Создан заказ №3105319
10 июня 2018
0 5 3400 II 1 5 3 1200 Цена ед продукции 7 5 3 6 Требуется 1 Сформулируйте прямую оптимизационную задачу на максимум общей стоимости готовой продукции и найдите ее решение с привлечением средств Excel
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо подробное описание решения (идеально, если в документе по тексту будут скрины с поиском решений Excel и так далее, либо по пунктам пошаговое описание того, как операции совершались в Excel - какие кнопки и т.п.). Можно к решению также приложить файл Excel с материалами задачи.
Фрагмент выполненной работы:
0,5 3400
II 1 5 3 1200
Цена ед. продукции 7,5 3 6
Требуется:
1. Сформулируйте прямую оптимизационную задачу на максимум общей стоимости готовой продукции и найдите ее решение с привлечением средств Excel. Сделайте выводы экономического характера.
Сформулируйте двойственную задачу, найти оптимальный план двойственной задачи, используя теоремы двойственности. Проверьте результат с помощью «Отчета по устойчивости». (работа была выполнена специалистами author24.ru) Сделайте выводы экономического характера.
На сколько уменьшится стоимость выпускаемой продукции при принудительном выпуске единицы нерентабельной продукции?
Определите интервалы изменения цен на каждую продукцию, при которых сохраняется структура оптимального плана.
Решение.
Обозначим через x1, x2, x3 объем производимой продукции каждого вида
Тогда ограничения примут вид
2x1+x2+0,5x3≤3400
x1+5x2+3x3≤1200
x1,x2,x3≥0
Целевая функция
Fx=7,5x1+3x2+6x3→max
Проведем расчеты в Excel
При этом формулы в ячейках фактического расхода и суммы прибыли имеют вид
=СУММПРОИЗВ(B3:D3;B8:D8)
=СУММПРОИЗВ(B4:D4;B8:D8)
=СУММПРОИЗВ(B5:D5;B8:D8)
Воспользуемся надстройкой поиск решения
Найдем решение
Таким образом, оптимальный план имеет вид
X1=1200, X2=0, X3=0
Значение целевой функции составит
FX=9000
То есть производится только первый вид продукции, второй вид ресурса является дефицитным, полностью расходуется в процессе производства.
Построим двойственную задачу.
ZY=3400y1+1200y2→min
2y1+y2≥7,5
y1+5y2≥3
y1+3y2≥5
y1, y2≥0
Согласно теорем двойственности, так как первый ресурс избыточен, то y1=0
Отсюда
y2=7,5
Действительно, согласно отчету устойчивости.
Таким образом, так как первый ресурс избыточен, то нет необходимости его докупать. Теневая цена второго ресурса составляет 7,5.
При принудительном выпуске нерентабельной продукции x2 – сокращение составит -34,5, продукции x3 – 16,5.
Рассмотрим интервалы изменения цен.
Для продукции x1 - ∆1∈-5,5; +∞
Для x2 - ∆2∈-∞;34,5)
Для x3 - ∆3∈-∞;16,5
Тема: Целочисленное программирование
6. Решить задачу целочисленного программирования графическим способом. Решение задачи проверить средствами Excel.
Решение:
Построим область допустимых значений
Построим целевую функцию
-x1+x2=2x1+x2=9Решив систему уравнений, получим: x1 = 3.5, x2 = 5.5
Откуда найдем максимальное значение целевой функции:
F(X) = 1*3.5 + 5*5.5 + 1 = 32
Решение получили не целочисленное
Перемещение линии уровня целевой функции F(X) в направлении, задаваемом ее градиентом, показывает, что наибольшее значение F(X)=30 она примет в точке (4, 5).
Проверим результат в Excel
Решение совпало
Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
11 июня 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
0 5 3400
II 1 5 3 1200
Цена ед продукции 7 5 3 6
Требуется
1 Сформулируйте прямую оптимизационную задачу на максимум общей стоимости готовой продукции и найдите ее решение с привлечением средств Excel.jpg
2018-06-14 00:28
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор отлично сделал работу ! Преподаватель строгий, но принял работу без каких-либо претензий! Все идеально ! Работу автор сделал быстро и качественно!!! Спасибо большое !!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
