Создан заказ №3102062
8 июня 2018
кН (рис 8 1) Требуется 1 Определить положение центра тяжести 2 Показать положение главных центральных осей инерции и вычислить значения главных моментов и квадратов главных радиусов инерции сечения
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по сопротивлению материалов из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
кН (рис. 8.1).
Требуется:
1. Определить положение центра тяжести.
2. Показать положение главных центральных осей инерции и вычислить значения главных моментов и квадратов главных радиусов инерции сечения.
3. Найти положение нулевой линии и показать ее на схеме сечения с указанием отрезков, отсекаемых на осях координат.
4. Определить наибольшие (растягивающие и сжимающие) напряжения в поперечном сечении и построить эпюру напряжений.
5. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Построить ядро сечения и указать координаты его характерных точек.
Дано: м; м.
Рис. 8.1. Схема расчетного сечения столба
Решение:
.Определение положения центра тяжести составного сечения.
Заданное сечение (рис. 8.1) рассматриваем как сложное, состоящее из трех прямоугольников: первый со сторонами 2a и 2b и два вторых со сторонами 2a и b.
Центр тяжести всего сечения обозначен через С (рис. 8.2). Он располагается на оси симметрии х, поэтому вычисляется только одна его координата хC:
,
где А1 и А2 – площади фигур; х1 и х2 – координаты их центров тяжести.
Площади составляющих фигур:
м2; м2.
Площадь сечения всей фигуры:
м2.
Ординаты центров тяжести составляющих фигур:
х1 = 0; х2 = м.
Ордината центра тяжести всей фигуры:
м.
2. Определение значений главных моментов и квадратов главных радиусов инерции сечения.
Главные центральные моменты инерции составного сечения относительно осей хC, yC вычисляются с помощью зависимостей между моментами инерции относительно параллельных осей:
; .
Моменты инерции прямоугольников относительно собственных главных центральных осей равны:
м4;
м4;
м4;
м4.
Расстояние между главной центральной осью хC и осью х1: а1 = 0 (рис. 8.2), так как главная центральная ось х1 составляющей фигуры совпадает с главной центральной осью хC сечения; расстояния между главной центральной осью хC и осями x2, а также расстояния между главной центральной осью yC и осями y1, y2:
м;
м.
Подставив найденные величины в формулы для вычисления главных центральных моментов инерции, получаем:
м4;
м4.
Квадраты главных радиусов инерции сечения:
м2;
м2.
3. Определение положения нулевой линии.
По условию задачи сила Р приложена в точке А, координаты которой в системе главных центральных осей хC, yC определяются по рис. 8.2:
м; м.
Отрезки, отсекаемые нейтральной линией на осях координат хC, yC:
м;
м.
4. Определение наибольших растягивающих и сжимающих напряжений. Построение эпюры напряжений.
При внецентренном сжатии нормальные напряжения в произвольной точке сечения определяются по формуле:
,
где х, y – координаты точки, в которой определяется напряжение σ.
Продольная сила и изгибающие моменты равны: N=Р=150 кН;
кН∙м; кН∙м;
Точка D наиболее удалена в растянутой зоне сечения. Она имеет координаты:
м; м.
Поэтому наибольшее растягивающее напряжение возникает в ней и определяется по формуле:
МПа.
Наибольшее сжимающее напряжение возникает в точке А, имеющей координаты:
м; м.
МПа.
5...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
9 июня 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
кН (рис 8 1)
Требуется
1 Определить положение центра тяжести
2 Показать положение главных центральных осей инерции и вычислить значения главных моментов и квадратов главных радиусов инерции сечения.docx
2018-06-12 13:11
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена раньше срока, подробно, аккуратно расписана. Автору огромное спасибо.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
