Создан заказ №3184950
18 сентября 2018
Расчет дискретного преобразования Фурье (ДПФ) Задание В соответствии с индивидуальным вариантом задания
Как заказчик описал требования к работе:
Сделать задание точно по пунктам как в методичке Цифровая обработка сигналов
Фрагмент выполненной работы:
Расчет дискретного преобразования Фурье (ДПФ)
Задание
В соответствии с индивидуальным вариантом задания:
Построить график дискретного сигнала;
Рассчитать модуль и аргумент ДПФ;
Рассчитать частоты спектральных составляющих ДПФ;
Построить графики модуля и аргумента ДПФ;
Проверить правильность расчётов с помощью программы MatLab.
Решение:
Значения дискретного сигнала состоят из трёх чисел. Первое число – количество гласных букв в фамилии, второе число – количество согласных букв в имени, третье число – общее число букв в отчестве. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Интервал дис-кретизации равен общему числу букв фамилии, имени и отчестве студента в миллисекундах.
ФИО студента: Павлов Вадим Евгеньевич.
Дискретный сигнал s(n)= [2, 3, 10].
Значения дискретного сигнала при n= [0, 1, 2].
s(0)=2, s(1)=3, s(2)=10.
Количество точек ДПФ N=3
Диапазоны изменения индексов:
n= [0, … N-1], n= [0, 1, 2] - для входного сигнала.
m= [0, … N-1], m= [0, 1, 2] – для коэффициентов ДПФ.
Интервал дискретизации Δt=21 мс.
Выполнение Задания
Дискретный сигнал s(n)= [2, 3, 10].
Значения дискретного сигнала при n= [0, 1, 2].
s(0)=3, s(1)=4, s(2)=9.
Количество точек ДПФ N=3
Диапазоны изменения индексов:
n= [0, … N-1], n= [0, 1, 2] - для входного сигнала.
m= [0, … N-1], m= [0, 1, 2] – для коэффициентов ДПФ.
Интервал дискретизации Δt=21 мс.
S(n)
10
S(2)
3
S(1)
)
S(0)
0
n
Δt
2
1
Номера отсчетов
42мс
21мс
0
nΔt
Ось времени
Рисунок 1. Графическое представление дискретного сигнала.
Прямое N-точечное дискретное преобразование Фурье записывается в виде:Sm=FTsn=n=0N-1e-j2πNmn, m=0,1,..N-1.
В нашем случае: Sm=FTsn=n=02e-j2π3mn, m=0,1,2
S0=n=02s(n)∙e-j2π30n
S1=n=02s(n)∙e-j2π31n
S2=n=02s(n)∙e-j2π32n
S0=s(0)e-j2π30∙0+s(1)e-j2π30∙1+s(2)e-j2π30∙2
S1=s(0)e-j2π31∙0+s(1)e-j2π31∙1+s(2)e-j2π31∙2
S2=s(0)e-j2π32∙0+s(1)e-j2π32∙1+s(2)e-j2π32∙2
Вычислим комплексные частотные компоненты ДПФ
m=0:
S0=s(0)e-j∙0+s(1)e-j∙0+s2e-j∙0=s0+s1+s2=2+3+10=15
m=1:
S1=s(0)e-j2π31∙0+s(1)e-j2π31∙1+s2e-j2π31∙2=2∙e-j2π31∙0+3∙e-j2π31∙1+10∙e-j2π31∙2
S1=2+3∙e-j∙120o+10∙e-j∙240o
С учётом формулы Эйлера:
e-jφ=cosφ-jsinφ
S1=2+3∙cos(120o)-jsin(120o)+10∙cos(240o)-jsin(240o)
S1=2+3∙-12-j32+10∙-12+j32=-4.5+j732
Определим модуль и аргумент
modS1=-4.52+7322=20.25+36.75=7.55
argS1=arctg-739+π≈2.2095≈126.59o
При вычислении аргумента, прибавляется π в связи с тем, что действительная часть комплексного числа отрицательная, а мнимая положительная.
m=2:
S2=s(0)e-j2π32∙0+s(1)e-j2π32∙1+s2e-j2π32∙2=2∙e-j2π32∙0+3∙e-j2π32∙1+10∙e-j2π32∙2
S2=2+3∙e-j∙240o+10∙e-j∙480o
С учётом формулы Эйлера:
e-jφ=cosφ-jsinφ
S2=2+3∙cos(240o)-jsin(240o)+10∙cos(480o)-jsin(480o)
cos480o=cos(120o)
sin480o=sin(120o)
S2=2+3∙-12+j32+10∙-12-j32=-4..Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
19 сентября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Расчет дискретного преобразования Фурье (ДПФ)
Задание
В соответствии с индивидуальным вариантом задания.docx
2018-09-22 11:23
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
работа выполнена в срок. Не смотря на то что преподаватель"сам не знал что хотел", автор оперативно вносил изменения согласно всем замечаниям преподавателя. Очень приятно было работать с этим автором. Рекомендую
Хочешь такую же работу?
300 ₽
