Создан заказ №3115656
14 июня 2018
Задачка 3 (2 окружности) Проведем общую касательную к окружностям в точке касания (обозначим её ) Она перпендикулярна линии центров (- центр окружности радиуса 13
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: сделать решение задач по геометрии за 2 дня, красиво оформить. Сколько стоит решение задач пишите точно.
Фрагмент выполненной работы:
Задачка 3 (2 окружности)
Проведем общую касательную к окружностям в точке касания (обозначим её ) Она перпендикулярна линии центров
(- центр окружности радиуса 13, - радиуса 7). Линия центров еще раз как известно проходит через точку касания и перпендикулярна общей касательной. Введем Декартову (прямоугольную) систему координат с началом отсчета в точке касании , положительным направлением оси в сторону и осью вдоль общей касательной, как показано на рисунке. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
(то есть чтобы поворот от положительного направления к положительному направлению осуществлялся против часовой стрелки).
; . Значит, координаты центров
; и их радиусы 13 и 7 соответственно.
Значит уравнения окружностей
и или можно переписать в виде
;
.
Произвольная прямая, проходящая через начало координат имеет общее уравнение (угловой коэффициент)
или же еще есть вертикальная прямая (линия центров). Рассматриваем пока линии и находим их точки пересечения с окружностями (кроме начала координат). Обозначим точку пересечения прямой с первой окружностью и - со второй.
;;
дает начало координат, для других делим на него получаем.
; ; итак ;
(так как иначе прямая будет касательной а по условию пересекает в других 2 точках окружности).
Аналогично для второй окружности.
;;
дает начало координат, для других делим на него получаем.
; ; итак ;
(так как иначе прямая будет касательной а по условию пересекает в других 2 точках окружности).
Находим координаты середины . (как полусумму координат концов).
;;
;
тогда для - координат точки - середины отрезка имеем
;
То есть то есть её координаты удовлетворяют уравнению
(добавили к обоим частям равенства по 9). Значит, середина движется по окружности, с центром в точке и радиусом .
Что же касается, точки , соответствующей прямой , ну найдем её и проверим, что лежит на этой окружности.
;
;; Их середина
; подставляем в уравнение окружности полученной
- верно. Значит и эта точка тоже лежит на данной окружности
Решение:
Замечание: можно показать, что в общем случае окружностей радиуса середина двигается по окружности с центром в середине радиусом
, но нас не просили.Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
15 июня 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задачка 3 (2 окружности)
Проведем общую касательную к окружностям в точке касания (обозначим её ) Она перпендикулярна линии центров
(- центр окружности радиуса 13.jpg
2020-03-27 00:10
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор все выполнила раньше, чем было указано в заказе, все расписано подробно и понятно. Мне она понравилась, советую её всем
Хочешь такую же работу?
300 ₽
