Создан заказ №3243206
15 октября 2018
Дана зависимость между сменной добычей угля на одного рабочего Y(т) и мощностью пласта X(м) по следующим условным данным
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо написать решение задач по эконометрике. Обращаюсь к авторам, у которых много работ по этой дисциплина. Прикрепляю пример и оформление доклада. Срок - 3 дня. 12 страниц печатного текста шрифт 14
Фрагмент выполненной работы:
Дана зависимость между сменной добычей угля на одного рабочего Y(т) и мощностью пласта X(м) по следующим условным данным, характеризующим процесс добычи угля в n = 10 шахтах.
i
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
xi
8 11 12 12 8 8 9 9 8 9
yi
6 10 10 8 5 6 6 5 5 7
Оценить на уровне α=0,05 значимость уравнения регрессии Y по X.
Решение:
Построим поле корреляции, чтобы определить характер зависимости:
Выдвигается гипотеза о линейной зависимости величины Y от величины Х.
Найдем оценки параметров модели y = a + bx с помощью метода наименьших квадратов. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Для этого составляем и заполняем таблицу:
№ xi
yi
xi2 yi2 xiyi
1 8 6 64 36 48
2 11 10 121 100 110
3 12 10 144 100 120
4 12 8 144 64 96
5 8 5 64 25 40
6 8 6 64 36 48
7 9 6 81 36 54
8 9 5 81 25 45
9 8 5 64 25 40
10 9 7 81 49 63
Итого 94 68 908 496 664
Оценки параметров модели находятся из условия
R=i=110yi-a-bx2→min
Тогда:
a=xi2yi-xixiyinxi2-(xi)2=908∙68-94∙66410∙908-942=-2,754
b=nxiyi-xiyinxi2-(xi)2=10∙664-94∙6810∙908-942=1,016
Уравнение прямой линии примет вид: y=-2,754 + 1,016∙x.
Несмещенная оценка дисперсии ошибок наблюдений:
S2=σ2=Rminn-2=8,3934410-2=1,049.
Пригодность построенной модели y=a+bx или ее верификация, а также качество оценивания регрессии может быть проверено двумя равноценными способами: дисперсионным анализом в регрессии и с использованием элементов теории корреляции.
а) Дисперсионный анализ в регрессии.
Суть метода заключается в разложении общей суммарной дисперсии результирующего показателя на составляющие, обусловленные действием факторного признака, и остаточную дисперсию, обусловленную ошибкой или всеми неучтенными в данной модели переменными. Для проверки гипотезы о равенстве таких дисперсий используется критерий Фишера (F-критерий). Поскольку для оценок дисперсий используются суммы квадратов SS отклонений значений данной переменной от ее средней величины, то можно говорить о разложении общей суммы квадратов SSобщ на составляющие. Найдем эти суммы. Сначала вычисляем среднее значение зависимой переменной:
y=1ni=1nyi=6810=6,8
Для расчета сумм квадратов составим вспомогательную таблицу:
№ yi
ỹi (yi - ỳi)2 (ỹi - ỳi)2
1 6 5,377 0,640 2,025
2 10 8,426 10,240 2,645
3 10 9,443 10,240 6,983
4 8 9,443 1,440 6,983
5 5 5,377 3,240 2,025
6 6 5,377 0,640 2,025
7 6 6,393 0,640 0,165
8 5 6,393 3,240 0,165
9 5 5,377 3,240 2,025
10 7 6,393 0,040 0,165
Итого 68 68,000 33,600 25,207
SSобщ=yi-y2=33,6 – величина, характеризующая разброс значений yi относительно среднего значения y. Разобьем эту сумму на две части: объясненную регрессионным уравнением и не объясненную (то есть связанную с ошибками εi):
SSR=yi-y2=25,207 - сумма квадратов, объясненная регрессией,
SSост=yi-yi2=8,393 – остаточная сумма квадратов, объясненная ошибкой.
Проверка: SSобщ= SSR+SSост=25,207+8,393=33,6 (верно).
Найдем коэффициент детерминации, или долю объясненной дисперсии:
R2=SSRSSобщ=25,20733,6=0,7502.
Значение коэффициента детерминации близко к 1. Это означает, что на 75,02% линейная регрессия у на х объясняет дисперсию у, то есть 75,02% общей вариации результирующего показателя объясняется факторным признаком. При этом остальные 24,98% приходятся на долю прочих факторов, не учтенных в уравнении регрессии.
Далее при заданном уровне значимости α=0,05 проверим гипотезу об отсутствии линейной функциональной связи между х и у Н0: b=0, используя статистику критерия Фишера:
F0=MSRMSост=(SSR)/1(SSост)/(n-2)~Fкр(α,1,n-2)
Число степеней свободы (1, n-2). MSR и MSост - средние квадраты (от английского mean of squares), которые дают несмещенные оценки соответствующих теоретических дисперсий...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
16 октября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Дана зависимость между сменной добычей угля на одного рабочего Y(т) и мощностью пласта X(м) по следующим условным данным.jpg
2019-03-22 22:20
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Очень Приятно было сотрудничать с Вами. Спасибо за хорошую и грамотную работу. Настолько все подробно и понятно расписанно, что вызывает только восхищение.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
