Создан заказ №3137030
14 июля 2018
Экономико-математические методы Зачетка 41 Вариант задачи 15 Поставщик Потребитель B1 B2 B3 B4 B5 55 90 40 30 20 A1 80 C11=25 X11= C12=22 X12= C13=21 X13= C14=23 X14= C15=24 X15= A2 75 C21=32 X21= C22=27 X22= C23=28 X23= C24=24 X24= C25=29 X25= A3 45 C31=26 X31= C32=20 X32= C33=21 X33= C34=30 X34= C35=27 X35= A4 35 C41=32 X41= C42=33 X42= C43=29 X43= C44=24 X44= C45=28 X45=
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Экономико-математические методы
Зачетка 41
Вариант задачи 15
Поставщик Потребитель
B1 B2 B3 B4 B5
55 90 40 30 20
A1 80 C11=25
X11= C12=22
X12= C13=21
X13= C14=23
X14= C15=24
X15=
A2 75 C21=32
X21= C22=27
X22= C23=28
X23= C24=24
X24= C25=29
X25=
A3 45 C31=26
X31= C32=20
X32= C33=21
X33= C34=30
X34= C35=27
X35=
A4 35 C41=32
X41= C42=33
X42= C43=29
X43= C44=24
X44= C45=28
X45=
Решение:
В задаче используются Cij – стоимость перевозки груза от i-го поставщика к j-му потребителю. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Пусть Xij – необходимо перевезти от i-го поставщика к j-му потребителю.
Составим экономико-математическую модель данной транспортной задачи. Целевая функция принимает вид:
FX=i=14j=15CijXij→min
В нашем случае получаем:
Целевая функция:
F(X) = 25x11 + 22x12 + 21x13 + 23x14 + 24x15 + 32x21 + 27x22 + 28x23 + 24x24 + 29x25 + 26x31 + 20x32 + 21x33 + 30x34 + 27x35 + 32x41 + 33x42 + 29x43 + 24x44 + 28x45 → min
Т.о., будем минимизировать стоимость перевозок.
Имеют место ограничения по запасам:
x11 + x12 + x13 + x14 + x15 ≤ 80
x21 + x22 + x23 + x24 + x25 ≤ 75
x31 + x32 + x33 + x34 + x35 ≤ 45
x41 + x42 + x43 + x44 + x45 ≤ 35
Имеют место ограничения по потребностям:
x11 + x21 + x31 + x41 = 55
x12 + x22 + x32 + x42 = 90
x13 + x23 + x33 + x43 = 40
x14 + x24 + x34 + x44 = 30
x15 + x25 + x35 + x45 = 20
Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.
∑a = 80 + 75 + 45 + 35 = 235
∑b = 55 + 90 + 40 + 30 + 20 = 235
Условие баланса соблюдается. Запасы равны потребностям. Модель транспортной задачи является закрытой.
Используя метод северо-западного угла, построим первый опорный план транспортной задачи. План заполняем с верхнего левого угла.
Поставщик Потребитель
B1 B2 B3 B4 B5
55 90 40 30 20
A1 80 C11=25
X11=55 C12=22
X12=25 C13=21
X13=0 C14=23
X14=0 C15=24
X15=0
A2 75 C21=32
X21=0 C22=27
X22=65 C23=28
X23=10 C24=24
X24=0 C25=29
X25=0
A3 45 C31=26
X31=0 C32=20
X32=0 C33=21
X33=30 C34=30
X34=15 C35=27
X35=0
A4 35 C41=32
X41=0 C42=33
X42=0 C43=29
X43=0 C44=24
X44=15 C45=28
X45=20
В результате получен первый опорный план, который является допустимым, так как все запасы были вывезены, потребности потребителей удовлетворены, а план соответствует системе ограничений транспортной задачи.
Подсчитаем число занятых клеток таблицы 8 = m + n - 1 = 8. Следовательно, опорный план является невырожденным. Значение целевой функции для этого опорного плана равно:
F(x) = 25*55 + 22*25 + 27*65 + 28*10 + 21*30 + 30*15 + 24*15 + 28*20 = 5960
Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vj. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vj = cij, полагая, что u1 = 0.
u1 + v1 = 25; 0 + v1 = 25; v1 = 25
u1 + v2 = 22; 0 + v2 = 22; v2 = 22
u2 + v2 = 27; 22 + u2 = 27; u2 = 5
u2 + v3 = 28; 5 + v3 = 28; v3 = 23
u3 + v3 = 21; 23 + u3 = 21; u3 = -2
u3 + v4 = 30; -2 + v4 = 30; v4 = 32
u4 + v4 = 24; 32 + u4 = 24; u4 = -8
u4 + v5 = 28; -8 + v5 = 28; v5 = 36
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vj - cij <0. Выбираем максимальную оценку свободной клетки (2;4), в ней C24=24.
Проведем цикл: (2,4) → (2,3) → (3,3) → (3,4).
Поставщик Потребитель
B1 B2 B3 B4 B5
55 90 40 30 20
A1 80 C11=25
X11=55 C12=22
X12=25 C13=21
X13=0 C14=23
X14=0 C15=24
X15=0
A2 75 C21=32
X21=0 C22=27
X22=65 C23=28
X23=0 C24=24
X24=10 C25=29
X25=0
A3 45 C31=26
X31=0 C32=20
X32=0 C33=21
X33=40 C34=30
X34=5 C35=27
X35=0
A4 35 C41=32
X41=0 C42=33
X42=0 C43=29
X43=0 C44=24
X44=15 C45=28
X45=20
Проверим оптимальность опорного плана.
u1 + v1 = 25; 0 + v1 = 25; v1 = 25
u1 + v2 = 22; 0 + v2 = 22; v2 = 22
u2 + v2 = 27; 22 + u2 = 27; u2 = 5
u2 + v4 = 24; 5 + v4 = 24; v4 = 19
u3 + v4 = 30; 19 + u3 = 30; u3 = 11
u3 + v3 = 21; 11 + v3 = 21; v3 = 10
u4 + v4 = 24; 19 + u4 = 24; u4 = 5
u4 + v5 = 28; 5 + v5 = 28; v5 = 23
Опорный план не является оптимальным...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
15 июля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Экономико-математические методы
Зачетка 41
Вариант задачи 15
Поставщик Потребитель
B1 B2 B3 B4 B5
55 90 40 30 20
A1 80 C11=25
X11= C12=22
X12= C13=21
X13= C14=23
X14= C15=24
X15=
A2 75 C21=32
X21= C22=27
X22= C23=28
X23= C24=24
X24= C25=29
X25=
A3 45 C31=26
X31= C32=20
X32= C33=21
X33= C34=30
X34= C35=27
X35=
A4 35 C41=32
X41= C42=33
X42= C43=29
X43= C44=24
X44= C45=28
X45=.docx
2018-07-18 23:55
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.2
Положительно
Благодарен за хорошую работу! И остальным советую. Делает очень быстро и правильно!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
