Создан заказ №3298186
4 ноября 2018
Составить математическую модель задачи решить задачу графическим и симплекс-методом
Как заказчик описал требования к работе:
Вариант 1
задача 1 не нужно
задача 2 только вторым способом
задача 3 и 4 полностью
Фрагмент выполненной работы:
Составить математическую модель задачи, решить задачу графическим и симплекс-методом.
2.01. Для изготовления двух видов изделий P1 и P2 используется три вида сырья S1, S2, S3. Общее количество сырья, а также расход сырья на производство единицы каждого вида изделия, а также прибыль от реализации единицы изделий приведены в таблице. Найти оптимальный план производства изделий P1 и P2, обеспечивающий максимальную прибыль.
Виды ресурсов Вид изделия Объем ресурсов, кг
Р1
Р2
Сырье S1 (кг) 4 3 120
Сырье S2 (кг) 1 10 200
Сырье S2 (кг) 0 15 180
Прибыль, ден. (работа была выполнена специалистами Автор 24) ед. 5 6 max
Решение:
Введем переменные задачи: пусть х1 – объем выпуска изделия Р1, ед., х2 – объем выпуска изделия Р2, ед.
Система ограничений по ограничениям ресурсов:
(1)
По смыслу задачи переменные не могут быть отрицательными:
(2)
Целевая функция – суммарная прибыль от произведенной продукции:
Z(x1,x2)=5x1+6x2 → max(3)
Решим задачу симплекс методом.
248920572135Вводим дополнительные переменные х3, х4, х5 в каждое неравенство системы ограничений:
4x1+3x2+x3 = 120
1x1+10x2+x4 = 200
0x1+15x2+x5 = 180
Z(X)=5x1+6x2 → max
Запишем задачу в векторной форме:
где =(5, 6, 0, 0, 0), ,
Вычислим соответствующие оценки:
, , .
Эти значения заносим в последнюю строку симплекс таблицу.
Заполняем симплексную таблицу:
Таблица 2.1
Базис Сб
В 5 6 0 0 0 Оценочное отношение
А1
А2
А3 А4
А5
А3 0 120 4 3 1 0 0 Θ=min{120 : 3 , 200 : 10 , 180 : 15 }=12
А4
0 200 1 10 0 1 0
А5 0 180 0 15 0 0 1
Δj Z(X0)=0 -5 -6 0 0 0 Х0=(0, 0, 120, 200, 180)
270510019050
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся отрицательные коэффициенты.
В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x2, так как это наибольший коэффициент по модулю.
Для определения вектора, выводимого из базиса, составим так называемые оценочные отношения: Θ.
Следовательно, 1-ая строка является разрешающей.
Разрешающий элемент равен (5) и находится на пересечении 2 столбца и 1 строки.
Значения оценочных отношений для нашего примера внесены в последний столбец таблицы. Θ min=10. Следовательно, разрешающий элемент находится на пересечении третьей строки и второго столбца (выделен жирным шрифтом и подчеркнут) и, таким образом, вектор A5 выводится из базиса, а вектор A2 вводится. Теперь вектор, вводимый в базис, должен стать ортом, т.е...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
5 ноября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Составить математическую модель задачи решить задачу графическим и симплекс-методом.jpg
2018-11-08 18:21
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа сделана очень быстро, все очень хорошо посчитано в экселе. Большое спасибо, сам бы никогда не успел.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
