Создан заказ №3226434
16 октября 2018
Хозяйство имеет 1000 га пахотной земли на которых традиционно выращивают кукурузу
Как заказчик описал требования к работе:
Задача «Ферма» Хозяйство имеет 1000 га пахотной земли, на которых традиционно выращивают кукурузу, горох, рожь и пшеницу. Посевные площади, занятые под разные культуры, изменяются, в зависимости от изменения средних закупочных цен и других условий. В предстоящем сезоне прогнозируются следующие урож
аи для традиционных культур: кукурузы – 12 ц\га, гороха – 19 ц\га, ржи – 14 ц\га и пшеницы – 20 ц\га. В соответствии с этим ожидаемые средние закупочные цены на зерновом рынке составят 3500, 5200, 3000 и 3200 рублей за тонну зерна соответственно. Можно считать, что издержки по выращиванию этих культур от погодных условий практически не зависят и составляют 2600, 3300, 2000 и 2300 рублей на тонну зерна. a. Сколько гектар земли должны быть заняты каждой культурой, если вы желаете максимизировать прибыль хозяйства? Учтите, что удобных для выращивания ржи и пшеницы земель не более 700 га. Кроме этого, максимальное количество зерна, которое можно разместить на рынке, составляет 200 тонн для кукурузы, 400 тонн для гороха, 500 тонн для ржи и 1200 тонн для пшеницы. Хозяйство имеет контракты на поставку 100 тонн кукурузы и 200 тонн пшеницы, которые безусловно должны быть выполнены. b. Представьте, что хозяйство ограничено в средствах и не может израсходовать на выращивание и уборку урожая более 4 млн. руб. Как это повлияет на максимальную прибыль
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
Хозяйство имеет 1000 га пахотной земли, на которых традиционно выращивают кукурузу, горох, рожь и пшеницу. Посевные площади, занятые под разные культуры, изменяются, в зависимости от изменения средних закупочных цен и других условий. В предстоящем сезоне прогнозируются следующие урожаи для традиционных культур: кукурузы - 12 ц\га, гороха - 19 ц\га, ржи - 14 ц\га и пшеницы - 20 ц\га. В соответствии с этим ожидаемые средние закупочные цены на зерновом рынке составят 3500, 5200, 3000 и 3200 рублей за тонну зерна соответственно. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
Можно считать, что издержки по выращиванию этих культур от погодных условий практически не зависят и составляют 2600, 3300, 2000 и 2300 рублей на тонну зерна.
Сколько гектар земли должны быть заняты каждой культурой, если вы желаете максимизировать прибыль хозяйства?
Учтите, что удобных для выращивания ржи и пшеницы земель не более 700 га.
Кроме этого, максимальное количество зерна, которое можно разместить на рынке, составляет 200 тонн для кукурузы, 400 тонн для гороха, 500 тонн для ржи и 1200 тонн для пшеницы.
Хозяйство имеет контракты на поставку 100 тонн кукурузы и 200 тонн пшеницы, которые безусловно должны быть выполнены.
Представьте, что хозяйство ограничено в средствах и не может израсходовать на выращивание и уборку урожая более 4 млн. руб. Как это повлияет на максимальную прибыль?
Пусть x1,x2,x3,x4 – количество гектаров земли отведенное под кукурузу, горох, рожь и пшеницу соответственно.
Валовый доход составит:
1,2*3500x1+1,9*5200x2+1,4*3000x3+2,0*3200x4 (руб.)
Издержки составят:
2600x1+3300x2+2000x3+2300x4 (руб.)
Тогда, целевая функция, максимизирующая прибыль хозяйства (валовый доход - издержки), запишется в виде:
F(X) = 1,2*3500x1+1,9*5200x2+1,4*3000x3+2*3200x4 – (2600x1+3300x2+2000x3+2300x4) → max
или
1600x1+6580x2+2200x3+4100x4 → max
Ограничение по наличию земли:
x1+x2+x3+x4 ≤ 1000
Если решать задачу в такой постановке, то очевидно, что всю землю нужно засеять горохом, дающим максимальную прибыль с гектара и получить прибыль в размере 6580000 руб.
Поэтому, вводим дополнительное ограничение на максимальное количество зерна, которое можно разместить на рынке:
1,2x1 ≤ 200 для кукурузы
1,9x2 ≤ 400 для гороха
1,4х3 ≤ 500 для ржи
2,0х4 ≤ 1200 для пшеницы
Удобных для выращивания ржи и пшеницы земель не более 700 га
x3+x4 ≤ 700
Хозяйство имеет контракты на поставку 100 тонн кукурузы и 200 тонн пшеницы, которые безусловно должны быть выполнены
1,2x1 ≥ 100
2,0x4 ≥ 200
Итого
-1466852305051600x1+6580x2+2200x3+4100x4 → max
x1+x2+x3+x4 ≤ 1000
1,2x1 ≤ 200
1,9x2 ≤ 400
1,4х3 ≤ 500
2,0х4 ≤ 1200
x3+x4 ≤ 700
1,2x1 ≥ 100
2,0x4 ≥ 200
x1,x2,x3,x4 ≥ 0
Создадим шаблон решения в Excel
Заполняем окно инструмента Поиск решения
Получаем решение
Получаем, что:
под кукурузу отводим 90 га
под горох – 210 га
под рожь – 100 га
под пшеницу – 600 га
Прибыль составит 4205800 руб.
При этом, горох и пшеница выращиваются в максимальных объемах, которые можно разместить на рынке.
Контракты на поставку кукурузы и пшеницы полностью выполнены.
Вся земля засеяна.
Теперь учтем ограничение на средства в размере 4 млн. руб.
2600x1+3300x2+2000x3+2300x4 ≤ 4000000
Введем это ограничение в окно инструмента Поиска решений
Решение:
Как видим, решение не изменилось, при данном плане посевов, издержки составят только 2507000 руб.
Хотя, нужно заметить, что даже если засеять все площади культурой с самыми высокими издержками – горохом - 3300 руб./га, суммарные издержки не превысят 4000000 руб.
Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
17 октября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Хозяйство имеет 1000 га пахотной земли на которых традиционно выращивают кукурузу.jpg
2018-10-20 12:17
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.2
Положительно
Очень хорошо выполнена работа,есть только одна ошибка,но небольшая. Мне всё понравилось.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
