Создан заказ №3240015
14 октября 2018
Контрольное задание По структурной схеме надежности технической системы минимальному значению вероятности безотказной работы системы γ=80% и значениям интенсивности отказов элементов λ1=λ2=λ3=λ4=2
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по сопротивлению материалов, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Контрольное задание.
По структурной схеме надежности технической системы, минимальному значению вероятности безотказной работы системы γ=80% и значениям интенсивности отказов элементов
λ1=λ2=λ3=λ4=2,0*10-6 1ч; λ5=λ6=5,0*10-6 1ч;
λ7=8,0*10-6 1ч; λ8=λ9=λ10=λ11=2,0*10-6 1ч;
λ12=λ13=5,0*10-6 1ч; λ14=λ15=8,0*10-6 1ч
необходимо:
1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени работы (от наработки) P=Pt;
2. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Определить γ-процентный ресурс технической системы;
3. Предложить способы увеличения γ-процентного ресурса не менее чем в 1,5 раза
а) повышением надежности элементов;
б) структурным резервированием одного или нескольких элементов.
Все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации. Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются «идеальными».
Рисунок 1 – Исходная схема системы
Решение:
1. В исходной схеме есть четыре пары элементов: 1 и 3; 2 и 4; 8 и 10; 9 и 11, которые представляют собой последовательное соединение. Учитывая, что в соответствии с данными условия задачи интенсивности всех этих элементов, а значит и вероятности их безотказной работы, равны между собой, то есть выполняется p1=p2=p3=p4=p8=p9=p10=p11, заменяем каждую из пар идентичным элементом A, вероятность безотказной работы которого рассмотрим на примере пары элементов 1 и 2:
pA=p1*p2=p1*p1=p12. (1)
2. Преобразованная таким образом схема показана на рисунке 2.
Рисунок 2 – Преобразованная на первом этапе схема
3. Элементы А, А, 5, 6 и 7 образуют мостиковую схему, которую можно заменить квазиэлементом B. Для расчета его вероятности безотказной работы воспользуемся методом разложения относительно любого элемента – в данном случае относительно диагонального элемента 7. Тогда:
pB=p7*pBp7=1+q7*pBp7=0, (2)
где pBp7=1 и pBp7=0 – вероятности работы мостиковой схемы (рисунок 23 при абсолютно надежном (рисунок 3, а) и абсолютно ненадежном (рисунок 3, б) элементе 7.
Рисунок 3 – Преобразования мостиковой схемы при абсолютно надежном (а)
и отказавшем (б) элементе 7
Учитывая, что p5=p6, получим:
pB=p7*1-1-pA*1-pA*1-1-p5*1-p6+
+1-p7*1-1-pA*p5*1-pA*p6=
=p7*1-1-pA2*1-1-p52+
+1-p7*1-1-pA*p52=
=p7*1-1+2*pA-pA2*1-1+2*p5-p52+
+1-p7*1-1+2*pA*p5-pA2*p52=
=p7*pA*p5*2-pA*2-p5+1-p7*pA*p5*2-pA*p5=
=pA*p5*p7*2-pA*2-p5+1-p7*2-pA*p5. (3)
3. В преобразованной схеме по рисунку 2 элементы А, А, 12, 13 и 14 также образуют мостиковую схему. Учитывая, что p5=p6=p12=p13 и p7=p14, кроме того два элемента A вообще совпадают, делаем вывод о том, что в обеих мостиковых схемах равнонадежные элементы находятся в одних и тех же местах схем. То есть обе мостиковые схемы абсолютно идентичны. Это, в свою очередь, дает возможность без дополнительных исследований определить, что элементы А, А, 12, 13 и 14 также заменяются элементом B, вероятность безотказной работы которого уже определена в пункте 3.
4. В результате получаем следующую преобразованную схему второго этапа преобразований:
Рисунок 4 – Преобразованная на втором этапе схема
5. В схеме по рисунку 4 имеет место параллельное соединение двух одинаковых элементов B. Заменяем их эквивалентным элементом C, вероятность безотказной работы которого будет равна:
pC=1-1-pB2. (4)
6. В результате получаем преобразованную схему третьего этапа, показанную на рисунке 5.
Рисунок 5 – Преобразованная схема третьего этапа
7. В преобразованной схеме имеет место последовательное соединение двух элементов: C и 15. Соответственно вероятность безотказной работы системы будет равна:
P=pC*p15. (5)
6. Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятности безотказной работы элементов с 1 по 15 (рисунок 1) подчиняются экспоненциальному закону:
pi=e-λi*t. (6)
7. Результаты расчетов вероятностей безотказной работы элементов 1-15 по формуле (6) для наработки до 0,15*106 ч представлены в таблице 1.
8. Результаты расчетов вероятностей безотказной работы квазиэлементов A, B и C в формулах (1), (3) и (4) также приведены в таблице 1.
9. На рисунке 6 показан график зависимости вероятности безотказной работы системы P от времени (наработки) t.
10...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
15 октября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Контрольное задание
По структурной схеме надежности технической системы минимальному значению вероятности безотказной работы системы γ=80% и значениям интенсивности отказов элементов
λ1=λ2=λ3=λ4=2.docx
2018-10-18 08:00
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
СПАСИБО! Все отлично. Задачи по сопромату - от руки, но очень разборчиво со всеми рисунками и комментариями за умеренную цену
Хочешь такую же работу?
300 ₽
