Создан заказ №3091502
4 июня 2018
ИДЗ №2 Множественная регрессия По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс
Как заказчик описал требования к работе:
В прикрепленном файде задание, а также пример выполнения работы
Фрагмент выполненной работы:
ИДЗ №2
Множественная регрессия
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2 (%)
Номер предприятия y x1 x2
1 7 =3,6+0,8 11
2 8 =3,7 13
3 9 =3,8+0,8 17
4 10 =4,8 19
5 11 =5,3 20
6 12 =5,4 21
7 12 =5,6-0,8 22
8 14 =6+0,8 25
9 14 =8-0,8 28
10 14 =9+0,8 31
Требуется:
Построить линейную модель множественной регрессии. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Записать экономический смысл полученных параметров регрессии.
На основе средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации.
Решение:
Для удобства проведения расчетов поместим результаты промежуточных расчетов в таблицу:
№
1 7 4,4 11 30,80 77,0 48,40 19,36 121 49
1 8 3,7 13 29,60 104,0 48,10 13,69 169 64
2 9 4,6 17 41,40 153,0 78,20 21,16 289 81
3 10 4,8 19 48,00 190,0 91,20 23,04 361 100
4 11 5,3 20 58,30 220,0 106,00 28,09 400 121
5 12 5,4 21 64,80 252,0 113,40 29,16 441 144
6 12 4,8 22 57,60 264,0 105,60 23,04 484 144
7 14 6,8 25 95,20 350,0 170,00 46,24 625 196
8 14 7,2 28 100,80 392,0 201,60 51,84 784 196
9 14 9,8 31 137,2 434,0 303,80 96,04 961 196
10 111,0 56,8 207,0 663,7 2436,0 1266,3 351,66 4635,00 1291,00
Сумма 11,10 5,68 20,70 66,37 243,60 126,63 35,17 463,50 129,10
Ср. знач. 7 4,4 11 30,80 77,0 48,40 19,36 121 49
Найдем средние квадратические отклонения признаков:
Построим уравнение множественной регрессии.
Определим вектор оценок коэффициентов регрессии. Согласно методу наименьших квадратов, вектор s получается из выражения: s = (XTX)-1XTY
К матрице с переменными Xj добавляем единичный столбец:
, Матрица Y:
Матрица XT:
Умножаем матрицы, (XTX):
В матрице, (XTX) число 10, лежащее на пересечении 1-й строки и 1-го столбца, получено как сумма произведений элементов 1-й строки матрицы XT и 1-го столбца матрицы X
Умножаем матрицы, (XTY)
Находим обратную матрицу (XTX)-1
Вектор оценок коэффициентов регрессии равен:
Уравнение регрессии (оценка уравнения регрессии)
Экономический смысл полученных параметров регрессии: с увеличением ввода в действие основных фондов на 1 % объем выработки на одного работника у уменьшается в среднем на 0,45 тыс. руб. при неизменном значении удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих. При увеличении удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих на 1% объем выработки на одного работника у увеличивается в среднем на 0,51 тыс. руб. при неизменном значении ввода в действие основных фондов.
2. На основе средних коэффициентов эластичности ранжируем факторы по степени их влияния на результат.
Т.е. увеличение только основных фондов (от своего среднего значения) или только удельного веса рабочих высокой квалификации на 1% изменяет в среднем выработку продукции на -0,232% или +0,955% соответственно.
Таким образом, наблюдается большее влияние на результат фактора, чем фактора .
3. Найдем коэффициенты парной, частной и множественной корреляции.
Рассчитаем сначала парные коэффициенты корреляции:
Они указывают на весьма сильную связь каждого фактора с результатом, а также высокую межфакторную зависимость (факторы и явно коллинеарны, т.к. 0,898 > 0.7). При такой сильной межфакторной зависимости рекомендуется один из факторов исключить из рассмотрения.
Частные коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при элиминировании (устранении влияния) других факторов, включенных в уравнение регрессии.
При двух факторах частные коэффициенты корреляции рассчитываются следующим образом:
Если сравнить коэффициенты парной и частной корреляции, то можно увидеть, что из-за высокой межфакторной зависимости коэффициенты парной корреляции дают завышенные оценки тесноты связи...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
5 июня 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
ИДЗ №2
Множественная регрессия
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс.jpg
2018-06-08 16:46
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
спасибо! Очень хороший автор! Ве выполнено в соответствии с требованиям и в срок. Рекомендую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
