Создан заказ №3438911
10 декабря 2018
По 10 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о прибыли и производстве валовой продукции (производительности труда) на одного среднегодового работника (табл
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по эконометрике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
По 10 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о прибыли и производстве валовой продукции (производительности труда) на одного среднегодового работника (табл. 1 и 2).
Таблица 1
Прибыль на одного среднегодового работника, тыс. руб.
Сельскохозяйственное предприятие Предпоследняя цифра номера зачетной книжки
3
1 25
2 27
3 19
4 10
5 14
6 22
7 24
8 23
9 19
10 13
Таблица 2
Производство валовой продукции (в сопоставимых ценах 1994 г.) на одного среднегодового работника, тыс. (работа была выполнена специалистами author24.ru) руб.
Сельскохозяйственное предприятие Последняя цифра номера зачетной книжки
9
1 380
2 400
3 450
4 420
5 320
6 300
7 390
8 410
9 440
10 350
Требуется:
1. Рассчитать параметры уравнения парной линейной регрессии зависимости прибыли от производительности труда.
2. Оценить качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.
3. Найти средний (обобщающий) коэффициент эластичности.
4. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
5. Оценить значимость коэффициента корреляции через t-критерий Стьюдента при = 0,05.
6. Оценить статистическую надежность результатов регрессионного анализа с помощью F-критерия Фишера при = 0,05.
7. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10 % от его среднего уровня.
Таблица 3
Исходные данные
Сельскохозяйственное предприятие Прибыль на одного среднегодового работника, тыс. руб. Производство валовой продукции (в сопоставимых ценах 1994 г.) на одного среднегодового работника, тыс. руб.
1 25 380
2 27 400
3 19 450
4 10 420
5 14 320
6 22 300
7 24 390
8 23 410
9 19 440
10 13 350
Решение:
. Уравнение парной линейной регрессии имеет вид:
,
где − прибыль на одного среднегодового работника, тыс. руб.;
х − производство валовой продукции на одного среднегодового работника, тыс. руб.;
a, b − параметры уравнения.
Для определения параметров уравнения a и b составим систему нормальных уравнений. Исходное уравнение последовательно умножим на коэффициенты при неизвестных a и b и затем каждое уравнение просуммируем:
где n – число единиц совокупности.
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу (табл. 4)
Таблица 4
Расчетные данные
x y x2 y2 x*y
380 25 144400 625 9500
400 27 160000 729 10800
450 19 202500 361 8550
420 10 176400 100 4200
320 14 102400 196 4480
300 22 90000 484 6600
390 24 152100 576 9360
410 23 168100 529 9430
440 19 193600 361 8360
350 13 122500 169 4550
3860 196 1512000 4130 75830
377190220980Для наших данных система уравнений имеет вид
10a + 3860*b = 196
3860*a + 1512000*b = 75830
358140586740Домножим уравнение (1) системы на (-386), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
-3860a -1489960 b = -75656
3860*a + 1512000*b = 75830
Получаем:
22040*b = 174
Откуда b = 0.00789
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):
10a + 3860*b = 196
10a + 3860*0.00789 = 196
10a = 165.526
a = 16.5526
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 0.00789, a = 16.5526
Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):
y = 0.00789 x + 16.5526
Коэффициент регрессии b = 0,00789 показывает, что при росте производства валовой продукции на одного среднегодового работника на 1 тыс. руб. прибыль на одного работника в среднем по данной совокупности хозяйств увеличивается на 0,00789 тыс. руб.
Для оценки качества параметров регрессии построим расчетную таблицу (табл. 5)
Таблица 5
Расчетные данные
x y y(x) (yi-ycp)2 (y-y(x))2 (xi-xcp)2 |y - yx|:y
380 25 19.553 29.16 29.674 36 0.218
400 27 19.711 54.76 53.136 196 0.27
450 19 20.105 0.36 1.222 4096 0.0582
420 10 19.868 92.16 97.386 1156 0.987
320 14 19.079 31.36 25.796 4356 0.363
300 22 18.921 5.76 9.48 7396 0.14
390 24 19.632 19.36 19.083 16 0.182
410 23 19.789 11.56 10.307 576 0.14
440 19 20.026 0.36 1.053 2916 0.054
350 13 19.316 43.56 39.889 1296 0.486
3860 196 196 288.4 287.026 22040 2.897
Оценим качество уравнения регрессии с помощью ошибки абсолютной аппроксимации. Средняя ошибка аппроксимации - среднее отклонение расчетных значений от фактических:
EQ \x\to(A) = \f(∑|y\s\do4(i) - y\s\do4(x)| : y\s\do4(i);n)100%
Ошибка аппроксимации в пределах 5%-7% свидетельствует о хорошем подборе уравнения регрессии к исходным данным.
EQ \x\to(A) = \f(2.897;10) 100% = 28.97%
В среднем, расчетные значения отклоняются от фактических на 28.97%. Поскольку ошибка больше 7%, то данное уравнение не желательно использовать в качестве регрессии.
Коэффициент эластичности.
Коэффициенты регрессии (в примере b) нежелательно использовать для непосредственной оценки влияния факторов на результативный признак в том случае, если существует различие единиц измерения результативного показателя у и факторного признака х.
Для этих целей вычисляются коэффициенты эластичности и бета - коэффициенты.
Средний коэффициент эластичности E показывает, на сколько процентов в среднем по совокупности изменится результат у от своей средней величины при изменении фактора x на 1% от своего среднего значения.
Коэффициент эластичности находится по формуле:
EQ E = \f(∂y;∂x) \f(x;y) = b\f(\x\to(x);\x\to(y))
EQ E = 0.00789\f(386;19.6) = 0.155
Коэффициент эластичности меньше 1. Следовательно, при изменении Х на 1%, Y изменится менее чем на 1%. Другими словами - влияние Х на Y не существенно.
Параметры уравнения регрессии.
Выборочные средние...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
11 декабря 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По 10 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о прибыли и производстве валовой продукции (производительности труда) на одного среднегодового работника (табл.docx
2018-12-14 08:24
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Отлично) Рекомендую автора все выполнено в срок, подробно и качественно решено и оформлено))
Хочешь такую же работу?
300 ₽
