Создан заказ №3465603
16 декабря 2018
Предприятие-экспортер производит несколько видов продукции "A" "B" и "C" для реализации на внешнем рынке
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить РГР, ВАРИАНТ 9!
В заказе прикреплено само задание и пример оформления, именно оформления, задания там выполнены некорректно.
Фрагмент выполненной работы:
Предприятие-экспортер производит несколько видов продукции "A", "B" и "C" для реализации на внешнем рынке. Продукцию данного предприятия можно производить в любых количествах (сбыт обеспечен), но запасы сырья и ресурсов ограничены. Необходимо определить, каких товаров и сколько десятков килограмм необходимо произвести, чтобы общая прибыль от реализации была максимальной (затраты минимальны). Нормы расхода сырья на производство 10 ед. (работа была выполнена специалистами Автор 24) продукции каждого вида, запасы сырья и прибыль от реализации приведены в таблице 1. Составьте математическую модель задачи, двойственную задачу к данной задаче линейного программирования и найдите решения обеих задач c помощью MS Excel . Дать экономическую интерпретацию полученных результатов.
Таблица 1
Нормы расхода сырья Запас сырья
A B C
Сырье 1 110 150 40 800
Сырье 2 115 80 50 750
Сырье 3 120 50 95 250
Прибыль 150 90 120
Решение:
Составим экономическо-математическую модель задачи и двойственную к ней.
Обозначим количество выпускаемых изделий как x1,x2,x3
Имея ограничения по запасам сырья и зная нормы расхода ресурсов на изготовление изделий, а также цены готовых изделий и задачу максимизации прибыли – мы можем сформулировать математическую модель задачи линейного программирования.
Fx=150x1+90x2+120x3→max
110x1+150x2+40x3≤800115x1+80x2+50x3≤750120x1+50x2+120x3≤250xi≥0, i=1…3
Двойственная задача:
A=1101504011580501205012015090120800750250Fx;A'=1101151201501508050904050120120800750250Zy
Необходимо минимизировать стоимость ресурсов
Zy=800y1+750y2+250y3→min
При соответствующих ограничениях:
110y1+115y2+120y3≥150150y1+80y2+50y3≥9040y1+50y2+120y3≥120
Решение исходной задачи средствами MS Excel:
Нормы расхода сырья Запас сырья Факт
A B C
Сырье 1 110 150 40 <= 800 750
Сырье 2 115 80 50 <= 750 400
Сырье 3 120 50 120 <= 250 250
Прибыль 150 90 120
x1 x2 x3 F(x)
0 5 0 450
Получили оптимальный план выпуска изделий:
X*=0;5;0
Целевая функция имеет максимальное для данных условий задачи значение
FX*=450
Следовательно, для получения максимальной выручки от реализации готовой продукции следует производить 5 изделий вида В и не производить изделия А (x1*=0) и изделия С x3*=0 Выпуск изделий А и C невыгоден при данных условиях задачи.
Решение двойственной задачи средствами MS Excel:
Факт
110 115 120 >= 150 216
150 80 50 >= 90 90
40 50 120 >= 120 216
Коэффициенты в целевой функции 800 750 250
y1 y2 y3 Z(y)
0 0 1,8 450
Минимальное значение целевой функции двойственной задачи совпадае...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
17 декабря 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Предприятие-экспортер производит несколько видов продукции "A" "B" и "C" для реализации на внешнем рынке.jpg
2018-12-20 14:13
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа была выполнена в короткий срок без претензий, всё отлично и с пояснениями. Еще раз спасибо!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
