Создан заказ №3214887
3 октября 2018
№ 1 В больницу поступает в среднем 50% больных с заболеванием K 30% – с заболеванием L
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо написать решение задач по теории вероятности. Обращаюсь к авторам, у которых много работ по этой дисциплина. Прикрепляю пример и оформление доклада. Срок - 3 дня. 12 страниц печатного текста шрифт 14
Фрагмент выполненной работы:
№ 1: В больницу поступает в среднем 50% больных с заболеванием K, 30% – с заболеванием L, 20% – с заболеванием M. Вероятность излечения от болезни K равна 0,7, от болезни L – 0,8 и от болезни M – 0,9. Поступивший в больницу больной был выписан здоровым. Найти вероятность того, что этот больной страдал заболеванием K.
Решение.
Введём обозначения: событие A – «поступивший в больницу больной был выписан здоровым»; гипотеза H1 – «у больного было заболевание K», H2 – «заболевание L», H3 –«заболевание M».
Из условия задачи следует, что
PH1=50100=0,5;PH2=30100=0,3;PH3=20100=0,2
P(AH1)=0,7 ; P(AH2)=0,8 ; P(AH3)=0,9 .
Воспользовавшись формулой полной вероятности,
PA=P(AH1)∙PH1+ P(AH2)∙PH2+P(AH3)∙PH3
Находим вероятность того, что поступивший в больницу больной был выписан здоровым
PA=0,7∙0,5+0,8∙0,3+0,9∙0,2=0,77 .
Пусть событие A произошло. (работа была выполнена специалистами Автор 24) По формуле Бейеса найдём вероятность того, что этот больной страдал заболеванием K:
P(H1A)=P(AH1)∙PH1PA=0,7∙0,50,77=511≈0,4545
Решение:
0,4545.
№ 2: Случайная величина ξ задана своим рядом распределения:
ξi
-2 -1 0 1 2
pi
0,23 0,08 0,54 0,13 0,02
Найти:
а) Ряд распределения случайной величины η=ξ2+6;
б) Fξx, Fηx, построить их графики;
в) Mξ, Dξ, σξ, Mη, Dη, ση.
Решение.
а) Найдём ряд распределения случайной величины η=ξ2+6
η=ξ2+6
-22+6
-12+6
02+6
12+6
22+6
pi
0,23 0,08 0,54 0,13 0,02
Или
ηi
6 7 10
pi
0,54 0,21 0,25
б). Для построения функции распределения Fξx дискретной случайной величины ξ воспользуемся формулой
Fξx=ξk<ξP(ξ=ξk),
Находим
1. При ξ≤-2
Fξx=ξk<0P(ξ=ξk)=0
2. При -2<ξ≤-1
Fξx=ξk<-1P(ξ=ξk)=Pξ=-2=0,23
3. При -1<ξ≤0
Fξx=ξk<0P(ξ=ξk)=Pξ=-2+Pξ=-1=0,23+0,08=0,31
4. При 0<ξ≤1
Fξx=ξk<1Pξ=ξk=Pξ=-2+Pξ=-1+Pξ=0=
=0,23+0,08+0,54=0,85
5. При 1<ξ≤2
Fξx=ξk<2Pξ=ξk=Pξ=-2+Pξ=-1+Pξ=0+Pξ=1=
=0,23+0,08+0,54+0,13=0,98
6. При ξ>2
Fξx=Pξ=-2+Pξ=-1+Pξ=0+Pξ=1+Pξ=2=
=0,23+0,08+0,54+0,13+0,02=1
Получили следующую функцию распределения:
Fξx=0, ξ≤-2 0,23, -2<ξ≤-1 0,31, -1<ξ≤0 0,85, 0<ξ≤1 0,98, 1<ξ≤2 1, ξ>2
Построим график функции Fξx
Рассуждая аналогично, строим функцию Fηx
1. При η≤6
Fηx=ηk<6P(η=ηk)=0
2. При 6<η≤7
Fηx=ηk<7P(η=ηk)=Pη=6=0,54
3. При 7<η≤10
Fηx=ηk<10Pη=ηk=Pη=6+Pη=7=0,54+0,41=0,75
6. При η>10
Fηx=Pη=6+Pη=7+Pη=10=0,54+0,21+0,25=1
Имеем:
Fηx=0, η≤60,54, 6<η≤70,75, 7<η≤101, η>10
в) Математическое ожидание
Mξ=i=1nξipi=-2∙0,23-1∙0,08+0∙0,54+1∙0,13+2∙0,02=-0.37
Для того чтобы найти дисперсию, запишем закон распределения случайной величины ξ2:
ξi2
0 1 4
pi
0,54 0,21 0,25
Найдём математическое ожидание Mξ2:
Mξ2=0∙0,54+1∙0,21+4∙0,25=1,21
Тогда дисперсия
Dξ= Mξ2-Mξ2=1,21--0,372=1,0731
Среднее квадратическое отклонение
σξ=Dξ=1,0731≈1,0359
Аналогично находим числовые характеристики случайной величины η
Математическое ожидание
Mη=i=1nηipi=6∙0,54+7∙0,21+10∙0,25=7,21
ηi2
36 49 100
pi
0,54 0,21 0,25
Mη2=36∙0,54+49∙0,21+100∙0,25=54,73
Тогда дисперсия
Dη= Mη2-Mη2=54,73-7,212=2,7459
Среднее квадратическое отклонение
ση=Dη=2,7459≈1,6571
№ 3: Плотность распределения случайной величины ξ принадлежит параметрическому семейству:
fx=cx2, x∈-3;-1c-x3+2x+4, x∈-1;20, иначе
Найти:
а) Константу c и построить график плотности распределения;
б) Функцию распределения Fξx, построить её график;
в) Mξ, Dξ, σξ.
Решение.
а)...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
4 октября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
№ 1 В больницу поступает в среднем 50% больных с заболеванием K 30% – с заболеванием L.jpg
2021-01-31 16:47
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.4
Положительно
Очень качественно и быстро!
В то время когда никто не знал как решить мой заказ, Екатерина взяла его и решила мгновенно, притом аккуратно и с комментариями!)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
