Создан заказ №3267415
24 октября 2018
Условие задачи Две группы испытуемых оценивались по 100-бальной шкале Определить значимо ли отличаются средние показатели первой группы от аналогичных показателей второй
Как заказчик описал требования к работе:
пользоваться учебником Ермолаевой. Пользоваться таблицей в конце учебника
Фрагмент выполненной работы:
Условие задачи
Две группы испытуемых оценивались по 100-бальной шкале. Определить значимо ли отличаются средние показатели первой группы от аналогичных показателей второй.
1 гр. 52 42 43 58 46 54 54 82 61 43 40 53 38 50 66 92 64
2гр. 76 85 77 74 83 73 77 78 67 49 42 48 86 48 29 38 74
1. Характеристика метода решения задачи.
Поскольку в условии задачи представлены результаты исследования двух выборок и в каждой из них разные испытуемые, то можно сделать вывод что, выборки несвязные. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Измерительная шкала – шкала отношений. В связи с этим для оценки достоверности различий между двумя несвязными выборками используются непараметрические критерии. Наиболее распространенным непараметрическим критерием является критерий «U Вилкоксона-Манна-Уитни»
Настоящий статистический метод был предложен Фрэнком Вилкоксоном (см. фото) в 1945 году. Однако в 1947 году метод был улучшен и расширен Х. Б. Манном и Д. Р. Уитни, посему U-критерий чаще называют их именами.
Данный критерий применяется для того, чтобы оценить различия между 2 выборками по уровню какого либо признака, измеренного количественно. Количество испытуемых в выборках ограничивается минимальными значениями количества наблюдений - n1> 2, а n2≥5 и максимальными n ≤ 60 . Если рассматривать данный критерий относительно критерия Q Розенбаума, то критерий U более мощный.
На сегодняшний день есть несколько способов использования данного критерия и соответственно несколько вариантов таблиц критических значений: Гублер Е.В. 1973 год., Рунион Р. 1982 год и другие.
Метод критерия U определяет, достаточно ли мала зона перекрещивающихся значений между двумя рядами значений. Если использовать предположение, что 1-м рядом (выборкой) мы называем тот ряд значений, в котором значения, по предварительной оценке, выше, а 2-м рядом - тот, где они предположительно ниже. Чем меньше область перекрещивающихся значений, тем более вероятно, что различия достоверны. Эмпирическое значение критерия U Вилкоксона-Манна-Уитни отражает то, насколько велика зона совпадения между рядами. Поэтому чем меньше Uэмп, тем более вероятно, что различия достоверны. Гипотезы U - критерия Манна-Уитни
H0: Уровень признака в группе 2 не ниже уровня признака в группе 1.
H1: Уровень признака в группе 2 ниже уровня признака в группе 1.
Для использования данного критерия необходимо соблюдение следующих условий:
Измерительные шкалы должны быть либо шкала интервалов либо шкала отношений.
Выборки должны быть несвязными.
Нижняя граница количества наблюдений не менее 3 наблюдений: n1,n2 ≥ З; допускается, чтобы в одной выборке было 2 наблюдения, но тогда во второй их должно быть не менее 5.
Верхняя граница количества наблюдений 60; n1, n2 ≤ 60.
2.
Решение:
Уровень признака в группе 2 не отличается от уровня признака в группе 1
Н1: Уровень признака в группе 2 отличается от уровня признака в группе 1
Для решения задачи представим данные измерений в виде таблицы, в первом столбце которого поместим данные первой группы упорядоченные от меньшего к большему, во второй столбец данные второй группы. При внесении данных в каждом столбце будем проставлять пропуски чисел, пропуск будет означать, что в соседнем ряду чисел имеется число, занимающее промежуточное значение по отношению к числам соседнего ряда. В тех случаях когда в обоих выборках есть одинаковые значения исследуемого признака распределяем их равномерно в обоих столбцах один за другим.
После внесения в таблицу рядов чисел исследуемого признака проставим ранги, так, будто оба столбца образуют один упорядоченный ряд чисел, но ранги для чисел первого столбца запишем в третий столбик, а ранги второго столбца в четвертый..
Таблица 1.
1 2 3 4
Группа 1 X Группа 2 Y Ранги X Ранги Y
- 29 - 1
38 - 2,5 -
- 38 - 2,5
40 - 4 -
42 - 5,5 -
- 42 - 5,5
43 - 7,5 -
43 - 7,5 -
46 - 9 -
- 48 - 10,5
- 48 - 10,5
- 49 - 12
50 - 13 -
52 - 14 -
53 - 15 -
54 - 16,5 -
54 - 16,5 -
58 - 18 -
61 - 19 -
64 - 20 -
66 - 21 -
- 67 - 22
- 73 - 23
- 74 - 24,5
- 74 - 24,5
- 76 - 26
- 77 - 27,5
- 77 - 27,5
- 78 - 29
82 - 30 -
- 83 - 31
- 85 - 32
- 86 - 33
92 - 34 -
Сумма инверсий 253 342
В каждом столбце подсчитаем сумму рангов.
Проверим правильность ранжирования
1. Подсчитаем общую сумму рангов
2. Рассчитаем сумму рангов по следующей формуле:
,
Где
Поскольку расчетные значения суммы рангов в обоих случаях совпали, ранжирование проведено верно.
3. Находим наибольшую по величине сумму рангов, и обозначим ее Rmax. Согласно расчетам она равна Rmax=342
4...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
25 октября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Условие задачи
Две группы испытуемых оценивались по 100-бальной шкале Определить значимо ли отличаются средние показатели первой группы от аналогичных показателей второй.docx
2019-06-04 17:23
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо огромное автору, очень осталась довольна работой все как всегда на высшем уровне. К данному автору обращаюсь уже несколько раз, спасибо ему большое всегда помогает.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
