Создан заказ №3214964
3 октября 2018
№5 Расчёт фермы Дано P=50кН Q=60кН F=105кН α=35° β=30° Рисунок 5 1 Определить
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по теоретической механике ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
№5: Расчёт фермы.
Дано: P=50кН; Q=60кН; F=105кН; α=35°; β=30°
Рисунок 5.1.
Определить: опорные реакции фермы и усилия в пяти стержнях двумя методами: методом вырезания узлов и методом Риттера.
Решение.
1. Определим реакции опор. Отбрасываем связи (опоры A и B), заменяя их действие на ферму реакциями. Реакцию опоры B разложим на составляющие XB и YB (рис. 5.2), направленные вдоль осей координат. Реакцию шарнирно - подвижной опоры A направим вдоль оси y.
Для плоской системы сил, приложенных к ферме, составим три уравнения равновесия.
k=1nFkx=0;XB+Fcosα-Qcosβ=0 (1)
k=1nFky=0;YB+RA-2P-Fsinα-Qsinβ=0 (2)
k=1nMBFk=0;-10∙RA+7∙P+5∙Fsinα+3∙P+4∙Qcosβ+
+10∙Qsinβ=0 (3)
Рисунок 5.2.
Из уравнения (1)
XB=Qcosβ-Fcosα=60∙cos30°-105∙cos35°=-34,049кН
Из уравнения (3)
RA=7∙P+5∙Fsinα+3∙P+4∙Qcosβ+10∙Qsinβ10=
=7∙50+5∙105sin35°+3∙50+4∙60cos30°+10∙60sin30°10=130,897кН
Из уравнения (2)
YB=-RA+2P+Fsinα+Qsinβ=-130,897+2∙50+105∙sin35°+
+60∙sin30°=59,328кН.
Поскольку все реакции опор получились положительными, то направление реакций на рисунке 5.2 выбрано правильно. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
2. Методом вырезания узлов определяем S1. Вырезаем узел C (рис.5.2) и составляем уравнение проекций на ось x (рис.5.3), из которого сразу же определяем искомое усилие:
Xi=S1cosγ-Qcosβ=0,
где
cosγ=332+12=0,9487
тогда
S1=Qcosβcosγ=60∙cos30°0,9487=54,772кН
Рисунок 5.3.
3. Методом Риттера находим усилие в стержне 3. Сечением I – I (рис.5.2) мысленно разделяем ферму на две части, пересекая три стержня. Действие разрезанных частей заменяем их усилиями.
Рассматриваем левую часть (рис.5.4), на которую действуют две известные силы RA и Q и реакции стержней, направленные из узлов к сечению. Точка Риттера R3 находится в точке D – пересечения стержней 1 и 2. Уравнение метода Риттера имеет вид:
MR3=S3∙3+Qcosβ∙1+Qsinβ∙3-RA∙3=0
откуда
S3=RA-Qcosβ∙13-Qsinβ=130,897-60cos30∙13-60sin30==83,577кН
Рисунок 5.4.
4. Определяем усилие в стержне 4 методом Риттера (рис.5.5). Для определения усилия S4, необходимо составить уравнение проекций на ось y.
Рисунок 5.5.
Yi=RA-S4-Qsinβ=0
откуда
S4=RA-Qsinβ=130,897-60sin30=100,897кН
5. Методом вырезания узлов определяем S2. Вырезаем узел D (рис.5.2) и составляем уравнение проекций на ось y (рис.5.6), из которого определяем искомое усилие:
Yi=S1sinγ-S2cosφ-S4=0,
где
cosφ=332+32=0,7071; sinγ=1-cos2γ=0,3162
откуда
S2=S1sinγ-S4cosφ=54,772∙0,3162-100,8970,7071=-118,196кН
Рисунок 5.6.
6. Определяем усилие в стержне 5 методом Риттера (рис.5.7). Для определения усилия S5, необходимо составить уравнение проекций на ось y.
Yi=RA-S5-Qsinβ-P=0
откуда
S5=RA-Qsinβ-P=130,897-60sin30-50=50,897кН
Рисунок 5.5.
Решение:
RA=130,897кН; XB=-34,049кН; YB=59,328кН; S1=54,772кН; S2=-118,196кН; S3=83,577кН; S4=100,897кН; S5=50,897кНПосмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
4 октября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
№5 Расчёт фермы
Дано P=50кН Q=60кН F=105кН α=35° β=30°
Рисунок 5 1
Определить.jpg
2018-10-07 16:54
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.7
Положительно
Автор молодец! очень быстро и правильно делает, добрый по отношению к заказчику, и понимающий!! Будет возможность, обязательно еще раз закажу!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
