Создан заказ №3114829
13 июня 2018
Принять многошаговое оптимальное решение методом динамического программирования(в условиях полной определенности)
Как заказчик описал требования к работе:
Требуется решить задачи по предмету "Методы оптимальных решений". Вариант 12.
Фрагмент выполненной работы:
Принять многошаговое оптимальное решение методом динамического программирования(в условиях полной определенности).
Планируется деятельность пяти предприятий, входящих в единой объединение на 1 год. Начальные инвестиционные средства составляют 600усл ед. Инвестиции могут вносится каждое предприятие трансферами кратными 100 есл ед. Средства вложенные в каждое отдельное предприятие, приностя в конце прибыль Fi(X), заданную таблично.
Требуется так распределить инвестиции по предприятиям, чтобы общая прибыль объединения за год была максимальной.
Х F1(X) F2(X) F3(X) F4(X) F5(X)
100 53 49 68 69 49
200 47 36 43 69 44
300 41 32 37 57 42
400 38 29 34 51 41
500 32 27 31 42 38
600 30 21 27 36 23
Решение.
S0 = 600 усл ед. (работа была выполнена специалистами author24.ru) (начальное состояние системы)
хk – средства, выделенные к-му предприятию (управление на к-ом шаге);
Sк – количество денежных средств, которые необходимо распределить между оставшимися к предприятиями (состояние системы после к-го шага);
n = 5 (число этапов или шагов);
- оптимальная прибыль, полученная от к-го, (к+1)-го, n – го предприятий, если между ними распределили средства Sk-1
Математическая модель задачи:
1) ограничения на выделяемы средства
,
2) уравнения состояния
Sk = Sk-1 – xk , 0 ≤ Sk-1 ≤ 600
3) целевая функция
Z =
Уравнения Беллмана
к = 5, 5 этап
к = 4, 4 этап
к = 3, 3 этап
к = 2, 2 этап
к = 1, 1 этап
Заполним таблицу.
Этап 5: F5(c5)=g5(x5)
С5 X5=0 X5=100 X5=200 X5=300 X5=400 X5=500 X5=600 F5(C5) X5*
0 0 - - - - - - 0 0
100 - 49 - - - - - 49 100
200 - - 44 - - - - 44 200
300 - - - 42 - - - 42 300
400 - - - - 41 - - 41 400
500 - - - - - 38 - 38 500
600 - 23 - - - - 23 23 600
Этап 4:F4(c4)=g4(x4)
С4 X4=0 X4=100 X4=200 X4=300 X4=400 X4=500 X4=600 F4(C4) X4*
0 0+0=0 - - - - - - 0 0
100 0+49=49 69+0=69 - - - - - 69 100
200 0+44=44 69+49=118 69+0=69 - - - - 118 100
300 0+42=42 69+44=113 69+49=118 57+0=57 - - - 118 200
400 0+41=41 69+42=111 69+44=113 57+49=106 51+0=51 - - 113 200
500 0+38=38 69+41=110 69+42=111 57+44=101 51+49=100 42+0=42 - 111 200
600 0+23=23 69+38=107 69+41=110 57+42=99 51+44=95 42+49=91 36+0=36 110 200
Этап 3:F3(c3)=g3(x3)
С3 X3=0 X3=100 X3=200 X3=300 X3=400 X3=500 X3=600 F3(C3) X3*
0 0+0=0 - - - - - - 0 0
100 0+69=69 68+0=68 - - - - - 69 0
200 0+118=118 68+69=137 43+0=43 - - - - 137 100
300 0+118=118 68+118=186 43+69=112 37+0=37 - - - 186 100
400 0+113=113 68+118=186 43+118=161 37+69=106 34+0=34 - - 186 100
500 0+111=111 68+113=181 43+118=161 37+118=155 34+69=103 31+0=31 - 181 100
600 0+110=110 68+111=179 43+113=156 37+118=155 34+118=152 31+69=100 27+0=27 179 100
Этап 2:F2(c2)=g2(x2)+F3(c2-x2)
С2 X2=0 X2=100 X2=200 X2=300 X2=400 X2=500 X2=600 F2(C2) X2*
0 0+0=0 - - - - - - 0 0
100 0+69=69 49+0=49 - - - - - 69 0
200 0+137=137 49+69=118 36+0=36 - - - - 137 0
300 0+186=186 49+137=186 36+69=105 32+0=32 - - - 186 0или100
400 0+186=186 49+186=235 36+137=173 32+69=101 29+0=29 - - 235 100
500 0+181=181 49+186=235 36+186=222 32+137=169 29+69=98 27+0=27 - 235 100
600 0+179=179 49+181=230 36+186=222 32+186=218 29+137=166 27+69=96 21+0=21 230 100
Этап 1:F1(c1)=g1(x1)+F2(c1-x1)
С3 X1=0 X1=100 X1=200 X1=300 X1=400 X1=500 X1=600 F1(C1) X1*
0 0+0=0 - - - - - - 0 0
100 0+69=69 53+0=53 - - - - - 69 0
200 0+137=137 53+69=122 47+0=47 - - - - 137 0
300 0+186=186 53+137=190 47+69=116 41+0=41 - - - 190 100
400 0+235=235 53+186=239 47+137=184 41+69=110 38+0=38 - - 239 100
500 0+235=235 53+235=288 47+186=233 41+137=178 38+69=107 32+0=32 - 288 100
600 0+230=230 53+235=288 47+235=282 41+186=227 38+137=175 32+69=101 30+0=30 288 100
Итак, инвестиции в размере 600 необходимо распределить следующим образом:1-му предприятию выделить 1002-му предприятию выделить 1003-му предприятию выделить 1004-му предприятию выделить 1005-му предприятию выделить 200Что обеспечит максимальный доход, равный 288
Решение:
Итак, инвестиции в размере 600 необходимо распределить следующим образом:1-му предприятию выделить 1002-му предприятию выделить 1003-му предприятию выделить 1004-му предприятию выделить 1005-му предприятию выделить 200Что обеспечит максимальный доход, равный 28Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
14 июня 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Принять многошаговое оптимальное решение методом динамического программирования(в условиях полной определенности).jpg
2018-06-17 22:35
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Отличный автор. Всегда на связи. Все сделала правильно. И в очень короткие сроки, чем меня спасла! Зачёт сдан! Спасибо автору!
Приятно работать с такими людьми!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
