Создан заказ №3131026
28 июня 2018
Построить модель множественной регрессии (линейную степенную и показательную) 2
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить задание в соответствии с требованиями в документе. Расписать вычисления максимально подробно, чтобы можно было защитить и ответить на вопросы преподавателя по расчетам.
Фрагмент выполненной работы:
Построить модель множественной регрессии (линейную, степенную и показательную).
2. Оценить, какая модель (линейная, степенная или показательная) лучше описывает данные.
3. Наблюдается ли явление мультиколлинеарности? Сильно ли ее влияние или ею можно пренебречь? Какие бывают тесты на мультиколлинеарность? Какие бывают методы устранения мультиколлинеарности? Какие из методов применимы в данном примере? Провести тест на мультиколлинеарность с имеющимися данными (можно в программе Gretl). (работа была выполнена специалистами Автор 24)
3. С наилучшей моделью составить прогноз грузооборота на 3 года.
Решение:
В качестве эндогенных факторов рассмотрим грузооборот (Y).
В качестве экзогенных переменных:
X1 – Численность населения
X2 – Численность населения с денежными доходами ниже прожиточного минимума
X3 – Потребительские расходы в среднем на душу населения
X4 – Производство
X5 – Плотность автодорог
X6 – Цена на нефть
X7 – Доллар
X8 – Стоимость набора потребительских товаров и услуг
X9 – Объем нового бизнеса
Таблица 1. Исходные данные
Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9
2006 6550 3345 11,2 11014 2539174 8,1 63,61 28,23 6585,3 235
2007 7814 3374 10,8 14074 2642301 8,3 54,3 26,53 7440,2 587
2008 7919 3399 10,3 18019 3136596 8,5 91,63 24,5 8747 430
2009 10055 3430 12,3 17247 2959508 8,7 46,32 32,49 9586,8 180
2010 9640 3405 11,9 17624 3429693 8,8 76,82 29,84 10507,5 450
2011 14773 3460 12,3 19435 4219223 8,7 97,04 29,99 11085,9 741
2012 15976 3511 11 21810 4863816 14 111,45 31,18 11799,6 770
2013 10664 3546 11,8 24117 4905835 14 111,76 30,21 12655,5 783
2014 16498 3581 12,1 25507 5067184 14 106,85 33,93 13655,5 680
2015 12514 3615 14,2 26317 5841187 15 50,04 65,15 15158,8 545
1. Загружаем данные в программу gretl.
Строим уравнение множественной линейной регрессии:
Из отчета видно, что в исходных данных не достаточно наблюдений (n=10) при большом количестве факторов (9). Поэтому сократим количество переменных, устранив переменные которые тесно связаны с остальными.
Вычислим матрицу коэффициентов парной корреляции.
В результате будет получена матрица коэффициентов парной корреляции.
Таблица 2. Коэффициенты корреляции
Коэффициенты корреляции, наблюдения 2006 - 2015
5% критические значения (двухсторонние) = 0,6319 для n = 10
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9
0,743 0,377 0,741 0,773 0,658 0,559 0,289 0,752 0,671 Y
1,000 0,660 0,972 0,970 0,936 0,345 0,685 0,971 0,581 X1
1,000 0,572 0,623 0,472 -0,312 0,876 0,715 0,039 X2
1,000 0,952 0,890 0,446 0,588 0,973 0,624 X3
1,000 0,926 0,436 0,667 0,966 0,674 X4
1,000 0,408 0,599 0,873 0,598 X5
1,000 -0,356 0,338 0,731 X6
1,000 0,694 0,051 X7
1,000 0,566 X8
1,000 X9
Проверим значимость коэффициентов корреляции по критерию Стьюдента.
Согласно отчету при n=10 коэффициенты корреляции превышающий по модулю 0,6319 является статистически значимым.
Таблица 4. Вывод о значимости коэффициентов корреляции
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9
значим незначим значим значим значим незначим незначим значим значим Y
1 значим значим значим значим незначим значим значим незначим X1
1 незначим незначим незначим незначим значим значим незначим X2
1 значим значим незначим незначим значим незначим X3
1 значим незначим значим значим значим X4
1 незначим незначим значим незначим X5
1 незначим незначим значим X6
1 значим незначим X7
1 незначим X8
1 X9
Осуществим выбор факторных признаков для построения регрессионной модели.
Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции (см. таблицу 2) начнем с анализа первого столбца матрицы, в котором расположены коэффициенты корреляции, отражающие тесноту связи зависимой переменной Y с включенными в анализ факторами.
Корреляционные анализ показывает, что:
Зависимая переменная – грузооборот, имеет тесную значимую связь с численностью населения– X1 (ryx1 = 0,743).
Зависимая переменная – грузооборот, имеет умеренную незначимую связь с численностью населения с денежными доходами ниже прожиточного минимума – X2 (ryx2= 0,377).
Зависимая переменная – грузооборот, имеет тесную значимую связь с потребительскими расходами в среднем на душу населения – X3 (ryx3 = 0,741).
Зависимая переменная – грузооборот, имеет тесную значимую связь с производством – X4 (ryx4 = 0,773).
Зависимая переменная – грузооборот, имеет заметную значимую связь с плотностью автодорог – X5 (ryx5 = 0,658).
Зависимая переменная – грузооборот, имеет заметную незначимую связь с ценой на нефть – X6 (ryx6 = 0,559).
Зависимая переменная – грузооборот, имеет слабую незначимую связь с курсом доллара – X7 (ryх7 = 0,289).
Зависимая переменная – грузооборот, имеет тесную значимую связь со стоимостью набора потребительских товаров и услуг– X8 (ryx8 = 0,752).
Зависимая переменная – грузооборот, имеет заметную значимую связь с объемом нового бизнеса – X9 (ryx9 = 0,671).
Перейдем к анализу остальных столбцов матрицы с целью выявления коллинеарности, поскольку одним из условий классической регрессионной модели является предположение о независимости объясняющих переменных...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
29 июня 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Построить модель множественной регрессии (линейную степенную и показательную)
2.jpg
2018-07-02 23:40
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.2
Положительно
Работа отличная, всегда на связи, оперативно, подробно, всегда готова объяснить ход решения, большое Вам спасибо!!!))
Хочешь такую же работу?
300 ₽
