Создан заказ №3253971
18 октября 2018
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МЕТРОЛОГИИ Выполнил ___________________ Проверил ____________________ 2018 СОДЕРЖАНИЕ 1 Определение погрешностей косвенных измерений ……………… 3 2 Понятие неопределенности измерений
Как заказчик описал требования к работе:
6.2 Измеренная высота цилиндра оказалась равной 18,8 см. При этом систематическая и случайная погрешности были +4,4% и 3,8%. Соответствующие величины для его диаметра и массы составили: 17,6 см (-1,5% и 1,0%) и 33149 г (+3,1% и 1,9%). Определить плотность вещества, из которого сделан цилиндр, а такж
е абсолютные и относительные систематические и случайные погрешности ее определения.
7.3 Понятие неопределенности измерений. Руководство по неопределенности.
10.2 Какова нормативно-правовая база в сфере метрологии РФ
18.5 Сертификация услуг (работ)
17.3 Сущность сертификации
24.3 Опишите цикл «Plan-Do-Check-Act» (PDCA
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ПО МЕТРОЛОГИИ
Выполнил ___________________
Проверил ____________________
2018
СОДЕРЖАНИЕ
1 Определение погрешностей косвенных измерений ……………… 3
2 Понятие неопределенности измерений. Руководство по неопределенности …………………………………………………..
8
3 Нормативно-правовая база в сфере метрологии РФ …………….. 14
4 Сущность сертификации …………………………………………... 20
5 Сертификация услуг (работ) ………………………………………. (работа была выполнена специалистами Автор 24) 25
6 Описание цикла «Plan-Do-Check-Act» ……………………………. 31
Список использованных источников ……………………………………. 33
1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
Измеренная высота цилиндра оказалась равной 18,8 см. При этом систематическая и случайная погрешности были +4,4% и 3,8%. Соответствующие величины для его диаметра и массы составили: 17,6 см (-1,5% и 1,0%) и 33149 г (+3,1% и 1,9%). Определить плотность вещества, из которого сделан цилиндр, а также абсолютные и относительные систематические и случайные погрешности ее определения.
Решение:
Плотностью вещества называется величина, равная отношению массы тела m к его объему V, т. е.
ρ=mV. (1)
Объем цилиндра вычисляется косвенным способом по известным формулам. Для однородного цилиндра плотность вещества, из которого сделан цилиндр, можно вычислить по формуле
ρ=4mπ∙d2∙h, (2)
где d – диаметр основания цилиндра, h – высота цилиндра.
В формулу (2) входят величины, значения которых определяются из прямых измерений с относительными систематическими и случайными погрешностями, выраженными в процентах.
В соответствии с [6] относительная погрешность (измерения) определяется отношением абсолютной погрешности измерения ∆x к опорному или измеренному значению x величины
δx=∆xx∙100 %. (3)
Тогда в соответствии с формулой (3) абсолютные систематические и случайные погрешности измерения геометрических размеров цилиндра и массы будут определяться как
▪ для высоты цилиндра:
∆hсист=δh сист∙hизм100 %=+4,4 %∙18,8100 %=+0,827 см, (4)
∆hслуч=δh случ∙hизм100 %=3,8 %∙18,8100 %=0,714 см; (5)
▪ для диаметра цилиндра:
∆dсист=δd сист∙dизм100 %=-1,5 %∙17,6100 %=-0,264 см, (6)
∆dслуч=δd случ∙dизм100 %=1,0 %∙17,6100 %=0,176 см; (7)
▪ для массы цилиндра:
∆mсист=δm сист∙mизм100 %=+3,1 %∙33149100 %=+1028 г, (8)
∆mслуч=δm случ∙mизм100 %=1,9 %∙33149100 %=629, 831 г. (9)
Случайные и систематические составляющие погрешности измерения проявляются одновременно, так что общая погрешность при их независимости определяется суммой [8]
∆a=∆aсист+∆aслуч. (10)
С другой стороны, можно предположить, что приведенные в условии относительные погрешности получены в результате прямых многократных измерений. Тогда в соответствии с методикой, изложенной в [3, п. 5.1], если во всех результатах измерений содержится постоянная систематическая погрешность, ее допускается исключить после вычисления среднего арифметического значения неисправленных результатов измерений – измеренных значений высоты, диаметра и массы цилиндра.
Систематическая погрешность ∆aсист определяется из условия
aизм=a=aд+∆aсист, (11)
где a – среднее значение измеренной величины, aд – действительное значение измеряемой величины.
Тогда скорректированное значение измеренной величины будет определяться из (11) как
aизм*=aизм-∆aсист. (12)
С учетом (12) будем иметь:
▪ для высоты цилиндра
hизм*=hизм-∆hсист=18,8-0,827=17,973 см; (13)
▪ для диаметра цилиндра
dизм*=dизм-∆dсист=17,6--0,264=17,864 см; (14)
▪ для массы цилиндра
mизм*=mизм-∆mсист=33149-1028=3,212∙104 г. (15)
С использованием (13)-(15) и (5), (7), (9) результат измерения геометрических размеров цилиндра и массы можно записать в виде [5]:
h=hизм*±∆hслуч=17,973 ±0,714 см;d=dизм*±∆dслуч=17,864±0,176 см;m=mизм*±∆mслуч=3212,0±629,8 г. (16)
Подставляя скорректированные результаты измерений (13)-(15) в расчетную формулу (2) определения плотности вещества однородного цилиндра получим
ρ*=4∙mизм*π∙dизм*2∙hизм*=4∙3212,0π∙17,8642∙17,973=0,713 гсм3. (17)
Абсолютная погрешность косвенного измерения плотности вещества однородного цилиндра определяется по формуле [4, 10-13]
∆ρ=±∂ρ∂m∙∆m2+∂ρ∂d∙∆d2+∂ρ∂h∙∆h2=
=±4π∙d2∙h∙∆m2+-8∙mπ∙d3∙h∙∆d2+-4∙mπ∙d2∙h2∙∆h2=
=4π∙d2∙h∙∆m=4π∙17,8642∙17,973∙629,8=0,14;-8∙mπ∙d3∙h∙∆d=-8∙3212,0π∙17,8643∙17,973∙0,176=-0,032;-4∙mπ∙d2∙h2∙∆h=-4∙3212,0π∙17,8642∙17,9732∙0,714=-0,04.=
=±0,142+-0,0322+-0,042=±0,149 гсм3. (18)
Относительная погрешность косвенного измерения плотности вещества однородного цилиндра определяется по формуле
δρ=±∆ρρ*∙100 %=±0,149 0,713∙100 %=±20,898 %. (19)
Таким образом, с учетом округления результатов (17), (18) и (19) искомый результат косвенного измерения плотности вещества однородного цилиндра представляется в следующем виде [5]
ρ=0,71 ±0,15 гсм3; δρ=±20,9 %. (20)
Такую плотность имеет сухой дуб – ρ=0,70 гсм3.
В соответствии с (10) абсолютные погрешности определения:
▪ высоты цилиндра
∆h=∆hсист+∆hслуч=+0,827+0,714=+1,514 см; (21)
▪ диаметра цилиндра
∆d=∆dсист+∆dслуч=-0,264+0,176=-0,088 см; (22)
▪ массы цилиндра
∆m=∆mсист+∆mслуч=+1028+629, 831=+1658 г...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
19 октября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ПО МЕТРОЛОГИИ
Выполнил ___________________
Проверил ____________________
2018
СОДЕРЖАНИЕ
1 Определение погрешностей косвенных измерений ……………… 3
2 Понятие неопределенности измерений.docx
2020-12-13 23:06
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Работа выполнена в срок и сразу принята преподавателем. Замечаний нет. Рекомендую данного автора.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
