Создан заказ №3104766
9 июня 2018
Рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции факторов X1 X2 X3 2 Рассчитать частные коэффициенты корреляции r12
Как заказчик описал требования к работе:
1, 2, 3 Лабораторные работы. Делать Вариант 1 в каждой ЛР.
Делать любые 2 задачи с практического занятия (одну по проще и одну посложнее), не все легкие выбирать по решению.
Все подробно расписывать, все формулы - решение. Делать в ворде.
Фрагмент выполненной работы:
Рассчитать матрицу:
парных коэффициентов корреляции факторов X1, X2, X3.
2. Рассчитать частные коэффициенты корреляции r12.3, r23.1, r13.2.
3. Найти точечную оценку множественного коэффициента корреляции R1.23.
4. Проверить значимость найденных парных, частных и множественного коэффициентов корреляции при α= 0,05.
№ предприятия Уровень рентабельности, %, X1
Производительность труда, тыс. руб./чел.,
X2
Количество занятых, тыс. (работа была выполнена специалистами author24.ru) чел., X3
1 11,5 2235,1 120
2 38,3 1153,8 70,1
3 19,6 621,5 93,3
4 12 508,4 102,3
5 20,1 972,8 47,5
6 28,2 969 46
7 26,9 1344,6 32,1
8 18 1018,7 42,3
Решение:
. Для расчета выборочных коэффициентов корреляции заполним таблицу:
№ X1
X1-X12
X2
X2-X22
X3
X3-X32
1 11,5 106,61 2235,1 1281678,71 120 2580,64
2 38,3 271,43 1153,8 2581,91016 70,1 0,81
3 19,6 4,95 621,5 231830,213 93,3 580,81
4 12 96,53 508,4 353534,295 102,3 1095,61
5 20,1 2,98 972,8 16948,7852 47,5 470,89
6 28,2 40,64 969 17952,6502 46 538,24
7 26,9 25,76 1344,6 58376,6002 32,1 1376,41
8 18 14,63 1018,7 7104,38266 42,3 723,61
∑ 174,6 563,515 8823,9 1970007,55 553,6 7367,02
Находим значения выборочных средних X1, X2 и X3 выборочных средних квадратических отклонений , по следующим формулам:
Xj=1ni=1nXij, Sj=1ni=1nXij-Xj2, j=1,2,3.
Получаем:
X1=174,68=21,825; X2=8823,98=1102,9875; X3=553,68=69,2.
S1=563,5158≈8,39; S2=1970007,558≈496,24; S3=7367,028≈85,83.
Находим матрицу R выборочных коэффициентов корреляции между переменными. Элементы матрицы R выборочные коэффициенты корреляции вычисляются по формуле:
rij=1ns=1nxsi-Xixsj-XjSi∙Sj, i,j=1,2,3.
Имеем (вычисления в Excel):
r11=18s=1nxs1-X12S12=18∙563,5158,392≈1;
r22=18s=1nxs2-X22S22=18∙1970007,549496,242≈1;
r33=18s=1nxs3-X32S32=18∙7367,0285,832≈1;
r12=1ns=1nxs1-X1xs2-X2S1∙S2=r21=18∙-3019,818,39∙496,24≈-0,09;
r13=1ns=1nxs1-X1xs3-X3S1∙S3=r31=18∙-1084,378,39∙85,83≈-0,19;
r23=1ns=1nxs2-X2xs3-X3S2∙S3=r32=18∙25509,44496,24∙85,83≈0,07.
3555771391620В результате чего окончательно получаем матрицу:
R=1-0,09-0,19-0,0910,07-0,190,071
Матрица R парных коэффициентов корреляции характеризует тесноту линейной связи между признаками X1, X2, X3. В данном примере можно сделать предварительный вывод о тесной линейной связи между всеми этими признаками.
2. Более тонкий анализ связей проводится на основе вычисления частных коэффициентов корреляции, которые выясняют тесноту линейной связи между двумя показателями при исключении влияния третьего. Важность такого анализа объясняется возможностью ситуации, когда, например, признаки X1, X2 не имеют тесной линейной связи, а высокое значение парного коэффициента корреляции между ними обусловлено тем, что оба они находятся в тесной связи с третьим признаком X3. Отсекая всякий раз влияние одного из признаков X1, X2, X3, частные коэффициенты корреляции r23.1, r13.2, r12,3 дают точную картину взаимного влияния показателей X1, X2, X3 друг на друга.
Частные коэффициенты корреляции вычисляются по формуле:
rij.s=-RijRii∙Rjj, i,j=1,2,3.
где Rij алгебраическое дополнение элемента rij матрицы R.
Рассчитаем для типового примера матрицу, состоящую из алгебраических дополнений элементов матрицы. Заметим при том, что матрица R – симметричная (rii=rjj), то симметричной будет и матрица алгебраических дополнений ее элементов.
Получаем:
R11=1∙1-0,07∙0,07≈1;
R22=1∙1--0,19∙-0,19≈0,96;
R33=1∙1--0,09∙-0,09≈0,99;
R12=R21=--0,09∙1--0,19∙0,07≈0,08;
R13=R31=-0,09∙0,07--0,19∙1≈0,18;
R23=R32=-0,07∙1--0,19∙-0,09≈-0,05.
Рассчитаем частные коэффициенты корреляции:
r12.3=-R12R11∙R22=-0,081∙0,96≈-0,08;
r13.2=-R13R11∙R33=-0,181∙0,99≈-0,18;
r23.1=-R23R22∙R33=0,050,96∙0,99≈-0,05.
3. Множественный коэффициент корреляции результативного показателя с остальными факторами определяется по формуле:
R1.23=1-RR11,
где R=R11+r12R12+r13R13.
Подсчитаем множественный коэффициент корреляции:
R=1-0,09∙0,08-0,19∙0,18=0,9586,
следовательно,
R1.23=1-0,95861≈0,204.
4...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
10 июня 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Рассчитать матрицу
парных коэффициентов корреляции факторов X1 X2 X3
2 Рассчитать частные коэффициенты корреляции r12.jpg
2018-06-13 18:03
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
работа была выполнена в срок, качественно и с полным объяснением! большое-большое спасибо
Хочешь такую же работу?
300 ₽
