Создан заказ №3120385
17 июня 2018
Вопрос №3 Практическая работа №3 В таблице заданы три временных ряда первый из них представляет нарастающую по кварталам прибыль коммерческого банка Уt
Как заказчик описал требования к работе:
Предмет называется "Математические методы в экономике". Пояснения к заданию в файле.
Фрагмент выполненной работы:
Вопрос №3. Практическая работа №3
В таблице заданы три временных ряда: первый из них представляет нарастающую по кварталам прибыль коммерческого банка Уt, второй и третий ряд – процентные ставки этого банка по кредитованию юридических лиц Х1t, и депозитным вкладам Х2t, за этот же период.
Требуется:
Вычислить матрицу коэффициентов парной корреляции и проанализировать тесноту связи между показателями.
Построить линейную модель регрессии, описывающую зависимость Уt от факторов Х1t и Х2t.
Оценить качество построенной модели. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Вычислить для модели среднюю ошибку аппроксимации и коэффициент детерминации.
Проанализировать влияние факторов на зависимую переменную по модели (для каждого коэффициента регрессии вычислить коэффициент эластичности., β-коэффициент, Δ-коэффициент) и оценить их значимость при tкр=1,86.
Определить точечные и интервальные провальные прогнозные оценки прибыли коммерческого банка на два квартала вперед.
Номер наблюдения (i =1,2 … 10)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
43 47 50 48 67 57 61 59 65 54
30 34 32 36 39 44 45 41 46 47
28 24 26 29 33 31 24 33 35 34
Расчеты по практической работе делать в MS Excel. В работу вставлять рисунки и графики. Файл с расчетами приложить к работе.
Решение:
Вычислим матрицу коэффициентов парной корреляции и проанализируем тесноту связи между показателями.
Для построения матрицы коэффициентов парной корреляции используем инструмент «Корреляция». Для проведения корреляционного анализа выполним следующие действия:
1) данные для корреляционного анализа должны располагаться в смежных диапазонах ячеек;
2) выберем вкладку Данные => раздел Анализ => Анализ данных;
3) в диалоговом окне Анализ данных выберем инструмент Корреляция, а затем щелкнем на кнопке ОК;
4) в диалоговом окне Корреляция в поле «Входной интервал» необходимо ввести диапазон ячеек, содержащих исходные данные.
5) выберем параметры вывода;
6) ОК.
Матрица парных коэффициентов корреляции:
связь между прибылью банка и процентной ставкой по кредитованию юридических лиц высокая и прямая.
связь между прибылью банка и процентной ставкой по депозитным вкладам высокая и прямая.
связь между процентными ставками по депозитным вкладам и процентной ставкой по кредитованию юридических лиц прямая, высокая.
Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная, т. е. прибыль коммерческого банка, имеет тесную прямую связь с процентными ставками этого банка по кредитованию юридических лиц Х1t (𝑟 = 0,717), и заметную прямую связь с депозитными вкладами (𝑟 = 0,535).
Факторы Х1 и Х2 заметно связаны между собой, однако сила связи меньше 0,7 (𝑟 = 0,537 < 0,7), что свидетельствует об отсутствии мультиколлинеарности.
Построим линейную модель регрессии, описывающую зависимость Уt от факторов Х1t и Х2t.
Линейное уравнение множественной регрессии:
Оценка параметров регрессии осуществляется по методу наименьших квадратов.
Определим вектор оценок коэффициентов регрессии. Согласно методу наименьших квадратов, вектор s получается из выражения: s = (XTX)-1XTY
К матрице с переменными Xj добавляем единичный столбец:
, Матрица Y:
Матрица XT:
Умножаем матрицы, (XTX):
В матрице, (XTX) число 10, лежащее на пересечении 1-й строки и 1-го столбца, получено как сумма произведений элементов 1-й строки матрицы XT и 1-го столбца матрицы X
Умножаем матрицы, (XTY)
Находим обратную матрицу (XTX)-1
Вектор оценок коэффициентов регрессии равен:
Уравнение регрессии (оценка уравнения регрессии)
Найдем оценки параметров модели. Задачу решим в Пакете анализа данных MS Excel.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,739
R-квадрат 0,546
Нормированный R-квадрат 0,417
Стандартная ошибка 6,147
Наблюдения 10
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 2 318,423 159,211 4,214 0,063
Остаток 7 264,477 37,782
Итого 9 582,900
Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-перес. 11,70 16,14 0,72 0,49 -26,47 49,87
Х1 0,79 0,39 2,00 0,09 -0,14 1,72
Х2 0,41 0,59 0,70 0,51 -0,99 1,81
Таким образом, получили следующее уравнение множественной регрессии:
Поясним экономический смысл его параметров при переменных.
Коэффициент регрессии при каждой переменной x дает оценку ее влияния на величину y в случаи неизменности влияния на нее всех остальных переменных.
b1: С увеличением средней процентной ставки КБ по кредитованию юридических лиц на 1% прибыль КБ в среднем увеличится на 0,7911ден. ед. при отсутствии влияния процентной ставки по депозитным вкладам. Так как коэффициент b1 положительный, связь между x1 и y прямая.
b2: С увеличением средней процентной ставки КБ по депозитным вкладам на 1 % прибыль КБ в среднем увеличится на 0,4118 ден. ед. при отсутствии влияния процентной ставки по кредитованию юридических лиц. Так как коэффициент b2 положительный, связь между x2 и y прямая.
Коэффициент а не следует интерпретировать, поскольку x = 0 далеко от выборочных значений. Буквальная интерпретация может привести к неверным результатам. (Коэффициент а говорит о том, что без увеличения обеих процентных ставок прибыль КБ увеличится на 11,702 ден. ед.).
Оценим качество построенной модели...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
18 июня 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вопрос №3 Практическая работа №3
В таблице заданы три временных ряда первый из них представляет нарастающую по кварталам прибыль коммерческого банка Уt.jpg
2018-11-30 11:39
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена молниеносно на "отлично"! Работа решена в Excele , а так же расписана в wordе. Автора советую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
