Создан заказ №3170643
9 сентября 2018
Метод скользящей средней
Как заказчик описал требования к работе:
4 вариант. В методичке есть примеры решения контрольных задачь
Фрагмент выполненной работы:
Метод скользящей средней.................................................................... 3
3. Метод экспоненциального сглаживания................................................ 7
4. Метод наименьших квадратов..................................................................... 10
5. Сравнение полученных результатов, выводы............................................ 13
Список литературы..................................................................................... (работа была выполнена специалистами author24.ru) 14
1. Задание
Имеются данные о численности наличного населения города Г за 2003–2011 гг. (на начало года), тыс. чел.
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
106,8 106 105,4 103 102,8 102,7 102,7 102,6 102,5
1. Постройте прогноз численности наличного населения города Г на 2012-2013 гг., используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.
2. Постройте график фактического и расчетных показателей.
3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.
4. Сравните полученные результаты, сделайте вывод.
Решение:
. Метод скользящей средней
Рабочая формула метода скользящей средней :
= + , (1)
где t + 1 – прогнозный период;
t – период, предшествующий прогнозному периоду (год, месяц и т.д.);
yt+1 – прогнозируемый показатель;
– скользящая средняя за два периода до прогнозного;
n – число уровней, входящих в интервал сглаживания;
yt – фактическое значение исследуемого явления за предшествующий период;
yt-1 – фактическое значение исследуемого явления за два периода, предшествующих прогнозному.
Для того, чтобы рассчитать прогнозное значение необходимо :
1. Определить величину интервала сглаживания, например равную 3 (n = 3).
2. Рассчитать скользящую среднюю для первых трех периодов
m 2004 = (У2003 + У2004 + У2005)/ 3 = (106,8+106+105,4)/3 = 106,1
Полученное значение заносим в таблицу в средину рассматриваемого периода.
Далее рассчитываем m для следующих периодов, например:
m 2005 = (У2004 + У2005 + У2006)/ 3 = (106+105,4+103)/3 = 104,8
и т.д.
Для решения задачи составим таблицу:
период Численности наличного населения города А, тыс.чел. Скользящая средняя
m Расчет среднего
относительного отклонения
/Уф - Ур/
Уф * 100
2003 106,8
2004 106 106,1 0,1
2005 105,4 104,8 0,6
2006 103 103,7 0,7
2007 102,8 102,8 0,0
2008 102,7 102,7 0,0
2009 102,7 102,7 0,0
2010 102,6 102,6 0,0
2011 102,5 102,56
Итого
1,4
2012 (прогноз) 102,57
2013 (прогноз) 102,58
3. Рассчитав скользящую среднюю для всех периодов строим прогноз на сентябрь (см. формулу 1).
У 2012 = 102,6 + 1/3 (102,5 – 102,6) = 102,57 тыс.чел.
Определяем скользящую среднюю m для 2011.
M 2011 = (102,6+102,5+102,57) /3 = 102,56 тыс.чел.
Строим прогноз на 2013.
У 2013 = 102,56 + 1/3 (102,57 – 102,5) = 102,58 тыс.чел.
Заносим полученный результат в таблицу.
Рассчитываем среднюю относительную ошибку (см. формулу 2)
средняя относительная ошибка:
έ= (2)
ε = 1,4 / 7 = 0,2%.
Построим графики
Рис. 1 График фактического и расчетных показателей при использовании метода скользящей средней
3. Метод экспоненциального сглаживания
Рабочая формула метода экспоненциального сглаживания:
(3)
где t – период, предшествующий прогнозному;
t+1– прогнозный период;
прогнозируемый показатель;
параметр сглаживания;
фактическое значение исследуемого показателя за период, предшествующий прогнозному;
экспоненциально взвешенная средняя для периода, предшествующего прогнозному.
Определяем значение параметра сглаживания (см. формулу 3).
2/ (n+1) = 2/ (9+1) = 0,2
Определяем начальное значение Uo двумя способами:
1 способ (средняя арифметическая) Uo = 934,5 / 9 = 103,8
2 способ (принимаем первое значение базы прогноза) Uo = 106,8
Расчетная таблица
период Численности наличного населения города А, тыс.чел. Экспоненциально взвешенная средняя Ut
Расчет среднего относительного отклонения
I
способ II
способ
I
способ II
способ
2003 106,8 103,8 106,8 2,8 0,0
2004 106 104,4 106,8 1,5 0,8
2005 105,4 104,7 106,6 0,6 1,2
2006 103 104,9 106,4 1,8 3,3
2007 102,8 104,5 105,7 1,7 2,8
2008 102,7 104,2 105,1 1,4 2,4
2009 102,7 103,9 104,6 1,1 1,9
2010 102,6 103,6 104,3 1,0 1,6
2011 102,5 103,4 103,9 0,9 1,4
Итого 934,5
11,9 13,9
2012 (прогноз)
103,22 103,62
Рассчитываем экспоненциально взвешенную среднюю для каждого периода, используя формулу 3.
U2004 = 106,8*0,2 +(1-0,2) * 103,8 = 104,4 (1 способ) и т.д.
U2004 = 106,8*0,2 +(1-0,2) * 106,8 = 106,8 (2 способ) и т.д.
Рассчитываем прогнозное значение на 2012, используя формулу 3.
U 2012 = 102,5*0,2 + 0,8*103,4 = 103,22 (I способ)
U 2012 = 102,5*0,2 + 0,8*103,9 = 103,62 (II способ)
Средняя относительная ошибка (см. формулу 2)
ε = 11,9 / 9 = 1,32% (I способ)
ε = 13,9 / 9 = 1,54% (II способ)
Построим графики
Рис. 2 График фактического и расчетных показателей при использовании метода экспоненциального сглаживания
4...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
10 сентября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Метод скользящей средней .jpg
2018-09-13 12:19
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работать с автором очень понравилось. Все качественно, очень подробно, понятно и точно в срок. Спасибо за такую работу.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
