Создан заказ №3328389
13 ноября 2018
Информационная безопасность Условие 1) Сгенерировать открытый и закрытый ключи в алгоритме шифрования RSA
Как заказчик описал требования к работе:
Условие:
1) Сгенерировать открытый и закрытый ключи в алгоритме шифрования RSA, с помощью данных чисел p=13 и q=23 и d=5 . Зашифруйте сообщение «Крокодил» с помощью открытого ключа
2) Расшифровать с помощью закрытого ключа (25,221) следующее сообщение: (13, 45, 15, 75, 133, 45, 180)
нужен ход ре
шения + отве
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
Информационная безопасность.
Условие:
1). Сгенерировать открытый и закрытый ключи в алгоритме шифрования RSA, с помощью данных чисел p=13 и q=23 и d=5 . Зашифруйте сообщение “Крокодил” с помощью открытого ключа.
2). Расшифровать с помощью закрытого ключа (25,221) следующее сообщение: (13, 45, 15, 75, 133, 45, 180).
Решение:
В криптосистеме RSA открытый ключ ОК, секретный ключ СК, исходное сообщение M и шифротекст C являются целыми числами от 0 до N – 1, где N – модуль криптосистемы.
Пусть пользователь А является получателем зашифрованного сообщения, которое ему должен переслать отправитель B.
Для этого пользователь A сначала генерирует ключевую пару RSA. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Это он делает следующим образом.
Формирования ключевой пары пользователем А.
1. Выбирает случайные большие простые числа p и q. Для обеспечения максимальной безопасности он выбирает их примерно равной длины и хранит в секрете.
В нашей задаче p=13, q=23.
2. Вычисляет модуль криптосистемы N = p·q. Вычисляет также функцию Эйлера φ(N) = (p – 1)·(q – 1).
В нашей задаче:
N = p·q = 13·23 = 299; φ(N) = (p – 1)·(q – 1) = 12·22 = 264.
3. Случайно выбирает открытый ключ ОКА таким образом, чтобы выполнялись следующие условия: 1 < ОКA < φ(N); НОД(ОКA, φ(N)) = 1.
В нашей задаче:
выбирает ОКA = 5;
1 < 5 < 264; НОД(5, 264) = 1 – наибольший общий делитель.
4. Находит секретный ключ СКA по сформированному открытому ключу таким образом, чтобы СКАОКА = 1 mod φ(N).
В нашей задаче требуется подобрать СКА5 = 1 mod 264.
Используем расширенный алгоритм Евклида. Сначала число 5 / 264 обращаем в конечную цепную дробь:
Делимое Делитель Частное Остаток
5 264 0 5
264 5 52 4
5 4 1 1
4 1 4 0
Элементы цепной дроби таковы: 5 / 264 = {0, 52, 1, 4} – последовательность частных.
Полученные значения элементов цепной дроби используются в следующей таблице, в которой рекуррентно определяется элементы последовательности Q–2 = 1, Q–1 = 0, Qn = qn∙Qn–1 + Qn–2:
n q – элементы цепной дроби Q
–2 – 1
–1 – 0
0 0 1
1 52 52
2 1 53
3 4 264
Из таблицы получаем СКА = 53.
5. Пользователь A отправляет пользователю B открытый ключ, то есть пару чисел (N = 299, ОКA = 5) по открытому каналу связи. Получив его, пользователь B получает возможность шифровать и отправлять пользователю A свои секретные сообщения. Пользователь A будет расшифровывать их с помощью своего секретного ключа СКА = 53.
Примечание. Открытый и секретный ключи – взаимозаменяемы. Это значит, что пользователь A может отправить пользователю B открытый ключ в виде пары чисел (N = 299, ОКA = 53). А получаемые от него секретные сообщения пользователь A будет расшифровывать с помощью своего секретного ключа СКА = 5.
Шифрование сообщения пользователем B.
Свое сообщение пользователь B должен представить в виде последовательности целых чисел M, каждое из которых должно удовлетворять условию 0 < M < N.
Для того, чтобы зашифровать некоторое M, отправитель B должен воспользоваться формулой C = M ^..Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
14 ноября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Информационная безопасность
Условие
1) Сгенерировать открытый и закрытый ключи в алгоритме шифрования RSA.jpg
2019-09-16 19:18
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена отлично! Автор общительный и сразу выясняет все нюансы! работа выполнена раньше срока.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
