Создан заказ №3473315
18 декабря 2018
С конвейера сходит 5% бракованной продукции Какова вероятность что а) из десяти отобранных деталей не окажется ни одной бракованной
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную работу.
Мой порядковый номер 9.
И под 9 номером смотреть какие варианты задач есть.
Фрагмент выполненной работы:
С конвейера сходит 5% бракованной продукции. Какова вероятность, что а) из десяти отобранных деталей не окажется ни одной бракованной; б) в первой партии из 100 деталей бракованных окажется ровно 10 деталей; в) во второй партии из 100 деталей бракованных будет не менее 10 и не более 30 деталей.
Решение.
а) В данной задаче испытанием является отобранные детали продукции. При этом возможны два исхода каждого испытания: была отобрана деталь бракованная или не бракованная. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Пусть событие А – отобранная деталь бракованная.
Поскольку а) все n испытаний независимы, так как вероятность того, что одна деталь продукции будет бракованная не зависит от того будет ли дугая деталь бракованной. Вероятность события – отобранная деталь бракованная в каждом испытании постоянна, то испытания удовлетворяют схеме Бернулли. Число k – невелико, следовательно, вероятность того, что из десяти отобранных деталей не окажется ни одной бракованной, можно определить по формуле Бернулли:
,
где р=Р(А) – вероятность наступления события А в каждом испытании;
q=1-p – вероятность противоположного события ().
По условию задачи n=10, k=0, p=0,05, q=1-0,05=0,95.
Искомая вероятность
.
б) Определим вероятность того, что в первой партии из 100 деталей бракованных окажется ровно 10 деталей. По условию задачи n=100, k=10, p=0,05, q=0,95. Так как проводится достаточно большое число испытаний n=100, то искомую вероятность будем вычислять с помощью асимптотической формулы – локальной теоремы Муавра-Лапласа:
, где и - функция Гаусса
Подставив исходные данные получим:
.
По таблице приложения 1найдёмзначение функции Лапласа в точке t:
f(2,30) = 0,0283.
Искомая вероятность .
в) Для расчёта вероятности того, что во второй партии из 100 деталей бракованных будет не менее 10 и не более 30 деталей. воспользуемся асимптотической формулой – интегральной теоремой Муавра-Лапласа:
,
где , и – функция Лапласа (приложение 2).
По условию задачи n=100, а=10,b=30, p=0,05, q=0,95. Вычислим t1 и t2.
.
По таблице приложения 2 находим значение функции Лапласа в точках t1 и t2: Ф(2,30) = 0,4893 и Ф(11,47) = 0,5
получаем искомую вероятность:
.
Решение:
вероятность, что а) из десяти отобранных деталей не окажется ни одной бракованной равна 0,599; б) в первой партии из 100 деталей бракованных окажется ровно 10 деталей равна 0,013; в) во второй партии из 100 деталей бракованных будет не менее 10 и не более 30 деталей равна 0,011Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
19 декабря 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
С конвейера сходит 5% бракованной продукции Какова вероятность что а) из десяти отобранных деталей не окажется ни одной бракованной.docx
2018-12-22 15:02
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Контрольная работа грамотно оформлена,задания сделаны с подробными пояснениями,а самое главное в точно установленный срок)было приятно сотрудничать с этим автором)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
