Создан заказ №3168269
6 сентября 2018
Материальная точка М движется относительно стержня АВ (цилиндрический канал АВ) Движение стержня АВ задано
Как заказчик описал требования к работе:
4 Задачи на тему колебания и динамика, нужно сделать 2 варианта
Фрагмент выполненной работы:
Материальная точка М движется относительно стержня АВ (цилиндрический канал АВ). Движение стержня АВ задано. Определить движение точки М относительно стержня и давление, производимое ею на стенки стержня.
Данные, необходимые для решения задач, приведены в таблице, где – вес точки , – угловая скорость (постоянная величина), l – длина недеформированной пружины, – начальная скорость точки М относительно подвижного тела (при ), – жёсткость пружины, r – расстояние.
№ ω, с-1 P, Н c, H/м l, м r, м α,º φ0, x10,м v10, м/c
7 4π
3π
2π 1,96
2,94
3,92 39,2
29,4
19,6 0,50
0,40
0,30 -
-
- 45
35
30 -
-
- -
-
- -5,0
-4,0
-3,0
Оси и направлены перпендикулярно плоскости чертежа. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Угол α постоянен во всё время движения.
Переносное движение – вращение вокруг вертикальной оси, в остальных вариантах вокруг горизонтальной.
В начальный момент времени пружина не напряжена. Угол α показан на чертеже.
Решение:
-933451498600049574458255000
15373353810
x2
00
x2
Рис.1 Рис.2
Система отсчёта, оси координат приведены на рис. 1, действующие силы на рис.2. Подвижную систему координат удобно жёстко связать со стержнем AB. Неподвижная система координат связана с осью вращения стержня.
Стержень равномерно вращается вокруг неподвижной оси . На шарик в стержне действуют следующие силы:
1) сила тяжести P=mg;
2) сила упругости пружины ( – коэффициент пропорциональности);
3) реакция трубки N, имеющая составляющую Nz1 (предполагаем отсутствие силы трения в трубке, поэтому Nx1=0, все силы приложены в плоскости вращения и Ny1=0).
Для определения давления материальной точки на стенки стержня необходимо найти силу реакции стержня: .
Трубка вращается равномерно, поэтому переносное ускорение имеет только осестремительную составляющую .
Переносная сила инерции направлена от оси вращения и её модуль равен .
Кориолисова сила инерции направлена противоположно оси ,.
С учетом всех названных сил, согласно основному уравнению динамики в подвижной системе координат имеем
. (1)
В проекциях на оси подвижной системы координат имеем систему уравнений
(2)
Учитывая, что и следовательно получаем систему из трех уравнений
(3)
Первое уравнение равносильно:
(4)
Численное значение (3 случая)
Если обозначить , тогда
(5)
Мы получили неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
7 сентября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Материальная точка М движется относительно стержня АВ (цилиндрический канал АВ) Движение стержня АВ задано.jpg
2020-12-03 17:50
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Работа выполнена в короткий срок на высшем уровне с подробным расчётом и выполнением графической части. Результатом доволен.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
