Создан заказ №3237294
12 октября 2018
Билет №25 Год Потребление животного масла кг Среднедушевой доход руб 2003 4
Как заказчик описал требования к работе:
добрый день Автор! требуется решить билет по эконометрике, добавить объяснения по решению
Фрагмент выполненной работы:
Билет №25
Год
Потребление животного масла, кг
Среднедушевой доход, руб.
2003
4,73
7,2
2004
4,85
9,0
2005
4,83
10,9
2006
4,9
13,6
2007
4,88
16,6
2008
4,85
18,6
2009
4,89
21,9
2010
4,9
24,6
2011
5,08
27,1
Построить модель линейной зависимости, где – потребление животного масла; – среднедушевой доход Оценки коэффициентов получить методом наименьших квадратов.
Дать экономическую интерпретацию полученных коэффициентов регрессии 1 и 2;
Рассчитать коэффициент детерминации и дать к нему пояснения;
Оценить значимость полученных коэффициентов регрессии по t-критерию Стьюдента (уровень значимости α=0,05);
Построить 95% доверительные интервалы для параметров 1, 2 ;
Оценить значимость модели по F-критерию Фишера (уровень значимости α=0,05);
Построить 95% доверительный интервал прогнозного значения для xmax;
∑x=
149,50
∑y=
43,91
∑xy=
733,51
∑x2=
2 877,31
∑y-yср2=
0,07
∑x-xср2=
393,95
Решение:
Уравнение регрессии в общем виде выглядит
yt=β1+β2xt
Коэффициенты β1,β2 найдем методом наименьших квадратов по формулам:
β1n+β2xt=ytβ1xt+β2xt2=xtyt
9β1+149.5β2=43.91149.5β1+2877.31β2=733.51
Решаем систему линейных уравнений методом Крамера:
∆=9149.5149.52877.31=2877.31*9-149.52=3545.54
∆1=43.91149.5733.512877.31=43.91*2877.31-733.51*149.5=16682.94
∆2=943.91149.5733.51=9*733.51-149.5*43.91=37.05
β1=∆1∆=16682.943545.54=4.71
β2=∆2∆=37.053545.54=0.01
Получаем уравнение регрессии:
yt=4.71+0.01xt
Поясним экономический смысл коэффициентов парной регрессии:
β1=4.71- данный коэффициент равен значению yt, когда xt=0, но так как в нашей ситуации среднедушевой доход не может быть равен нулю, данный коэффициент не имеет экономического смысла. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Имеет смысл интерпретировать знак перед коэффициентов - β1>0=> связь прямая.
β2=0.01- показывает среднее изменение 1 кг животного масла с повышением или понижением среднедушевого дохода.
Коэффициент детерминации вычисляется по формуле:
R2=r2
r=xt-xtyt-ytxt-xt2yt-yt2
xt=149.509=16.6
yt=43.919=4.88
xt-xtyt-yt=7.2-16.64.73-4.88+…+27.1-16.65.08-4.88=4.12
r=4.12393.950.07=0.797
R2=0.7972=0.64
т.е. в 64% случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - средняя...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
13 октября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Билет №25
Год
Потребление животного масла кг
Среднедушевой доход руб
2003
4.jpg
2020-04-14 08:48
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.9
Положительно
Большое спасибо за работу, всё очень хорошо расписано, автор очень выручил с заданиями по теме, которая не совсем была понятна, зато теперь наглядно видно, что и как нужно делать.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
