности в грузе потребителя равны 10, столько же груза осталось у поставщика . Записываем 10 в пустую клетку, а уменьшение запасов у поставщика и потребностей у потребителя отражаем в последнем столбце и последней строке соответственно.
В результате найден опорный план, представленный в таблице 2.
Таблица 2
Поставщики Потребители Запасы
B4
B5
2
0 4
0 5
10 1
50 0
0 60-50-10
2
40 3
30 9
0 4
0 0
0 70-40-30
8
0 4
0 2
10 5
0 0
40 50-40-10
Потребности 40-40 30-30 20-10-10 50-50 40-40 180
Проверим опорный план на вырожденность. Количество ненулевых клеток равно 6. Значение n+m-1 равно 7. Значит, полученный план – вырожденный.
Введем фиктивную поставку бесконечно-малой величины ε в клетку (2, 5): это клетка с наименьшим тарифом и через нее будет удобно строить циклы перемещения грузов.
Таблица 3
Поставщики Потребители Запасы
B4
B5
2
4
5
10 1
50 0
60
2
40 3
30 9
4
0
ε
70
8
4
2
10 5
0
40 50
Потребности 40 30 20 50 40 180
Стоимость перевозок при данном опорном плане:
F=10∙5+50∙1+40∙2+30∙3+10∙2+40∙0=290
Проверка опорного плана на оптимальность. Чтобы установить, является ли опорный план оптимальным, надо проверить, как повлияет на величину целевой функции любое возможное перераспределение поставок.
План распределения поставок будет оптимальным лишь в том случае, когда целевая функция имеет минимальное значение, т.е. когда дальнейшее уменьшение затрат на поставку будет невозможно.
Проверим возможность уменьшения суммарных затрат на поставку продукции. С этой целью для каждой свободной от поставки клетки определяется оценка ∆ij, характеризующая изменение суммарных затрат на поставку (в расчете на единицу перераспределяемой продукции), при условии включения в план единичной поставки xij от поставщика Ai к потребителю Bj.
При этом должно быть произведено такое изменение остальных поставок, чтобы получившаяся совокупность поставок не нарушала баланса спроса и поставок транспортной задачи...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
3 июня 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
В экономическом районе имеются n предприятий выпускающих некоторую однородную продукцию.docx
2020-01-09 00:03
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Заказ выполнен оперативно, все пожелания в процессе тестирования версий были учтены.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
