Создан заказ №3351693
19 ноября 2018
1 Составить прямую и двойственную задачи для оптимального плана производства
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по экономике, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
1. Составить прямую и двойственную задачи для оптимального плана производства, максимизирующего доход.
2. Решить полученные выше две ЗЛП с помощью процедуры поиск решения MS Excel.
3. Провести экономический анализ полученных решений прямой и двойственной задач.
4. Определить какие из новых видов продукции выгодно производить.
Вариант
Ресурс Запас Продукт 1 Продукт 2 Продукт 3 Продукт 4 Продукт А
Продукт Б
Продукт С
1 417 1,1 1,7 2,3 1,7 2,3 1,8 2,8
2 385 1,4 2,3 2 1,3 2 2,4 2,3
3 456 2,5 1,2 1,7 3 1,6 1,1 1
Доход от реализации 15 23 19 26 18 17 15
Плановое 35 35
Решение:
1. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Составим прямую задачу. Пусть х1,х2,х3,х4 – количество продуктов 1,2,3,4, которые производит предприятие. Тогда расход первого ресурса должен быть не более 417, т.е 1,1х1+1,7х2+2,3х3+1,7х4417.
Аналогично для ресурса 2 и 3 получим:
1,4х1+2,3х2+2х3+1,3х4385.
2,5х1+1,2х2+1,7х3+3х4456.
Доход от реализации всех продуктов:
15х1+23х2+19х3+26х4
Выпуск должен быть не менее планового задания:
х135 х235 х335 х435
Таким образом, получаем задачу:
-2223799161400F=15х1+23х2+19х3+26х4
1,1х1+1,7х2+2,3х3+1,7х4417.
1,4х1+2,3х2+2х3+1,3х4385.
2,5х1+1,2х2+1,7х3+3х4456.
х135
х235
х335
х435
Для упрощения задачи введем новые переменные
s1=x1-35 s2=x2-35, s3=x3-35, s4=x4-35, имеющие смысл выпуска сверх необходимого количества продукции. В этом случае целевая функция увеличивается на доход от продажи минимально необходимого количества продукции 1535+2335+1935+2635=2905
А запасы сырья уменьшаются на потребность на выпуск минимально необходимого количества продукции,
сырье 1: 417-1,135-1,735-2,335-1,735=179
сырье 2: 385-1,435-2,335-235-1,335= 140
сырье 3: 456-2,535-1,235-1,735-335= 162
Тогда получаем задачу:
-2223798911400F=15s1+23s2+19s3+26s4+2905
1,1s1+1,7s2+2,3s3+1,7s4179.
1,4s1+2,3s2+2s3+1,3s4140.
2,5s1+1,2s2+1,7s3+3s4162.
s10
s20
s30
s40
Сформулируем двойственную задачу. Так как в системе имеется 3 уравнения, то двойственная задача будет иметь 3 переменных у1, у2,у3 Матрица коэффициентов двойственной задачи является транспонированной к матрице коэффициентов исходной.
Столбец свободных членов исходной задачи является строкой коэффициентов для целевой функции двойственной. Целевая функция в одной задаче максимизируется, в другой минимизируется.
Исходная задача I. Двойственная задача II.
F = 15s1+23s2+19s3+26s4+2905→ max. G = 179y1 + 140y2+162у3+2905→ min.
1,1s1+1,7s2+2,3s3+1,7s4179. у10
1,4s1+2,3s2+2s3+1,3s4140. у20
2,5s1+1,2s2+1,7s3+3s4162. у30
s10 1,1у1+1,4у2+2,5у315
s20 1,7у1+2,3у2+1,2у323
s30 2,3у1+2у2+1,7у319
s40 1,7у1+1,3у2+3у326
2. Решим прямую задачу. Введем на лист переменные и ограничения:
В режиме просмотра формул:
Найдем решение с помощью Поиск Решения:
Выполним Поиск решения и сформируем отчет об устойчивости.
Таким образом, следует выпускать продукт 2 в количестве 74.2шт., продукт 4 в количестве 73.3 шт., продукты 1 и 3 в минимальном количестве 35 шт...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
20 ноября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
1 Составить прямую и двойственную задачи для оптимального плана производства.docx
2019-09-26 08:18
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Здравствуйте, нужна доработка по данной контрольной, смогли бы помочь? Нужно срочно.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
