Создан заказ №3444139
11 декабря 2018
По 10 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о прибыли и производстве валовой продукции (производительности труда) на одного среднегодового работника (табл
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по эконометрике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
По 10 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о прибыли и производстве валовой продукции (производительности труда) на одного среднегодового работника (табл. 1 и 2).
Таблица 1
Прибыль на одного среднегодового работника, тыс. руб.
Сельскохозяйственное предприятие Предпоследняя цифра номера зачетной книжки
4
1 27
2 19
3 10
4 14
5 22
6 24
7 23
8 19
9 13
10 25
Таблица 2
Производство валовой продукции (в сопоставимых ценах 1994 г.) на одного среднегодового работника, тыс. (работа была выполнена специалистами author24.ru) руб.
Сельскохозяйственное предприятие Последняя цифра номера зачетной книжки
7
1 390
2 410
3 440
4 350
5 380
6 400
7 450
8 420
9 320
10 300
Требуется:
1. Рассчитать параметры уравнения парной линейной регрессии зависимости прибыли от производительности труда.
2. Оценить качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.
3. Найти средний (обобщающий) коэффициент эластичности.
4. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
5. Оценить значимость коэффициента корреляции через t-критерий Стьюдента при = 0,05.
6. Оценить статистическую надежность результатов регрессионного анализа с помощью F-критерия Фишера при = 0,05.
7. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10 % от его среднего уровня.
Таблица 3
Исходные данные
Сельскохозяйственное предприятие Прибыль на одного среднегодового работника, тыс. руб. Производство валовой продукции (в сопоставимых ценах 1994 г.) на одного среднегодового работника, тыс. руб.
1 27 390
2 19 410
3 10 440
4 14 350
5 22 380
6 24 400
7 23 450
8 19 420
9 13 320
10 25 300
Решение:
. Уравнение парной линейной регрессии имеет вид:
,
где − прибыль на одного среднегодового работника, тыс. руб.;
х − производство валовой продукции на одного среднегодового работника, тыс. руб.;
a, b − параметры уравнения.
Для определения параметров уравнения a и b составим систему нормальных уравнений. Исходное уравнение последовательно умножим на коэффициенты при неизвестных a и b и затем каждое уравнение просуммируем:
где n – число единиц совокупности.
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу (табл. 4)
Таблица 4
Расчетные данные
x y x2 y2 x*y
390 27 152100 729 10530
410 19 168100 361 7790
440 10 193600 100 4400
350 14 122500 196 4900
380 22 144400 484 8360
400 24 160000 576 9600
450 23 202500 529 10350
420 19 176400 361 7980
320 13 102400 169 4160
300 25 90000 625 7500
3860 196 1512000 4130 75570
367665280035Для наших данных система уравнений имеет вид
10a + 3860*b = 196
3860*a + 1512000*b = 75570
302896521970Домножим уравнение (1) системы на (-386), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
-3860a -1489960 b = -75656
3860*a + 1512000*b = 75570
Получаем:
22040*b = -86
Откуда b = -0.0039
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):
10a + 3860*b = 196
10a + 3860*(-0.0039) = 196
10a = 211.062
a = 21.1062
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = -0.0039, a = 21.1062
Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):
y = -0.0039 x + 21.1062
Коэффициент регрессии b = -0,0039 показывает, что при росте производства валовой продукции на одного среднегодового работника на 1 тыс. руб. прибыль на одного работника в среднем по данной совокупности хозяйств снижается на 0,0039 тыс. руб.
Для оценки качества параметров регрессии построим расчетную таблицу (табл. 5)
Таблица 5
Расчетные данные
x y y(x) (yi-ycp)2 (y-y(x))2 (xi-xcp)2 |y - yx|:y
390 27 19.584 54.76 54.991 16 0.275
410 19 19.506 0.36 0.256 576 0.0267
440 10 19.389 92.16 88.159 2916 0.939
350 14 19.74 31.36 32.953 1296 0.41
380 22 19.623 5.76 5.648 36 0.108
400 24 19.545 19.36 19.844 196 0.186
450 23 19.35 11.56 13.321 4096 0.159
420 19 19.467 0.36 0.218 1156 0.0246
320 13 19.858 43.56 47.026 4356 0.528
300 25 19.936 29.16 25.648 7396 0.203
3860 196 196 288.4 288.064 22040 2.857
Оценим качество уравнения регрессии с помощью ошибки абсолютной аппроксимации. Средняя ошибка аппроксимации - среднее отклонение расчетных значений от фактических:
EQ \x\to(A) = \f(∑|y\s\do4(i) - y\s\do4(x)| : y\s\do4(i);n)100%
EQ \x\to(A) = \f(2.857;10) 100% = 28.57%
В среднем, расчетные значения отклоняются от фактических на 28.57%. Поскольку ошибка больше 7%, то данное уравнение не желательно использовать в качестве регрессии.
Коэффициент эластичности.
Коэффициенты регрессии (в примере b) нежелательно использовать для непосредственной оценки влияния факторов на результативный признак в том случае, если существует различие единиц измерения результативного показателя у и факторного признака х.
Для этих целей вычисляются коэффициенты эластичности и бета - коэффициенты.
Средний коэффициент эластичности E показывает, на сколько процентов в среднем по совокупности изменится результат у от своей средней величины при изменении фактора x на 1% от своего среднего значения.
Коэффициент эластичности находится по формуле:
EQ E = \f(∂y;∂x) \f(x;y) = b\f(\x\to(x);\x\to(y))
EQ E = -0.0039\f(386;19.6) = -0.0768
Коэффициент эластичности меньше 1. Следовательно, при изменении Х на 1%, Y изменится менее чем на 1%...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
12 декабря 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По 10 сельскохозяйственным предприятиям имеются данные о прибыли и производстве валовой продукции (производительности труда) на одного среднегодового работника (табл.docx
2018-12-15 09:09
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Во время онлайн экзамена заказали решение еще одного варианта, быстро и оперативно, а главное на 5!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
