Создан заказ №3192540
22 сентября 2018
Газовая трехкомпонентная смесь имеющая состав m1 m2 m3 (в кг) совершает в тепловом двигателе круговой процесс (цикл) по преобразованию теплоты в механическую работу
Как заказчик описал требования к работе:
Последние цифры зачетки: 39. Работа выполняется на листах формата
А4; шрифт – Times New Roman 14; полуторный междустрочный интервал.
Фрагмент выполненной работы:
Газовая трехкомпонентная смесь, имеющая состав m1, m2, m3 (в кг), совершает в тепловом двигателе круговой процесс (цикл) по преобразованию теплоты в механическую работу. Ряд значений параметров состояния смеси в отдельных точках цикла задан таблично (табл. 1, 2).
Рис. 1. Схема цикла.
В цикле предполагается, что: процессы (2→3) и (5→1) – изохорные, (3→4) изобарный, (1→2) и (4→5) – политропные;
1) если по условиям варианта P2 = P3 или P5 = P1,то в цикле отсутствуют, соответственно, процессы (2→3) и (5→1);
2) при T = const политропный процесс превращается в изотермический (n = 1);
3) если по результатам расчетов n = k (показатель политропы равен показателю адиабаты), то политропный процесс рассчитывается как адиабатный (dq = 0).
Требуется
1) Определить удельную газовую постоянную смеси и её «кажущуюся» молекулярную массу.
2) Определить коэффициент полезного действия цикла.
3) Определить коэффициент полезного действия цикла Карно в интервале температур цикла (от T max до T min).
4) Построить цикл в P-v и T-s диаграммах (с расчетом 2х - 3х промежуточных точек в каждом процессе).
Исходные данные:
Вариант
39
Таблица 1 Параметры по последней цифре шифра
Последняя mN2, кг mCO2, кг mH2O, кг р1, бар Т1, К р5, бар Т5, К
9 4 3.5 1.5 1.9 340 - 640
Таблица 2 Параметры по предпоследней цифре шифра
Предпоследняя р2, бар Т2, К р3, бар Т3, К Т4, К υ4, м3/кг
3 - 520 11.7 610 810 -
Решение:
1. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Определим физические параметры заданной смеси газов.
Найдем долю каждого газа в смеси.
Массовые доли gi находим по формуле:
gi=mim (1)
где mi-массы компонента смеси, кг;
m-полная масса смеси, кг.
Полный объем смеси:
m = m1 + m2 + m3 = 4 + 3,5 + 1,5 = 9 кг
Массовая доля первого газа по (1):
g1 = 4 = 0,44
9
Массовая доля второго газа:
g2 = 3,5 = 0,39
9
Массовая доля третьего газа:
g3 = 1,5 = 0,17
9
Проверяем правильность вычисления значений массовых долей смеси.
g1 + g2 + g3 = 0,44 + 0,39 + 0,17 = 1
Массовые доли смеси рассчитаны правильно.
Определяем кажущуюся молекулярную массу смеси по формуле:
μсм=1gN2μN2+gCO2μCO2+gH2OμH2O (2)
где μi-молекулярные массы компонентов смеси, кг/моль.
Молекулярные массы из справочника:
μN2=28 кг/моль;μСО2=44 кг/моль; μH2O=18 кг/моль;
Средняя молекулярная масса смеси по (2):
μсм = 1 = 29,44 кг/кмоль
0,44 + 0,39 + 0,17
28
44
18
При определении теплоемкости газа воспользуемся положениями молекулярно-кинетической теории газов, согласно которой теплоемкость газа определяется только количеством атомов в молекуле (Таблица 1).
Таблица 3
Газы μСv,
кДж/(кмоль·К) μСp,
кДж/(кмоль·К)
одноатомные 12,5 20,8
Двухатомные, воздух 20,8 29,1
Трехатомные,
многоатомные 24,9 33,3
Теплоемкости компонентов смеси:
μСр1=29,1 кДж/(кмоль∙К)
μСр2=33,3 кДж/(кмоль∙К)
μСр3=33,3 кДж/(кмоль∙К)
Определим массовые теплоемкости компонентов по формуле:
Срi=μСрiμi
Cp1 = 29,1 = 1039,3 Дж/(кг·К)
0,028
Cp2 = 33,3 = 756,8 Дж/(кг·К)
0,044
Cp3 = 33,3 = 1850,0 Дж/(кг·К)
0,018
Массовая изобарная теплоемкость смеси по формуле:
Ср=i=13giСpi (3)
Cp=
0,44 · 1039,3 + 0,39 · 756,8 + 0,17 · 1850,0 = 1065 Дж/(кг·К)
Газовую постоянную R смеси ищем по формуле:
R=8314μсм
R = 8314 = 282 Дж/(кг·К)
29,44
Средняя удельная изохорная теплоёмкость смеси по формуле Майера:
Cv=Cp-R
Сv = 1064 − 282 = 782 Дж/( кг· К)
Показатель адиабаты:
k= CpCv
k = 1064 = 1,36
782
2. Рассчитываем термодинамические параметры смеси в характерных точках цикла.
Считаем, что теплоемкость газа остается неизменной во всех точках термодинамического процесса.
Давление газа pi , объем vi или температуру Ti вычисляем на основании уравнения состояния идеального газа:
pivi=RTi (4)
где R − газовая постоянная, Дж/(кг·К);
Ti-абсолютная температура газа в точке i, К;
vi- удельный объем газа в точке i, м3/кг.
Внутреннюю энергию газа вычисляем по формуле:
ui=Cv∙Тi (5)
где Cv-теплоемкость при постоянном объеме, Дж/(кг·К);
Ti-абсолютная температура газа в точке i, К.
Энтальпию газа вычисляем по формуле:
hi=Cp∙Тi (6)
где Cv-теплоемкость при постоянном объеме, Дж/(кг·К);
Ti-абсолютная температура газа в точке i, К.
Энтропию газа вычисляем по формуле:
Si=Cp∙lnТiТ0-R∙lnpip0 (7)
где Cp-теплоемкость при постоянном давлении, Дж/(кг·К);
Т0 = 273 K – абсолютная температура, при которой энтропия равна нулю;
р0 = 1,013 бар – давление газа, при котором энтропия равна нулю;
R − газовая постоянная, Дж/(кг·К);
Ti-абсолютная температура газа в точке i, К;
pi-давление газа в точке i, Па.
2.1. Находим параметры начального состояния газа.
Температура (по условию):
Т1 = 340 K
Давление (по условию):
p1 = 0,19 МПа
Удельный объем газа по (1):
v1=RT1p1
υ1 = 282 · 340 = 0,505 м3/кг
0,19 ∙ 106
Внутренняя энергия по (2):
u1 = 782 ∙ 340 = 266 кДж/кг
Энтальпия по (3):
h1 = 1064 ∙ 340 = 362 кДж/кг
Энтропия по (4).
s1 = 1064 ·ℓn 340 – 282 ·ℓn 0,19 = 56,2 Дж/(кг·К)
273
0,1013
2.2. Находим параметры газа в точке 3.
Температура (по условию):
Т3 = 610 K
Давление (по условию):
p3 = 1,17 МПа
Удельный объем газа по (1):
υ3 = 282 · 610 = 0,147 м3/кг
1,17 ∙ 106
Внутренняя энергия по (2):
u3 = 782 ∙ 610 = 477 кДж/кг
Энтальпия по (3):
h3 = 1064 ∙ 610 = 649 кДж/кг
Энтропия по (4).
s3 = 1064 ·ℓn 610 – 282 ·ℓn 1,17 = 165,5 Дж/(кг·К)
273
0,1013
2.3. Находим параметры газа в точке 2...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
23 сентября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Газовая трехкомпонентная смесь имеющая состав m1 m2 m3 (в кг) совершает в тепловом двигателе круговой процесс (цикл) по преобразованию теплоты в механическую работу.docx
2018-09-26 16:26
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Изначально автор не правильно понял условия задания и соответственно выполнил не так как нужно, но работу переделал, работа очень хорошая, всегда на связи, рекомендую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
