Создан заказ №3336083
15 ноября 2018
Практическая работа Вариант 22 Задание Модель CLOT=β0+β1∙DATE+β2∙DPI+e Парная регрессия
Как заказчик описал требования к работе:
ворд эксель
подробно с выводами и объяснениями
данные по ссылке
22 вариант
http://vsh1791.ru/teacher/data.txt
Фрагмент выполненной работы:
Практическая работа
Вариант 22
Задание
Модель:
CLOT=β0+β1∙DATE+β2∙DPI+e
Парная регрессия:
CLOT=β0+β1∙DPI+e
CLOT=β0+β1∙DATE+e
Вычислить оценки коэффициентов βi;
Нарисовать на одном рисунке графики исходных и модельных данных
Оценить качество модели (средняя абсолютная ошибка, средняя относительная ошибка, коэффициент детерминации, множественную корреляцию)
Проверить значимость коэффициентов (t-критерий Стьюдента)
Проверить значимость всей модели (F-критерий Фишера)
Можно ли спрогнозировать затраты на следующие пять лет?
Множественная регрессия:
CLOT=β0+β1∙DATE+β2∙DPI+e
Вычислить оценки коэффициентов βi
Нарисовать на одном рисунке графики исходных и модельных данных
Оценить качество модели (средняя абсолютная ошибка, средняя относительная ошибка, коэффициент детерминации, множественную корреляцию)
Проверить значимость коэффициентов (t-критерий Стьюдента)
Проверить значимость всей модели (F-критерий Фишера)
Можно ли спрогнозировать затраты на следующие пять лет?
Используя встроенные функции используемого программного обеспечения, проверить полученные результаты
Условия Гаусса-Маркова
Проверить данные на наличие мультиколлинеарности
Проверить остатки на гетсросксдастичность
Проверить остатки на автокорреляцию
Исходные данные
Таблица 1
Исходные данные
№ п/п DATE PI DPI TPE CLOT
1 1959 544,90 479,70 440,40 36,30
2 1960 559,70 489,70 452,00 36,60
3 1961 575,40 503,80 461,40 37,30
4 1962 602,00 524,90 482,00 38,90
5 1963 622,90 542,30 500,50 39,60
6 1964 658,00 580,80 528,00 42,60
7 1965 700,40 616,30 557,50 44,20
8 1966 740,60 646,80 585,70 46,90
9 1967 774,40 673,50 602,70 46,90
10 1968 816,20 701,30 634,40 49,00
11 1969 853,50 722,50 657,90 50,00
12 1970 876,80 751,60 672,10 49,40
13 1971 900,00 779,20 696,80 51,80
14 1972 951,40 810,30 737,10 55,40
15 1973 1007,90 865,30 768,50 59,30
16 1974 1004,80 858,40 763,60 58,70
17 1975 1010,80 875,80 780,20 60,90
18 1976 1056,20 906,80 823,10 63,80
19 1977 1105,40 942,90 864,30 67,50
20 1978 1162,30 988,80 903,20 73,60
21 1979 1200,70 1015,50 927,60 76,70
22 1980 1209,50 1021,60 931,80 77,90
23 1981 1248,60 1049,30 950,90 82,60
24 1982 1254,40 1058,30 963,30 84,20
25 1983 1284,60 1095,40 1009,20 88,50
Решение:
. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Вычислим оценки коэффициентов βi парной линейной регрессии вида Y=β0+β1∙X+e с помощью метода наименьших квадратов из системы:
n∙β0+i=1nxi∙β1=i=1nyii=1nxi∙β0+i=1nxi2∙β1=i=1nxi∙yi
Проведем вспомогательные расчеты для моделей (табл. 2):
CLOT=β0+β1∙DPI+e
CLOT=β0+β1∙DATE+e
Таблица 2
Вспомогательные расчеты для парных моделей регрессии
№ пп
CLOT DPI DPI2 DPI∙CLOT DATE DATE2 DATE∙CLOT
1 36,3 479,7 230112,09 17413,11 1959 3837681 71111,7
2 36,6 489,7 239806,09 17923,02 1960 3841600 71736,0
3 37,3 503,8 253814,44 18791,74 1961 3845521 73145,3
4 38,9 524,9 275520,01 20418,61 1962 3849444 76321,8
5 39,6 542,3 294089,29 21475,08 1963 3853369 77734,8
6 42,6 580,8 337328,64 24742,08 1964 3857296 83666,4
7 44,2 616,3 379825,69 27240,46 1965 3861225 86853,0
8 46,9 646,8 418350,24 30334,92 1966 3865156 92205,4
9 46,9 673,5 453602,25 31587,15 1967 3869089 92252,3
10 49,0 701,3 491821,69 34363,70 1968 3873024 96432,0
11 50,0 722,5 522006,25 36125,00 1969 3876961 98450,0
12 49,4 751,6 564902,56 37129,04 1970 3880900 97318,0
13 51,8 779,2 607152,64 40362,56 1971 3884841 102097,8
14 55,4 810,3 656586,09 44890,62 1972 3888784 109248,8
15 59,3 865,3 748744,09 51312,29 1973 3892729 116998,9
16 58,7 858,4 736850,56 50388,08 1974 3896676 115873,8
17 60,9 875,8 767025,64 53336,22 1975 3900625 120277,5
18 63,8 906,8 822286,24 57853,84 1976 3904576 126068,8
19 67,5 942,9 889060,41 63645,75 1977 3908529 133447,5
20 73,6 988,8 977725,44 72775,68 1978 3912484 145580,8
21 76,7 1015,5 1031240,25 77888,85 1979 3916441 151789,3
22 77,9 1021,6 1043666,56 79582,64 1980 3920400 154242,0
23 82,6 1049,3 1101030,49 86672,18 1981 3924361 163630,6
24 84,2 1058,3 1119998,89 89108,86 1982 3928324 166884,4
25 88,5 1095,4 1199901,16 96942,90 1983 3932289 175495,5
Сумма 1418,6 19500,8 16162447,70 1182304,38 49275 97122325 2798862,4
По данным таблицы 2 для первой модели получаем систему:
25∙β0+19500,8∙β1=1418,619500,8∙β0+16162447,70∙β1=1182304,38
Решая систему, получаем β0=-5,376 и β1=0,0796. Модель примет вид:
CLOT=-5,376+0,0796∙DPI+e
Таким образом, отмечается с ростом личных располагаемых доходов (DPI) на единицу рост расходов на одежду (CLOT) в среднем на 0,0796 денежных единиц.
Представим полученную модель на графике (рис. 1).
Рис. 1. Модель данных CLOT=β0+β1∙DPI+e
По данным таблицы 2 для второй модели получаем систему:
25∙β0+49275∙β1=1418,649275∙β0+97122325∙β1=2798862,4
Решая систему, получаем β0=-4191,2 и β1=2,155. Модель примет вид:
CLOT=-4191,2+2,155∙DATE+e
Таким образом, отмечается ежегодный рост расходов на одежду (CLOT) в среднем на 0,0796 денежных единиц.
Представим полученную модель на графике (рис. 2).
Рис. 2. Модель данных CLOT=β0+β1∙DATE+e
Оценим качество моделей, рассчитав:
среднюю абсолютную ошибку:
E=i=1n|ei|n=i=1n|yi-yi|n
среднюю относительную ошибку:
A=1n∙i=1nyi-yiyi∙100%
коэффициент детерминации:
R2=1-i=1nei2i=1nyi-y2
множественный индекс корреляции:
R=R2
Проведем вспомогательные расчеты для первой модели (табл...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
16 ноября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Практическая работа
Вариант 22
Задание
Модель
CLOT=β0+β1∙DATE+β2∙DPI+e
Парная регрессия.docx
2018-11-19 08:27
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена быстро и качественно, расписано всё очень подробно. В очередной раз огромнейшее спасибо!!!)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
