Создан заказ №3100435
7 июня 2018
Подобрать размеры поперечного сечения колонны заданного профиля (рисунок 1) при допускаемом напряжении на сжатие [σ]=160 МПа и модуле продольной упругости E=2∙105 МПа
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по сопротивлению материалов, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Подобрать размеры поперечного сечения колонны заданного профиля (рисунок 1) при допускаемом напряжении на сжатие [σ]=160 МПа и модуле продольной упругости E=2∙105 МПа. (Размеры на рисунке приведены в мм). Расчет производится последовательным приближением, предварительно задавшись коэффициентом продольного изгиба
φ=σyσ=0,5.
Для обеспечения равноустойчивости колонны максимальное расхождение главных центральных моментов инерции расчётного поперечного сечения не должно превышать 20%, то есть
Jmax-JminJmin∙100%≤20%.
2. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Найти значения критической силы и коэффициента запаса устойчивости.
Данные взять из таблицы.
Справочные данные по прокатным профилям приведены в соответствующих ГОСТах [1,2,3,4].
Исходные данные: μ=0,5; l=6 м; F=500 кН.
Решение:
Площадь поперечного сечения колонны определяем, исходя из условия устойчивости:
σ=FA≤φσ.
Отсюда
A=Fφσ,
где φ – коэффициент уменьшения основного допускаемого напряжения для сжатых стержней.
Расчет проведем последовательными приближениями.
Примем φ1=0,5.
Тогда
A=500∙1030,5∙160∙106=0,00625 м2=62,5 см2.
Полученную площадь необходимо перераспределить между четырьмя неравнополочными уголками (Aну) и пластиной (Aпл). По сортаменту выбираем уголок 9/5,6 (толщина стенки t=8 мм), Aну=11,18 см2, Jx=90,87 см4, Jy=27,08 см4, x0=1,36 см; y0=3,04 см.
Рис. 1 Расчетная схема
При этом площадь пластины составит:
Aпл=A-4Aну=62,5-4∙11,18=17,78 см2
Тогда длина пластины (высота фиксирована и равна 1,2 см):
a=Aпл1,2=17,781,2=14,82 см.
Чтобы не произошла стыковка полок двух уголков, необходимо выдержать соотношение:
a>2b .
В нашем случае стыковки не произойдет, т.к. 14,82 см>2∙5,6=11,2 см.
Итак, общая площадь сечения составит:
A=4Aну+Aпл=4∙11,18+14,82∙1,2=62,504 см2.
Заданная форма поперечного сечения колонны симметрична относительно центральных осей (xC, yC). Следовательно, они являются главными центральными осями сечения. Для определения главных моментов инерции всего сечения относительно этих осей воспользуемся формулами с учетом переноса моментов инерции отдельных элементов сечения между параллельными осями:
JxC=JxCпл+4JxCну=a∙1,2312+4Jxну+Aнуd+0,6-y02;
JxC=14,82∙1,2312+490,87+11,18∙9+0,6-3,042=2290,08 см2.
JyC=JyCпл+4JyCну=1,2∙a312+4Jyну+Aну0,5a-b+x02;
JyC=1,2∙14,82312+427,08+11,18∙0,5∙14,82-5,6+1,362==883,2 см2.
Расхождение осевых моментов:
Jmax-JminJmin∙100%=2290,08-883,2883,2∙100%=159,2 %,
что много больше рекомендованного значения (20%)...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
8 июня 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Подобрать размеры поперечного сечения колонны заданного профиля (рисунок 1) при допускаемом напряжении на сжатие [σ]=160 МПа и модуле продольной упругости E=2∙105 МПа.docx
2020-06-18 21:41
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.1
Положительно
Всё сделано в лучшем виде. Рекомендую данного автора. Очень ответственно подходит к работе. Всё сделано идеально
Хочешь такую же работу?
300 ₽
