Создан заказ №3219401
14 октября 2018
Четыре хозяйства специализирующиеся на производстве мясной и молочной продукции
Как заказчик описал требования к работе:
решить 7 заданий по дисциплине Методы оптимальных решений
Фрагмент выполненной работы:
Четыре хозяйства, специализирующиеся на производстве мясной и молочной продукции, поставляют надоенное молоко для переработки на два молочных завода. Известны: производственная мощность заводов за сутки, среднесуточные надои молока по хозяйствам и время (час) доставки 1 т. молока на завод (табл.). Составить схему перевозки молока так, чтобы суммарное время доставки молока от хозяйств на молокозаводы было минимальным.
Хозяйство Время доставки молока, ч/т Суточные надои молока, т
Завод 1
Хозяйство 1 1,2 2 5,5
Хозяйство 2 1,6 2,3 3,2
Хозяйство 3 0,8 1 5,1
Хозяйство 4 0,5 1,9 6,2
Производственная мощность завода, т
12 8
Решение:
Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.∑a = 5.5 + 3.2 + 5.1 + 6.2 = 20∑b = 12 + 8 = 20Условие баланса соблюдается. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Запасы равны потребностям. Следовательно, модель транспортной задачи является закрытой.Занесем исходные данные в распределительную таблицу.
B1 B2 Запасы
A1 1.2 2 5.5
A2 1.6 2.3 3.2
A3 0.8 1 5.1
A4 0.5 1.9 6.2
Потребности 12 8
Этап I. Поиск первого опорного плана.1. Используя метод наименьшей стоимости, построим первый опорный план транспортной задачи.Суть метода заключается в том, что из всей таблицы стоимостей выбирают наименьшую, и в клетку, которая ей соответствует, помещают меньшее из чисел ai, или bj.Затем, из рассмотрения исключают либо строку, соответствующую поставщику, запасы которого полностью израсходованы, либо столбец, соответствующий потребителю, потребности которого полностью удовлетворены, либо и строку и столбец, если израсходованы запасы поставщика и удовлетворены потребности потребителя.Из оставшейся части таблицы стоимостей снова выбирают наименьшую стоимость, и процесс распределения запасов продолжают, пока все запасы не будут распределены, а потребности удовлетворены.В результате получен первый опорный план, который является допустимым, так как все грузы из баз вывезены, потребность магазинов удовлетворена, а план соответствует системе ограничений транспортной задачи.
B1 B2 Запасы
A1 1.2[0.7] 2[4.8] 5.5
A2 1.6 2.3[3.2] 3.2
A3 0.8[5.1] 1 5.1
A4 0.5[6.2] 1.9 6.2
Потребности 12 8
Значение целевой функции для этого опорного плана равно:F(x) = 1.2*0.7 + 2*4.8 + 2.3*3.2 + 0.8*5.1 + 0.5*6.2 = 24.982. Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 5, а должно быть m + n - 1 = 5. Следовательно, опорный план является невырожденным.Этап II. Улучшение опорного плана.Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vj. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vj = cij, полагая, что u1 = 0.u1 + v1 = 1.2; 0 + v1 = 1.2; v1 = 1.2u3 + v1 = 0.8; 1.2 + u3 = 0.8; u3 = -0.4u4 + v1 = 0.5; 1.2 + u4 = 0.5; u4 = -0.7u1 + v2 = 2; 0 + v2 = 2; v2 = 2u2 + v2 = 2.3; 2 + u2 = 2.3; u2 = 0.3
v1=1.2 v2=2
u1=0 1.2[0.7] 2[4.8]
u2=0.3 1.6 2.3[3.2]
u3=-0.4 0.8[5.1] 1
u4=-0.7 0.5[6.2] 1.9
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vj > cij(3;2): -0.4 + 2 > 1; ∆32 = -0.4 + 2 - 1 = 0.6 > 0Выбираем максимальную оценку свободной клетки (3;2): 1Для этого в перспективную клетку (3;2) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».
1 2 Запасы
1 1.2[0.7][+] 2[4.8][-] 5.5
2 1.6 2.3[3.2] 3.2
3 0.8[5.1][-] 1[+] 5.1
4 0.5[6.2] 1.9 6.2
Потребности 12 8
Цикл приведен в таблице (3,2 → 3,1 → 1,1 → 1,2).Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (1, 2) = 4.8. Прибавляем 4.8 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 4.8 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый опорный план.
B1 B2 Запасы
A1 1.2[5.5] 2 5.5
A2 1.6 2.3[3.2] 3.2
A3 0.8[0.3] 1[4.8] 5.1
A4 0.5[6.2] 1.9 6.2
Потребности 12 8
Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vj...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
15 октября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Четыре хозяйства специализирующиеся на производстве мясной и молочной продукции.jpg
2018-10-18 19:01
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Хочу выразить огромную благодарность Вам за выполненную работу. Соотношение цена-качество оптимально! Очень довольна результатом) Рекомендую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
