Создан заказ №3324875
12 ноября 2018
Тема «Парная регрессия» 1 Исследуйте корреляционную взаимосвязь между переменными У и Х
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Тема «Парная регрессия»
1. Исследуйте корреляционную взаимосвязь между переменными У и Х:
постройте поле корреляции;
рассчитайте параметры уравнений линейной, логарифмической, степенной, полиномиальной (2,4,6 степень) регрессий с помощью линий тренда;
предложите одну или несколько математических функций, наиболее соответствующих зависимости между переменными.
2. Постройте с помощью метода наименьших квадратов уравнение парной линейной регрессии Y ˆ a bX для описания зависимости между переменными с использованием таблиц в MS Excel. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Приведите экономическую интерпретацию параметров уравнения.
3. Проверьте качество построенной регрессионной модели:
проверьте статистическую значимость коэффициентов уравнения при уровне значимости α =0,05. Постройте доверительные интервалы для параметров модели;
рассчитайте коэффициент корреляции xy r между переменными, сделайте вывод о тесноте и направлении связи между ними;
рассчитайте коэффициент детерминации R2. Оцените качество построенной модели и силу связи;
оцените с помощью F – критерия Фишера статистическую значимость результатов регрессионного моделирования;
оцените точность выбора модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации А.
4. Рассчитайте по линейной модели прогнозное значение от среднего значения параметра Х. Сделайте выводы.
5. Рассчитайте параметры линейной регрессии с помощью стандартной функции MS Excel ЛИНЕЙН().
6. Подготовьте исходные данные для построения степенной регрессионной модели и рассчитайте ее параметры с помощью метода наименьших квадратов. Приведите экономическую интерпретацию параметров уравнения.
7. Проверьте качество новой регрессионной модели:
проверьте статистическую значимость коэффициентов уравнения при уровне значимости α =0,05. Постройте доверительные интервалы для параметров модели;
рассчитайте индекс парной корреляции ηxy между переменными, сделайте вывод о тесноте связи между ними;
рассчитайте коэффициент детерминации R2. Оцените качество построенной модели и силу связи;
оцените с помощью F – критерия Фишера статистическую значимость результатов регрессионного моделирования;
оцените точность выбора модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации А.
8. Рассчитайте по степенной модели прогнозное значение от среднего значения параметра Х. Сделайте выводы.
9. Нанесите на поле корреляции графики двух функций регрессии. Сравните качество построенных моделей. Какая из моделей, на Ваш взгляд, предпочтительнее для выражения исследуемой зависимости и почему?
Изучается зависимость выпуска продукции (Y, тыс. ед.) от ее материалоемкости (Х, кг на единицу продукции) в некоторой отрасли. Имеется следующая выборка:
Материалоемкость 9 6 5 4 3,7 3,6 3,5 6 7 3,4
Выпуск 100 220 230 400 520 590 700 150 120 750
Материалоемкость 4,2 4,8 5,1 5,4 7,0 6,6 5,6 8,1 6,0
Выпуск 410 470 310 250 130 160 240 110 200
Решение:
1. Исследуем корреляционную взаимосвязь между переменными У и Х.
Построим поле корреляции. На оси Х отложим материалоемкость, а на оси У – выпуск.
Рассчитайте параметры уравнений линейной, логарифмической, степенной, полиномиальной (2,4,6 степень) регрессий с помощью линий тренда. Для этого воспользуемся MS Excel – Добавить линию тренда.
Получаем линейное уравнение:
Получаем логарифмическое уравнение:
Получаем степенную модель:
Получаем полиномиальное уравнение 2-й степени:
Получаем полиномиальное уравнение 4-й степени:
Получаем полиномиальное уравнение 6-й степени:
Наиболее адекватно описывает зависимость полиномиальное уравнение 6-й степени, так как коэффициент детерминации R2 имеет максимальное значение. Также для описания зависимости можно использовать полиномиальное уравнение 2-й и 4-й степени, степенную модель, так как коэффициенты детерминации R2 для этих моделей больше 0,9.
2. Построим с помощью метода наименьших квадратов уравнение парной линейной регрессии Y ˆ a bX для описания зависимости между переменными с использованием таблиц в MS Excel.
Для нахождения параметров а и b необходимо решить систему:
Из системы получим:
.
Построим вспомогательную таблицу.
№ х у х2 ху
у2 yx
(y-yx)2
1 9 100 81 900 10000 -75,8 30919,4 1,76
2 6 220 36 1320 48400 260,0 1601,9 0,18
3 5 230 25 1150 52900 372,0 20157,9 0,62
4 4 400 16 1600 160000 483,9 7044,7 0,21
5 3,7 520 13,69 1924 270400 517,5 6,2 0,00
6 3,6 590 12,96 2124 348100 528,7 3755,9 0,10
7 3,5 700 12,25 2450 490000 539,9 25628,8 0,23
8 6 150 36 900 22500 260,0 12105,3 0,73
9 7 120 49 840 14400 148,1 787,9 0,23
10 3,4 750 11,56 2550 562500 551,1 39559,1 0,27
11 4,2 410 17,64 1722 168100 461,5 2656,6 0,13
12 4,8 470 23,04 2256 220900 394,4 5720,0 0,16
13 5,1 310 26,01 1581 96100 360,8 2578,9 0,16
14 5,4 250 29,16 1350 62500 327,2 5959,3 0,31
15 7 130 49 910 16900 148,1 326,5 0,14
16 6,6 160 43,56 1056 25600 192,9 1079,2 0,21
17 5,6 240 31,36 1344 57600 304,8 4199,8 0,27
18 8,1 110 65,61 891 12100 24,9 7238,6 0,77
19 6 200 36 1200 40000 260,0 3602,9 0,30
Итого 104 6060 614,84 28068 2679000 6060 174928,9 6,78
Получаем:
.
Уравнение будет иметь вид:
.
Таким образом, с увеличением материалоемкости на единицу выпуск сокращается на 111,95 ед.
3. Проверим качество построенной регрессионной модели:
Проверим статистическую значимость коэффициентов уравнения при уровне значимости α =0,05.
Несмещенной оценкой дисперсии возмущений является величина:
.
Стандартная ошибка оценки составит:
.
Стандартная ошибка регрессии рассматривается в качестве меры разброса данных наблюдений от смоделированных значений. Чем меньше значение стандартной ошибки регрессии, тем качество модели выше.
Sa - стандартное отклонение случайной величины a.
Sb - стандартное отклонение случайной величины b.
.
Табличное значение определяется в зависимости от уровня значимости (α) и числа степеней свободы, которое в случае линейной парной регрессии равно (n-2), n-число наблюдений.
Если фактическое значение t-критерия больше табличного (по модулю), то основную гипотезу отвергают и считают, что с вероятностью (1-α) параметр или статистическая характеристика в генеральной совокупности значимо отличается от нуля.
Если фактическое значение t-критерия меньше табличного (по модулю), то нет оснований отвергать основную гипотезу, т.е...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
13 ноября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Тема «Парная регрессия»
1 Исследуйте корреляционную взаимосвязь между переменными У и Х.docx
2021-05-04 11:20
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор просто супер! преподаватель придумал мудреные задания, но автор прекрасно с ними справился и работу оценили на высший бал! большое спасибо!