Создан заказ №3407914
3 декабря 2018
Срок эксплуатации оборудования в конце которого оно продается Стоимость нового оборудования зависит от года покупки
Как заказчик описал требования к работе:
Решить задачу в соответствии с образцом, образец в архиве под названием "Задача_образец решения".
Фрагмент выполненной работы:
Срок эксплуатации оборудования , в конце которого оно продается. Стоимость нового оборудования зависит от года покупки , где k=1,2,…,5. Ликвидная стоимость задается функцией , стоимость содержания в течение года оборудования возраста t лет . Определить оптимальные сроки замены оборудования, критерий оптимальности – суммарные затраты на эксплуатацию оборудования в течении n лет с учетом первоначальной покупки и последующей продажи.
Решение:
1 2 3 4 5
Стоимость нового оборудования 5000 5500 6000 6500 7000
Ликвидная стоимость 2500 1375 750 406,25 218,75
Стоимость содержания в течение года оборудования 1000 1650 2400 3250 4200
Способ деления управления на шаги естественный, по годам, n=5. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Параметр состояния – возраст машины – , – машина новая в начале первого года эксплуатации. Управление на каждом шаге зависит от двух переменных и .
Уравнение состояний зависит от управления:
В самом деле, если к k-му шагу , то при сохранении машины () через год возраст машины увеличится на 1. Если машина заменяется новой (), то это означает, что к началу k-го шага ее возраст , а после года эксплуатации , т.е. .
Показатель эффективности k-го шага:
При затраты только на эксплуатацию машины возраста t: , , при машина продается (), покупается новая () и эксплуатируется в течение первого года (), общие затраты равны:
Пусть – условные оптимальные затраты на эксплуатацию машины, начиная с k-го шага до конца, при условии что к началу k-го шага машина имеет возраст t лет. Запишем для функций уравнение Беллмана, заменив задачу максимизации на задачу минимизации:
Величина – стоимость машины возраста t лет (по условию машины после 5 лет эксплуатации продается).
Из определения функций следует
.
Дадим геометрическое решение этой задачи. На оси абсцисс будем откладывать номер шага k, на оси ординат – возраст t машины. Точка (k-1, t) на плоскости соответствует началу k-го года эксплуатации машины возраста t лет. Перемещение на графике в зависимости от принятого управления на k-м шаге показано на рис.
Состояние начала эксплуатации машины соответствует точке , конец – точкам . Любая траектория, переводящая точку из в , состоит из отрезков – шагов, соответствующих годам эксплуатации. Надо выбрать такую траекторию, при которой затраты на эксплуатацию машины окажутся минимальными.
4714545140970k, t+1
00k, t+1
1478280298780
00
792556172974
496953540309
32709193394k-1, t
00k-1, t
1073150216230
00
755980240944
4726610142875k, 1
00k, 1
Таким образом, мы разметим все отрезки, соединяющие очки на графике, соответствующие переходам из любого состояния в состояние .
Проведем на размеченном графе состояний условную оптимизацию.
5 шаг. Начальное состояние – точка 4; t), конечные (5; t)...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
4 декабря 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Срок эксплуатации оборудования в конце которого оно продается Стоимость нового оборудования зависит от года покупки .jpg
2018-12-07 14:51
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Всем рекомендую этого замечательного автора! Не первый раз пользуюсь услугами данного автора - всегда все отлично и быстро сделано.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
