Создан заказ №3398701
1 декабря 2018
мин Клиент не склонен ждать если в очереди уже стоит больше трех человек
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно!!! Работу нужно выполнить не в программе, а с использованием методички по формулам. Из каждой темы нужно рассмотреть по одному примеру. Подвел автор!!!
Фрагмент выполненной работы:
мин. Клиент не склонен ждать, если в очереди уже стоит больше трех человек. Стоимость стрижки для клиента составляет около 5 долл., а каждый мастер получает за час работы 1 долл. Сколько мастеров должны обслуживать клиентов? Устроить ли общую очередь или сделать отдельные небольшие приемные для каждого мастера?
Решение:
Определим модель СМО. Так как нет никаких упоминаний о популяции клиентов, при этом указано, что клиент не склонен ждать, если в очереди уже стоит больше трех человек, то речь идет о неограниченной популяции и ограниченной очереди. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Кроме того, так как мастер тратит на обслуживание 30 минут, а количество клиентов 6 в час, ясно что мастеров будет больше 1, т.е. в системе несколько каналов. Модель системы М/М/S/К, где K=3
Поток клиентов , прибывающих в систему, равен 6 клиентов в час. Поскольку на обслуживание клиента тратится 30 минут, то один мастер может обслужить 2 клиента в час, тогда
интенсивность потока заявок =6
интенсивность потока обслуживания =2
количество каналов S=2,3,4….
длина очереди 3, максимальное количество клиентов, которые могут быть в системе К=S+3
В данном случае необходимо определить такое число мастеров, что бы средняя прибыль за час была максимальной.
Формулы, используемые для расчетов:
Вероятность отсутствия клиентов в системе:
Вероятность того, что в системе ровно n клиентов:
для nS
для S<nK
Средняя длина очереди:
Среднее число клиентов в системе:
Среднее время пребывания клиента в системе:
Среднее время ожидания в очереди:
Коэффициент загрузки канала:
Рассчитаем параметры системы для двух мастеров и общей очереди, равной 3:
=0,024653
Средняя длина очереди:
Среднее число клиентов в системе:
=3,666
Среднее время ожидания в очереди:
=0,477 часа
Среднее время пребывания клиента в системе:
часа
Коэффициент загрузки канала:
=0,938
Сведем данные в таблицу:
Таблица 1 – Параметры системы с двумя мастерами и общей очередью
Р0
0,024653
Рn
P1=0.07396
P2=0.11094
P3=0.16641
P4=0.24961
P5=0.37442
Lq
1.78891
LS 3.666
Wq
0.477
Ws
0.977
k 0.938
Оценим затраты и прибыль
Затраты 1долл2 мастера = 2 долл.
Процент загрузки каждого мастера 93,8%, поэтому прибыль от двух мастеров, каждый из которых может обслужить два клиента в час: 0,938*5*2*2-2=16,76 долл.
Отметим, что если бы в парикмахерской был один мастер, то даже при его полной загрузке часовая прибыль не превышала 5долл*2клиента -1 долл=9 долл.
Рассчитаем параметры системы для трех мастеров и общей очереди, равной 3:
=0,037736
В этом случае =1, поэтому средняя длина очереди:
Среднее число клиентов в системе:
=3,509
Среднее время ожидания в очереди:
=0,205 часа
Среднее время пребывания клиента в системе:
часа
Коэффициент загрузки канала:
=0,83
Сведем данные в таблицу:
Таблица 2 – Параметры системы с тремя мастерами и общей очередью
Р0
0,037736
Рn
P1=0.011321
P2=0.16981
P3=0.16981
P4=0.16981
P5=0.16981
P6=0.16981
Lq
1,01187
LS 3.509
Wq
0.205
Ws
0.705
k 0.83
Прибыль от трех мастеров, каждый из которых может обслужить два клиента в час: 0,83*5*3*2-3=21,91 долл.
Рассчитаем параметры системы для 4-х мастеров и общей очереди, равной 3:
=0,044987
Средняя длина очереди:
Среднее число клиентов в системе:
3,285
Среднее время ожидания в очереди:
0,085 часа
Среднее время пребывания клиента в системе:
0,585 часа
Коэффициент загрузки канала:
k=0.702
Сведем данные в таблицу:
Таблица 3 – Параметры системы с 4 мастерами и общей очередью
Р0
0,044987
Рn
P1=0.13496
P2=0.20244
P3=0.20244
P4=0.15183
P5=0.11387
P6=0.08541
P7=0.06405
Lq
0.47685
LS 3.285
Wq
0.085
Ws
0.585
k 0.702
Прибыль от 4-х мастеров, каждый из которых может обслужить два клиента в час: 0,703*5*4*2-4=24,12 долл.
Таким образом, прибыль продолжает увеличиваться...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
2 декабря 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
мин Клиент не склонен ждать если в очереди уже стоит больше трех человек.docx
2019-06-25 13:11
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.8
Положительно
задание выполнено не в полном объёме,со сроком тянул до последнего,хотя обещал сделать раньше срока.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
