Создан заказ №3255909
19 октября 2018
Вариационные методы механики разрушения упругопластических тел
Как заказчик описал требования к работе:
Теория Упругости.
Требования к оформлению:
1) Без математических выводов и формул,должны фигурировать только названия формул или законов с ссылкой на них из литературы.
2)Сферы применений, где используется.
3)Предпосылки, что стало причиной появления.
4)Оформление по ГОСТу, шрифт Times new roman, 14
, отступы 1,5, "по ширине".
5)Список литературы.
6)Введение 1 страница. Основная часть, заключение 1 страница.
7)Объём от 12 страниц.
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
Введение
Вариационный метод — метод решения математических задач с помощью минимизации определённого функционала, используя пробную функцию, которая зависит от небольшого количества параметров.
Вариационное исчисление является одной из старейших математических дисциплин. Оно развивалось почти одновременно с математическим анализом.
Ещё в античные времена появились первые вариационные проблемы, относящиеся к категории изопериметрических задач — например, задача Дидоны. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Древнегреческим математикам уже было известно[1]:
- Из всех фигур с заданным периметром наибольшую площадь имеет круг.
- Из всех многоугольников с заданным числом сторон и заданным периметром наибольшую площадь имеет правильный многоугольник.
- Из всех тел с заданной площадью поверхности наибольший объём имеет шар. Аналогичную задачу для шаровых сегментов решил Архимед, а Зенодор во II веке до н. э. написал книгу «Об изопериметрических фигурах» (сохранились обширные цитаты из неё в трудах других авторов).
Первый вариационный принцип сформулировал для траекторий отражённых световых лучей Герон Александрийский в работе «Катоптрика» (I век н. э.)[2].
В средневековой Европе изопериметрическими задачами занимались И. Сакробоско (XIII век) и Т. Брадвардин (XIV век). После разработки анализа появились новые типы вариационных задач, в основном механического характера. Ньютон в «Математических началах натуральной философии» (1687) решает задачу: найти форму тела вращения, обеспечивающую наименьшее сопротивление при движении в газе или жидкости (при заданных размерах).
Важной исторической задачей, давшей толчок к развитию современного варианта вариационного исчисления, стала задача о брахистохроне (1696).
Её быстрое решение сразу несколькими математиками показало огромные возможности новых методов. Среди других задач стоит отметить определение формы цепной линии (то есть формы равновесия тяжёлой однородной нити, 1690 год).
Общих методов решения вариационных задач в этот период ещё не существовало, каждая задача решалась с помощью остроумных (и не всегда безупречных) геометрических рассуждений.
Пьер Ферма сформулировал основной принцип геометрической оптики, в силу которого свет в неоднородной среде выбирает путь, занимающий наименьшее время. В 1746 году Мопертюи обобщил это правило, введя в науку первый принцип наименьшего действия.
Решающий вклад в развитие вариационного исчисления внесли Леонард Эйлер и Жозеф Лагранж. Эйлеру принадлежит первое систематическое изложение вариационного исчисления и сам термин (1766 год). Лагранж независимо получил (с 1755 года) многие основополагающие результаты и ввёл понятие вариации.
На этом этапе были выведены уравнения Эйлера — Лагранжа. Они представляют собой необходимое условие экстремума, ставшее аналитическим фундаментом вариационных методов.
Вскоре, однако, выяснилось, что решения этих уравнений не во всех случаях дают реальный экстремум, и встала задача найти достаточные условия, гарантирующие экстремум. Первое глубокое исследование (второй вариации) предпринял Лежандр, однако Лагранж обнаружил в его работе ошибку. Результаты Лежандра уточнил и дополнил Якоби (1837), затем его ученик Гессе (1857) и позднее Вейерштрасс. Сейчас эти достаточные условия называются уравнениями Якоби[3]Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик воспользовался гарантией, чтобы исполнитель повысил уникальность работы
20 октября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариационные методы механики разрушения упругопластических тел.docx
2020-11-20 21:43
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.2
Положительно
Работа выполнена очень качественно и даже раньше срока. Всем советую данного автора!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
