Создан заказ №3372066
24 ноября 2018
Для производства двух видов изделий А и В используется три типа технологического оборудования
Как заказчик описал требования к работе:
Интересует выполнение заданий только под шестым вариантом.
Фрагмент выполненной работы:
Для производства двух видов изделий А и В используется три типа технологического оборудования. Для производства единицы изделия А оборудование первого типа используется 1 a часов, оборудование второго типа – 2 a часов, оборудование третьего типа – 3 a часов. Для производства единицы изделия В оборудование первого типа используется 1b часов, оборудование второго типа – 2 b часов, оборудование третьего типа – 3 b часов. (работа была выполнена специалистами author24.ru) На изготовление всех изделий предприятие может использовать оборудование первого типа не более, чем 1 t часов, второго типа не более, чем 2 t часов, третьего типа не более, чем 3 t часов. Прибыль от реализации готового изделия А составляет α денежных единиц, а изделия В – денежных единиц. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу графическим и аналитическим симплексным методом.
Решение:
Решим прямую задачу линейного программирования симплексным методом, с использованием симплексной таблицы.Определим минимальное значение целевой функции F(X) = 30x1+40x2+36x3 при следующих условиях-ограничений.2x1+2x2+x3≤3x1+2x2+2x3≤2Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем к системе уравнений путем введения дополнительных переменных (переход к канонической форме).В 1-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x4. В 2-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x5. 2x1+2x2+x3+x4 = 3x1+2x2+2x3+x5 = 2Матрица коэффициентов A = a(ij) этой системы уравнений имеет вид:
A = 2 2 1 1 0
1 2 2 0 1
Базисные переменные это переменные, которые входят только в одно уравнение системы ограничений и притом с единичным коэффициентом.Решим систему уравнений относительно базисных переменных: x4, x5Полагая, что свободные переменные равны 0, получим первый опорный план:X0 = (0,0,0,3,2)Базисное решение называется допустимым, если оно неотрицательно.
Базис B x1 x2 x3 x4 x5
x4 3 2 2 1 1 0
x5 2 1 2 2 0 1
F(X0) 0 -30 -40 -36 0 0
Переходим к основному алгоритму симплекс-метода.1. Проверка критерия оптимальности.Среди значений индексной строки нет положительных. Поэтому эта таблица определяет оптимальный план задачи.Окончательный вариант симплекс-таблицы:
Базис B x1 x2 x3 x4 x5
x4 3 2 2 1 1 0
x5 2 1 2 2 0 1
F(X1) 0 -30 -40 -36 0 0
Оптимальный план можно записать так:x1 = 0, x2 = 0, x3 = 0F(X) = 30•0 + 40•0 + 36•0 = 0Примечание:1. По какому методу пересчитываются симплекс-таблицы?Используется правило прямоугольника (метод жордановских преобразований).2. Обязательно ли каждый раз выбирать максимальное значение из индексной строки?Можно не выбирать, но это может привести к зацикливанию алгоритма.3. В индексной строке в n-ом столбце нулевое значение. Что это означает?Нулевые значения должны соответствовать переменным, вошедшим в базис. Если в индексной строке симплексной таблицы оптимального плана находится нуль, принадлежащий свободной переменной, не вошедшей в базис, а в столбце, содержащем этот нуль, имеется хотя бы один положительный элемент, то задача имеет множество оптимальных планов.Свободную переменную, соответствующую указанному столбцу, можно внести в базис, выполнив соответствующие этапы алгоритма...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
25 ноября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Для производства двух видов изделий А и В используется три типа технологического оборудования.docx
2018-11-28 23:19
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
работа выполнена раньше срока,и в полном объеме!огромное спасибо! довольна результатом
Хочешь такую же работу?
300 ₽
